Kesirli diferensiyel denklemler ve uygulamaları
Fractional differential equations and applications
- Tez No: 276395
- Danışmanlar: DOÇ. DR. EMİNE MISIRLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Adomian ayrıştırma yöntemi, Adomian decomposition method
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Diferansiyel denklemlere alternatif olarak kullanılan kesirli diferansiyel denklemler çok karmaşık yapıdaki sistemleri anlamaya yönelik yeni bir bakış açısı sunmaktadır. Diferansiyel denklemlerde kullanılan çözüm yöntemleri, tanımlar ve teoremler benzer şekilde kesirli diferansiyel denklemlere de uygulanabilmektedir. Bu tez çalışmasında kesirli hesap tekniği ile ilgili gerekli tanım ve teoremler verilmiştir. Bu kavramlar kullanılarak Adomian ayrıştırma yöntemi (Adomian Decomposition Method, ADM) ve kesirli diferansiyel dönüşüm yöntemleri (Fractional Differential Transform Method, FDTM) incelenmiştir. Bu yöntemlerle ilgili uygulamalar verilmiş, tablo ve grafiklerle nümerik sonuçlar karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
Fractional differantial equations are defined as an alternatif to differantial equations provides a new perspective to understand high complex systems. Some result solutions, definitions and theorems, that can be used for differantial equations, can be used for fractional differantial equations. In this thesis, some basic definitions and theorems of fractional derivative and integration are given. By using these definitions and theorems, Adomian Decomposition Method and Fractional Differantial Transform Method are considered. Some examples of these methods are given and numerical results are compared with tables and graphics.
Benzer Tezler
- Kesirli mertebeden diferansiyel denklemler ve uygulamaları
Fractional order differential equations and its application
OBAIDULLAH JAIHON
- Kesirli analizde Laplace dönüşümleri ve bazı biyofiziksel uygulamaları
Laplace transforms of fractional calculus and some of the biophysical applications
FAHRİ ÖZKARA
- Değişken mertebeli konformal ve beta kesirli türev ve integrallerin temel teori ve uygulamaları
Fundamental theory and applications of variable order conformable and beta fractional derivatives and integrals
EMRE AYDIN
Doktora
Türkçe
2026
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İNCİ ÇİLİNGİR SÜNGÜ
- Kesirli diferensiyel denklemlerin teorisi ve bazı uygulamaları
Fractional differential equations theory and its some applications
TUĞÇE ÖNER
- Fractional spaces generated by positive differential and difference operators with periodic conditions and their applications
Periyodik koşullu pozitif diferensiyel ve fark operatörleri tarafından üretilen kesirli uzaylar ve uygulamaları
FATİH SABAHATTİN TETİKOĞLU
Doktora
İngilizce
2015
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV