Değişmeli cebirde bazı modüllerin homolojik boyutları
Homological dimensions of some modules in comutative algebra
- Tez No: 283339
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NECATİ OLGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Modül, Noetherian Halka, Projektif Boyut, Regüler Halka Projektif Modül, Module, Noetherian Ring, Projective Dimension, Regular Ring, Projective Module
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu tez çalışması, modüllerin homolojik boyutları ile ilgilidir. R değişmeli bir halka ve M bir R-modül olsun. M R-modülünün projektif boyutu ile R halkasının yapısı arasındaki ilişkiler incelenmiş. Bulunan sonuçlar örneklerle birlikte tezde verilmiştir.Tezin giriş bölümünde halkalar ve modül teorisi arasındaki ilişkiden bahsedilmiştir. Modüllerin projektif boyutlarının tarihi gelişimi verilmiştir.İkinci bölümünde halkalar ve modüllerle ilgili temel tanım, teorem ve sonuçlar verilmiştir.Üçüncü bölümde modüllerin projektif boyutlarının temel tanım, teorem ve sonuçlarından bahsedilerek bir takım örnekler verilmiştir.Son olarak da modüllerin projektif boyutları ile halkaların yapısı arasındaki ilişki incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis is related with homological dimensions of modules. Let R be a commutative ring and M be an R-module. The relationship between projective dimensions of R-module M and the ring structure are examined. Founded results are given with examples.In the introduction of the thesis, the relationship between the rings and modules theory are mentioned. The historical development of the projective dimensions of the modules are given.In the second section, basic definitions, theorems and results related to ring and module theory are given.In the third section, the basic definitions, theorems and results of the dimensions of projective modules are mentioned and the related examples are given.Finally, the relationship between the structre of rings and the projective dimensions of modules are examined.
Benzer Tezler
- Local cohomology and radically perfect ideals
Yerel kohomoloji ve radikal olarak mükemmel idealler
TUĞBA YILDIRIM
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VAHAP ERDOĞDU
- Yüksek mertebeden evrensel modüllerin fitting idealleri
Fitting ideals of high order universal modules
NURBİGE TURAN ZABUN
- Derecelendirilmiş halkalar ve 2-yutan Quasi asalımsı alt modüller
Graded rings and 2-absorbing Quasi primary submodules
RABİA NAGEHAN ÜREGEN
Doktora
Türkçe
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
- Modules with coprimary decomposition
Eş doğal asalımsı ayrışıma sahip olan modüller
SEMRA TEKİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Bölümü
DOÇ. DR. DİLEK PUSAT YILMAZ
- Cebirlerin çaprazlanmış kareleri ve morfizmleri için izomorfizm teoremleri
Isomorphism theorems for crossed squares of algebras and their morphisms
ERKAN CAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SELİM ÇETİN