Öteleme yüzeylerinin diferensiyel geometrisi
Differential geometry of translation surfaces
- Tez No: 266351
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YILMAZ TUNÇER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uşak Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır.Tezin birinci bölümünde konuyla ilgili temel tanım ve teoremler verildi.İkinci bölümde 3-boyutlu Öklid uzayında öteleme yüzeylerinin diferensiyel geometrik özelikleri incelendi. Bu doğrultuda, yüzeyin üreteç eğrileri boyunca şekil operatörü matrisi, Gauss eğriliği, ortalama eğriliği, yüzeyin üreteç eğrileri boyunca yüzey eğrilikleri, yüzeyin temel formları, asli doğrultuları ve asli eğrilik çizgileri, asli eğrilikleri, umbilik noktaları, asimptotik çizgileri ve geodezikleri bulundu.Üçüncü bölümde minimal öteleme yüzeyleri ve diferensiyel geometrik özelikleri incelendi.Dördüncü bölümde ise sabit eğrilik ve burulmaya sahip üreteç eğrilerinin oluşturduğu öteleme yüzeylerine paralel olan yüzeylerin diferensiyel geometrik özelikleri incelendi.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters.In the first chapter, the basic definitions and theorems are given related to this subject.In the second chapter, differential geometric properties of translation surfaces in 3-dimensional Euclidean space are given. Hence, shape operator matrix along generator curves of surface, Gaussian curvature, mean curvature, curvatures along generator curves of surface, fundemantel forms of surface, principal lines and lines of principal curvature, umbilic points, asimptotic lines and geodesics are given.In the third chapter, minimal translation surfaces and differential geometric properties are given.In the fourth chapter, differential geometric properties of surfaces that are parallel to translation surfaces in 3-dimensional Euclidean space which are constructed by generator curves with constant curvatures and torsions are given.
Benzer Tezler
- 3-boyutlu öklid uzayında sabit sırt uzaklıklı kinematik çarpanlara ayrılabilir ve öteleme yüzeylerin diferensiyel geometrisi üzerine
On differential geometry of fixed back-distance kinematicfactorable surfaces and transfer surfaces in 3-dimensionaleuclide space
BURHAN SALIH
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN ATA
- Hiperbolik uzayın izometrileri ve invaryant yüzeyleri
Isometries and invariant surfaces of hyperbolic space
MAHMUT MAK
- Üç boyutlu Galile uzayında öteleme ve factorable yüzeylerin sınıflandırılması
Classifications of translation and factorable surfaces in the 3-dimensional Galilean space
GÜRKAN ŞASİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. GÜLER GÜRPINAR ARSAN
- Monge yaması ile verilen bazı yüzeylerin bir karakterizasyonu
A characterization of some surfaces given with the monge patch
EMİNE AYDAN PAMUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BETÜL BULCA
- Sabit sırt uzaklıklı kinematik yüzeyler ve eğriler ile bilgisayar uygulamaları
Kinematic constant distance hypersurfaces and curves from the edge of regression with the computer applications
ŞAHİN SAĞLAM
Doktora
Türkçe
2023
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN ATA