Geri Dön

Sturm-Liouville probleminin ortogonal polinomlar yardımı ile yaklaşık çözümleri

Approximate computation of Sturm-Liouville problems using orthogonal polynomials

  1. Tez No: 287500
  2. Yazar: TUĞÇE AKKAYA
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SALİH YALÇINBAŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 114

Özet

Bu tezde, ilk olarak Sturm-Liouville probleminin tarihi gelişimi ve özellikleri verildikten sonra, Ll. G. Chambers, (Chambers, 1994)'nin yaptığı çalışma ile M. SEZER, (Sezer, 1996)'nin makalesi esas alınıp, bu çalışmalarda verilen metot homojen olmayan Sturm-Liouville problemine uygulanmıştır.Bu tez üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde Sturm-Liouville Problemi, Chebyshev polinomları, Legendre polinomları ve Boubaker polinomları için gerekli temel kavramlar verilmiş, Sturm-Liouville problemi normal formuna indirgenmiştir.İkinci bölümde Liouville normal formunun yaklaşık çözümlerinin bulunması için yöntem geliştirilmiştir.Son bölümde ise Sturm-Liouville probleminin bu yöntemle yaklaşık çözümü yapılmış ve sonuçlar referans özfonksiyonlar ile karşılaştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

In the present thesis the historical development of Sturm-Liouville problem are given firstly. Then the method which was studied in a paper of, Ll. G. Chambers, (Chambers, 1994) and a paper of M. SEZER, (Sezer, 1996), is applied to the nonhomogenous Sturm-Liouville problem.This thesis consists of three chapters.In the first chapter the necessary preliminaries about Sturm-Liouville problem, Chebyshev polynomials, Legendre polynomials and Boubaker polynomials are given and Sturm-Liouville problem is reduced to the Liouville normal form..In the second chapter, the new method is investigated in order to obtain approximate solutions of Liouville normal form.In the final chapter, as an application, Sturm-Liouville problem is approximately solved by this method and the obtained results are compared with the reference eigenfunctions.

Benzer Tezler

  1. Sturm-Liouville problemleri

    Sturm-Liouville problems

    MESUT COŞKUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    MatematikZonguldak Karaelmas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SEDAT ÇEVİKEL

  2. Sturm-Liouville sınır değer probleminin pozitif çözümünün varlığı üzerine

    Existence of positive solutions for Sturm-Liouville boundary value problem

    PELİN ALTIKULAÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikZonguldak Karaelmas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. SEDAT ÇEVİKEL

  3. Geçiş şartları içeren periyodik sturm-liouville probleminin spektral özellikleri

    Spectral properties of a periodic sturm-liouville problemwith transition conditions

    OSMAN YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikAmasya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA KANDEMİR

  4. İki noktada süreksizliğe sahip olan bir periyodik Sturm-Liouville probleminin bazı özellikleri

    Some properties of a periodic Sturm-Liouville problem with discontinuity at two points

    UMUTKAN YÜKSEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAmasya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KADRİYE AYDEMİR

  5. Regüler Sturm-Liouville sistemleri

    Regular Sturm-Liouville systems

    DİLEK KORUM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. GALİP OTURANÇ