Sturm-Liouville probleminin ortogonal polinomlar yardımı ile yaklaşık çözümleri
Approximate computation of Sturm-Liouville problems using orthogonal polynomials
- Tez No: 287500
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SALİH YALÇINBAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 114
Özet
Bu tezde, ilk olarak Sturm-Liouville probleminin tarihi gelişimi ve özellikleri verildikten sonra, Ll. G. Chambers, (Chambers, 1994)'nin yaptığı çalışma ile M. SEZER, (Sezer, 1996)'nin makalesi esas alınıp, bu çalışmalarda verilen metot homojen olmayan Sturm-Liouville problemine uygulanmıştır.Bu tez üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde Sturm-Liouville Problemi, Chebyshev polinomları, Legendre polinomları ve Boubaker polinomları için gerekli temel kavramlar verilmiş, Sturm-Liouville problemi normal formuna indirgenmiştir.İkinci bölümde Liouville normal formunun yaklaşık çözümlerinin bulunması için yöntem geliştirilmiştir.Son bölümde ise Sturm-Liouville probleminin bu yöntemle yaklaşık çözümü yapılmış ve sonuçlar referans özfonksiyonlar ile karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In the present thesis the historical development of Sturm-Liouville problem are given firstly. Then the method which was studied in a paper of, Ll. G. Chambers, (Chambers, 1994) and a paper of M. SEZER, (Sezer, 1996), is applied to the nonhomogenous Sturm-Liouville problem.This thesis consists of three chapters.In the first chapter the necessary preliminaries about Sturm-Liouville problem, Chebyshev polynomials, Legendre polynomials and Boubaker polynomials are given and Sturm-Liouville problem is reduced to the Liouville normal form..In the second chapter, the new method is investigated in order to obtain approximate solutions of Liouville normal form.In the final chapter, as an application, Sturm-Liouville problem is approximately solved by this method and the obtained results are compared with the reference eigenfunctions.
Benzer Tezler
- Sturm-Liouville problemleri
Sturm-Liouville problems
MESUT COŞKUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SEDAT ÇEVİKEL
- Sturm-Liouville sınır değer probleminin pozitif çözümünün varlığı üzerine
Existence of positive solutions for Sturm-Liouville boundary value problem
PELİN ALTIKULAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. SEDAT ÇEVİKEL
- Geçiş şartları içeren periyodik sturm-liouville probleminin spektral özellikleri
Spectral properties of a periodic sturm-liouville problemwith transition conditions
OSMAN YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KANDEMİR
- İki noktada süreksizliğe sahip olan bir periyodik Sturm-Liouville probleminin bazı özellikleri
Some properties of a periodic Sturm-Liouville problem with discontinuity at two points
UMUTKAN YÜKSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KADRİYE AYDEMİR
- Regüler Sturm-Liouville sistemleri
Regular Sturm-Liouville systems
DİLEK KORUM
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GALİP OTURANÇ