Cebirlerin çaprazlanmış kareleri ve morfizmleri için izomorfizm teoremleri
Isomorphism theorems for crossed squares of algebras and their morphisms
- Tez No: 685825
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SELİM ÇETİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Burdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışılan konu, tezin amacı ile ilgili bilgi ve literatür araştırmalarına yer verilmiştir. İkinci bölümde cebirde kullanılan bazı temel kavramlara ve önermelere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde çaprazlanmış modül tanımlanarak değişmeli cebirlerin çaprazlanmış modül kavramı detaylı bir şekilde ele alınarak değişmeli cebirlerin çaprazlanmış modüllerin alt çaprazlanmış modülleri, çaprazlanmış modüllerin idealleri ve çaprazlanmış modül morfizminin çekirdeği ve görüntüsü tanıtılmıştır. Ayrıca değişmeli cebirlerin çaprazlanmış modüllerinin önemli olan izomorfizm teoremleri ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde değişmeli cebirlerin çaprazlanmış kareleri tanımı kullanılarak yapının gerekli özelliklerinden alt çaprazlanmış karesi, ideali ve çaprazlanmış kare morfizmlerinin çekirdeği ve görüntüsü tanıtılmıştır. Bu bölümün devamında değişmeli cebirlerin çaprazlanmış karelerinde birinci, ikinci ve üçüncü izomorfizm teoremi ispatlanmıştır. Beşinci ve son bölümde ise elde edilen veriler ışığında literatür kazanımları ve sonuçlarına yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, information and literature researches about the subject studied and the aim of the thesis are given. In the second chapter, some basic concepts and propositions used in algebra are given. In the third chapter, crossed module is defined and the notion of a crossed module in commutative algebras is discussed in detail, and subcrossed modules of crossed modules of commutative algebras, ideals of crossed modules and kernel and image of crossed module morphism are introduced. Also, important isomorphism theorems of crossed modules of commutative algebras have been proved. In the fourth chapter, using the definition of crossed squares of commutative algebras, among the necessary elements of the structure, the subcrossed square, the ideal of crossed squares and the kernel and image of crossed square morphisms are introduced. In the continuation of this chapter, the first, second and third isomorphism theorems are proved in crossed squares of commutative algebras. In the fifth and last chapter, the contributions to the literature and the results are given in the light of the obtainments.
Benzer Tezler
- Değişmeli olmayan birleşmeli cebirlerin çaprazlanmış kareleri ve morfizmleri için izomorfizm teoremleri
Isomorphism theorems for crossed squares of non-commutative associative algebras and their morphisms
YASEMİN ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ UTKU GÜRDAL
- Lie cebirlerinin çaprazlanmış kareleri ve morfizmleri için izomorfizm teoremleri
Isomorphism theorems for crossed squares of Lie algebras and their morphisms
NURGÜL İŞLER
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SELİM ÇETİN
- Asosyatif cebirlerde çaprazlanmş kareler
Crossed squares of associative algebras
ÖMER DOĞU
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA
DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN
- 3-Tip cebirsel modeller üzerinde topoloji ve lokalizasyon
Topology and localization on 3-Type algebraic models
KORAY YILMAZ