Geri Dön

Öteleme yüzeylerinin diferensiyel geometrisi

Differential geometry of translation surfaces

  1. Tez No: 266351
  2. Yazar: MUHAMMED ÇETİN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YILMAZ TUNÇER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Uşak Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 80

Özet

Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır.Tezin birinci bölümünde konuyla ilgili temel tanım ve teoremler verildi.İkinci bölümde 3-boyutlu Öklid uzayında öteleme yüzeylerinin diferensiyel geometrik özelikleri incelendi. Bu doğrultuda, yüzeyin üreteç eğrileri boyunca şekil operatörü matrisi, Gauss eğriliği, ortalama eğriliği, yüzeyin üreteç eğrileri boyunca yüzey eğrilikleri, yüzeyin temel formları, asli doğrultuları ve asli eğrilik çizgileri, asli eğrilikleri, umbilik noktaları, asimptotik çizgileri ve geodezikleri bulundu.Üçüncü bölümde minimal öteleme yüzeyleri ve diferensiyel geometrik özelikleri incelendi.Dördüncü bölümde ise sabit eğrilik ve burulmaya sahip üreteç eğrilerinin oluşturduğu öteleme yüzeylerine paralel olan yüzeylerin diferensiyel geometrik özelikleri incelendi.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four chapters.In the first chapter, the basic definitions and theorems are given related to this subject.In the second chapter, differential geometric properties of translation surfaces in 3-dimensional Euclidean space are given. Hence, shape operator matrix along generator curves of surface, Gaussian curvature, mean curvature, curvatures along generator curves of surface, fundemantel forms of surface, principal lines and lines of principal curvature, umbilic points, asimptotic lines and geodesics are given.In the third chapter, minimal translation surfaces and differential geometric properties are given.In the fourth chapter, differential geometric properties of surfaces that are parallel to translation surfaces in 3-dimensional Euclidean space which are constructed by generator curves with constant curvatures and torsions are given.

Benzer Tezler

  1. 3-boyutlu öklid uzayında sabit sırt uzaklıklı kinematik çarpanlara ayrılabilir ve öteleme yüzeylerin diferensiyel geometrisi üzerine

    On differential geometry of fixed back-distance kinematicfactorable surfaces and transfer surfaces in 3-dimensionaleuclide space

    BURHAN SALIH

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikKütahya Dumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN ATA

  2. Hiperbolik uzayın izometrileri ve invaryant yüzeyleri

    Isometries and invariant surfaces of hyperbolic space

    MAHMUT MAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAKİ KARLIĞA

  3. Üç boyutlu Galile uzayında öteleme ve factorable yüzeylerin sınıflandırılması

    Classifications of translation and factorable surfaces in the 3-dimensional Galilean space

    GÜRKAN ŞASİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. GÜLER GÜRPINAR ARSAN

  4. Monge yaması ile verilen bazı yüzeylerin bir karakterizasyonu

    A characterization of some surfaces given with the monge patch

    EMİNE AYDAN PAMUK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikBursa Uludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BETÜL BULCA

  5. Sabit sırt uzaklıklı kinematik yüzeyler ve eğriler ile bilgisayar uygulamaları

    Kinematic constant distance hypersurfaces and curves from the edge of regression with the computer applications

    ŞAHİN SAĞLAM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikKütahya Dumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN ATA