Schur komplementleri istasistik ve nümerik analizdeki uygullamaları
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 28462
- Danışmanlar: Belirtilmemiş.
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1993
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 144
Özet
ÖZET îstatistik'de bir matrisin rankı, determinantı, tersi ve genelleştirilmiş tersi önemli uygulamalara sahip olduğundan Schur komplementler matris teorisinde çok önemli bir kavramdır. Çalışmamızda Schur komplementlerde determinant, rank ve bir matrisin tersi ile ilgili bilinen sonuçları vererek bunları genelleştirilmiş inverslerde uygulamak için ne gibi uygulamalara sahip olmaları gerektiğini inceledik. Simetrik parçalanmış bir matrisin Inertia ' sının sol üst köşe veya sag alt köşedeki matrislerle nasıl ilişkili olduğunu, bölüm özelliğinin Schur komplementlerde nasıl ifade edildiğini vermeye çalıştık. îki pozitif semidefinite ? (pozitif definite) matrisin toplamlarının determinantının, sol üst köşelerindeki matrislerin determinantlarının toplamlarından büyük olduğunu Schur komplementleri kullanarak ispatladık. Schur komplementleri kullanarak optimal rank problemlerinin çözümlerinde gerekli özelliklerin neler olduğunu vermeye çalıştık. En son olarakda istatistik'de karşımıza çıkan parçalanmış matrislerin tersini, determinantını ve karekteristik köklerini Schur komplementleri kullanarak göstermeye çalıştık.
Özet (Çeviri)
VI SUMMARY In Statistics, since a rank of matrix, its inverse, determinant, generalized inverse have wide applications Schur complements in matrix theory is a very important concept. In this study, we give well known results related to a determinant, rank and inverse of a matrix in Schur complements and study on the properties which are necessary to apply these results mentioned above to generalized inverses. We study on how Inertia of a symmetric partitioned matrix is related to upper left corner or lower right corner matrices and try to give the quotient property in Schur complements. We proved that the determinant of addition of two positive semidefinite (or positive definite) matrices are greater than the addition of the determinants of submatrices in upper left corner matrix by using Schur complements. We study on the necessary properties for solutions of optimal rank problems by using Schur complements. Finally, we examined the inverse of a partitioned matrix and its determinants and its eigenvalues (characteristic roots) by using Schur complements.
Benzer Tezler
- Kesikli-zaman dinamik sistemlerinin kararlılık problemleri
Stability problems of discrete-time dynamical systems
HANDAN AKYAR
- Inequalities of block matrices in the context of the schur complement
Schur tamamlayıcısı bağlamında blok matris eşitsizlikleri
AYÇA İLERİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA ÖZEL
- Türkiye'de yayılış gösteren Hyacinthella schur (dağsümbülü) türlerinin metabolit ve moleküler özelliklerinin belirlenmesi
Determination of metabolite and molecular characteristics of Hyacinthella schur (mountain hyacinth) species distributing in Turkey
MEHMET ACAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
BiyolojiVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMoleküler Biyoloji ve Genetik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET EMRE EREZ
- Periyodik katsayılı lineer fark denklem sistemlerinin schur kararlığı ve salınımlığı üzerine
On schur stability and oscillation of linear difference equation systems with periodic coefficients
SHUAIBULLAH OMARY
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET DUMAN
- Rastgele çoğaltılmış polimorfik dna polimeraz zincir reaksiyonu (RAPD-PCR) aracılığı ile Konya çevresindeki Hyacinthella schur (LILIACEAE) türleri arasındaki genetik uzaklıkların belirlenmesi
Genetic distances among Hyacinthella schur (LILIACEAE) species by RAPD-PCR in Konya
EMİNE ARSLAN