Bileşenleri reel aralıklar olan matrislerin karakteristikleri
The characteristics of matrices with real interval components
- Tez No: 275373
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AHMET İPEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mustafa Kemal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Bu çalışmada; literatürde yer alan ?reel ve kompleks interval sayı?, ?reel ve kompleks interval vektör? ve ?reel ve kompleks interval matris? kavramlarının genişlemeleri sırasıyla ?kuaterniyon interval sayı?, ?kuaterniyon interval vektör? ve ?kuaterniyon interval matris? kavramları tanımlanmaktadır. Kuaterniyon intervallerin matris temsilleri sunulmakta ve sunulan temsili matrislerin determinantları, normları, özdeğerleri, izleri ve tersleri hesaplanmaktadır. Ayrıca kuaterniyon intervallerin toplamları, çarpımları, doğrusal bileşimleri ve diğer bazı cebirsel hesaplamaları temsili matris ile hesaplanmaktadır. [x]=[A][x]+[b] kuaterniyon interval sisteminden reel sistemi tanımlanmakta ve bu sistem dikkate alınarak, kuaterniyon interval sistemin çözümünün varlığı kontrol edilmekte ve sistemin çözüm vektörüne ulaşılmaktadır. Dahası kuaterniyon interval iteratif sistemin yakınsaklığını sağlayan [A]'nın yakınsaklığı ile R([A])'nın yakınsaklığı arasında bağlar kuran kriterler verilmekte ve böylece [x]=[A][x]+[b] kuaterniyon interval sisteminin çözümü için bir metod olarak kullanılabilecek iteratif denklemin yakınsaklığının incelenmesi R([A]) reel matrisi kullanılarak yapılmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this study; the ?quaternion interval number?, ?quaternion interval vector? and ?quaternion interval matrix? concepts, which these, respectively, are extensions of the ?real and complex interval numbers?, ?real and complex interval vectors? and ?real and complex interval matrices? concepts existing in literature, have been defined. The matrix representations of the quaternion intervals have been introduced and given the determinants, norms, eigenvalues, traces and inverses of the presented representation matrices. Also, the sums, products and linear combinations and the other some algebraic calculations of the quaternion intervals have been computed via the matrix representations. The real system has been defined from the quaternion interval system [x]=[A][x]+[b] and considering this system, the existence of the solution of the quaternion interval system has been controlled and reached to the solution vector of the system. Moreover, the criterions establishing the connections between the convergent of [A] which provides the convergent of the quaternion interval iterative system and the convergent of R([A]) have been given, and thus, investigating of the convergent of the iterative equation which this equation is used as a method for the solution of the quaternion interval system [x]=[A][x]+[b], has been done using the real matrix R([A]).
Benzer Tezler
- Lineer modellerde parametre tahminleri ve kanonik korelasyonlar
Parameter estimations in linear models and canonical correlations
ZEYNEP ALBAYRAK
- A multilayer network analysis of agendas in different realms of architecture
Mimarlık gündeminin çok katmanlı ağ analizi yöntemi ile değerlendirilmesi
MELİS BALOĞLU
Doktora
İngilizce
2024
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL DEMİR
- Hyper-heuristics in dynamic environments
Dinamik ortamlarda üst-sezgiseller
BERNA KİRAZ
Doktora
İngilizce
2014
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE ŞİMA ETANER UYAR
- Nadir toprak elementleri oksitlerinin elektronik ve optik özelliklerinin incelenmesi: AB initio yöntemi
Investigation of electronic and optical properties of rare earths oxides: AB initio method
SEZEN HOROZ
Doktora
Türkçe
2014
Fizik ve Fizik MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SÜLEYMAN GÜNGÖR
- Türk ticari bankacılık sektörünün 2001 Krizi öncesi ve sonrası CAMELS analizi
CAMELS analyses on Turkish commercial banking sector before and after 2001 Crises
SÜLEYMAN SOLAK