Hiperyüzeylerin ikinci dereceden tanjant demetlere taşınması
Prolongations of hypersurfaces to tangent bundles of order two
- Tez No: 268088
- Danışmanlar: PROF. ERDOĞAN ESİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Bu tezde, taban uzayının metrik tensörünün ikinci dereceden tanjant demetlere II lifti olan metrik tensör kullanılarak taşınmış hiperyüzeylerin teorisi çalışılmıştır. İlk olarak çalışmada kullanılacak temel kavramlar verilmiştir. İkinci olarak, tezin temelini teşkil eden Mariko Tani'nin ?prolongations of hypersurfaces to tangent bundles? adlı çalışması özetlenmiştir. Tezin asıl kısmında ise ilk olarak, hiperyüzeyler boyunca tanımlı tensör alanlarının ikinci dereceden tanjant demetlere 0, I ve II liftleri elde edilmiştir. Daha sonra, elde edilen bu liftler yardımıyla taban uzayında verilen hiperyüzeyin yapı denklemleri kullanılarak taşınmış hiperyüzeyin yapı denklemleri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the theory of hypersurfaces that prolonged using metric tensor which is II lift of tangent bundles of order two of metric tensor of the base space is studied. Firstly, fundemental concepts used throughout the study is given. Secondly, the study of M. Tani entitled ?Prolongations of Hypersurfaces to Tangent Bundles? which constitutes the framework of the thesis is briefed. In the main part of the thesis, 0, I, II lifts to the second order tangent bundles defined over the hypersurfaces is obtained firstly. Then, making use of these lifts, the structure equations of the hypersurface which is prolonged using the structure equations of the given hypersurface in the base space is obtained.
Benzer Tezler
- 4-boyutlu uzayda quasi çatıya göre öteleme hiperyüzeyleri
Translation hypersurfaces according to quasi frame in 4-dimensional space
EMEL ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ
DR. HATİCE TOZAK
- Evrensel modüllerin simetrik türevleri
Symmetric derivations of universal modules
HAMİYET MERKEPÇİ
Doktora
Türkçe
2016
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ELA AYDIN
DOÇ. DR. NECATİ OLGUN
- Hiperyüzeylerin diferansiyel invaryantları ve 3-boyutlu rasyonel cebirsel eğrilerin projektif denkliklerinin ve simetrilerinin saptanması üzerine diferansiyel bir yaklaşım: Algoritmalar ve implementasyon
Differential invariants of hypersurfaces and a differentialapproach to detect projective equivalences and symmetries of3−dimensional rational algebraic curves: Algorithms andimplementation
UĞUR GÖZÜTOK
Doktora
Türkçe
2022
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YASEMİN SAĞIROĞLU
- Hiperyüzeylerin vektör demetlerine taşınması
Prolongations of hypersurfaces to vector bundles
MUSTAFA ÖZKAN