Öteleme yüzeylerinin diferensiyel geometrisi
Differential geometry of translation surfaces
- Tez No: 266351
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YILMAZ TUNÇER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel geometri, Minimal yüzeyler, Differential geometry, Minimal surfaces
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uşak Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır.Tezin birinci bölümünde konuyla ilgili temel tanım ve teoremler verildi.İkinci bölümde 3-boyutlu Öklid uzayında öteleme yüzeylerinin diferensiyel geometrik özelikleri incelendi. Bu doğrultuda, yüzeyin üreteç eğrileri boyunca şekil operatörü matrisi, Gauss eğriliği, ortalama eğriliği, yüzeyin üreteç eğrileri boyunca yüzey eğrilikleri, yüzeyin temel formları, asli doğrultuları ve asli eğrilik çizgileri, asli eğrilikleri, umbilik noktaları, asimptotik çizgileri ve geodezikleri bulundu.Üçüncü bölümde minimal öteleme yüzeyleri ve diferensiyel geometrik özelikleri incelendi.Dördüncü bölümde ise sabit eğrilik ve burulmaya sahip üreteç eğrilerinin oluşturduğu öteleme yüzeylerine paralel olan yüzeylerin diferensiyel geometrik özelikleri incelendi.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters.In the first chapter, the basic definitions and theorems are given related to this subject.In the second chapter, differential geometric properties of translation surfaces in 3-dimensional Euclidean space are given. Hence, shape operator matrix along generator curves of surface, Gaussian curvature, mean curvature, curvatures along generator curves of surface, fundemantel forms of surface, principal lines and lines of principal curvature, umbilic points, asimptotic lines and geodesics are given.In the third chapter, minimal translation surfaces and differential geometric properties are given.In the fourth chapter, differential geometric properties of surfaces that are parallel to translation surfaces in 3-dimensional Euclidean space which are constructed by generator curves with constant curvatures and torsions are given.
Benzer Tezler
- 3-boyutlu öklid uzayında semi-simetrik metrik ve metrik olmayan konneksiyonlara göre bazı yüzeyler
Some surfaces with respect to semi-symmetric metric and non-metric connections in 3-dimensional euclidean space
HÜSNA ELÜSTÜ ELHAZAR
- Bazı deniz kabuğu yüzeylerinin geometrik yöntemlerle incelenmesi veyeni nesil teknolojik uygulamaları
Investigation of some seashell surfaces with geometric methods andnew generation technological applications
SÜMEYYE HİTAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HATİCE KUŞAK SAMANCI
- Eğri ve yüzeylerin kinematik geometrisi üzerine
On kinematic geometry of curves and surfaces
YASEMİN KEMER
- 3-boyutlu öklid uzayında sabit sırt uzaklıklı kinematik çarpanlara ayrılabilir ve öteleme yüzeylerin diferensiyel geometrisi üzerine
On differential geometry of fixed back-distance kinematicfactorable surfaces and transfer surfaces in 3-dimensionaleuclide space
BURHAN SALIH
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN ATA
- Ortalama eğrilik tipi denklemleri sağlayan alt manifoldlar
Submanifolds satisfying equations of mean curvature type
AYLA ERDUR KARA
Doktora
Türkçe
2021
MatematikTekirdağ Namık Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT ERGÜT
DOÇ. DR. MUHİTTİN EVREN AYDIN