Yarıgrupların Bruck-Reilly genişlemelerinin sonlu takdim edilebilirliği
Finite presentability of Bruck-Reilly extensions of semigroups
- Tez No: 270600
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HAYRULLAH AYIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 116
Özet
Bu çalışmada, bazı yarıgrup yapılarının sonlu takdim edilebilirliği ile ilgiliolarak yakın zamanda elde edilen bazı sonuçlar incelenmiştir. Özellikle sonlutakdimli bir monoidin herhangi bir altgrubunun ve bir M monoidinin (grubunun)M nin bir q endomorfizmi ile olan Bruck-Reilly genişlemesi BR(M,q ) nın sonlutakdim edilebilirliği hakkındaki problemler çalışılmıştır. Sonlu takdimli bir monoidinsonlu indekse sahip herhangi bir altgrubunun da monoid olarak sonlu takdimliolduğu gösterilmiştir. Ayrıca M sonlu doğuraylı / takdimli bir monoid ikenBR(M,q ) nın da sonlu doğuraylı / takdimli olduğu gösterilmiştir. Son olarak, G birgrup iken BR(G,q ) nın sonlu doğuraylı olması için gerek ve yeter koşulun 0 A Í Gsonlu bir küme olmak üzere G nin 00iiAq³ Uformundaki küme tarafındandoğurulabilir olması olduğu ve BR(G,q ) nın sonlu takdim edilebilir olması için degerek ve yeter koşulun 0 R ilişkilerin sonlu bir kümesi olmak üzere G grubununun,ilişkileri 00iiR Rq³= U formunda olan takdim tarafından tanımlanabiliyor olmasıolduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, we survey some recent result concerning finite presentability ofseveral semigroup constructions. Namely we study problems regarding finitepresentability of an arbitrary subgroup of a monoid defined by a finite presentation;and of Bruck-Reilly extensions BR(M,q ) of a monoid (group) M with respect to anendomorphism q of M . It is proved that any subgroup of a finitely presentedmonoid with finite index is also finitely presented as a monoid. Also it is proved thatif M is a finitely generated / presented monoid than BR(M,q ) is finitely generated /presented. Finally, it is proved that when M is a group, BR(M,q ) is finitelygenerated if and only if G can be generated by a set of the form 00iiAq³ U, whereAÍ G is finite; and BR(M,q ) is finitely presented if and only if G can be definedby a presentation with relations of the form 00iiR Rq³= U for some finite set ofrelations 0 R .
Benzer Tezler
- Bazı önemli monoidlerin Gröbner-Shirshov tabanlarının belirlenmesi
Calculating Grobner-Shirshov bases of some important monoids
CANAN KOCAPINAR
- Genelleştirilmiş Bruck-Reilly *- genişlemesi ve bazı cebirsel sonuçları
Generalized Bruck-Reilly *- extension and some algebraic results
SEDA OĞUZ
