Kesirli integral operatörlerin sınırlılığı üzerine
On the boundedness of fractional integral operators
- Tez No: 292525
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu tez iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, ikinci bölümde kullanılacak temel kavramlara ve temel teoremlere yer verildi.İkinci bölümde, Riesz potansiyellerinin sınırlılıkları ve bunların genel formu olan kesirli integraller çalışıldı. Bunun için ilk önce Riesz potansiyelinin (L^p,L^q )-sınırlılığı ve daha sonra da Riesz potansiyelinin ağırlıklı sınırlılığı incelendi. Daha sonra? T ? _(?,?) f(x)=?_(R^n)^ ? ? ?(x-y)/|x-y|^(n-?) f(y)dy ?şeklinde tanımlanan homojen çekirdekli kesirli integral operatörlerin ağırlıklı sınırlılığı elde edildi. Bundan sonra Riesz potansiyelinin komütatörleri üzerinde çalışıldı ve bu komütatörlerin sınırlılığının BMO(R^n) uzayında karakterize olabildiği örneklerle gösterildi. Son olarak da, kaba çekirdekli kesirli integral operatörler ve BMO fonksiyonları tarafından oluşturulan komütatörlerin ağırlıklı (L^p,L^q )-sınırlılığı ele alındı.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of two chapters. In the first chapter, basic concepts and fundamental theorems in the second section will be used was included.In the second part, the boundedness of the Riesz potential and its general form (fractional integral) were studied. So first, the (L^p,L^q )-boundedness of the Riesz potential and then the weighted boundedness of Riesz potential were examined. Then, weighted boundedness of fractional integral operator with homogeneous kernel which is defined by? T ? _(?,?) f(x)=?_(R^n)^ ? ? ?(x-y)/|x-y|^(n-?) f(y)dy ?was obtained. After that, the commutators of the Riesz potential was worked on and boundedness of this commutators can be characterized BMO(R^n) was shown by the examples. Finally, the weighted (L^p,L^q )-boundedness of commutators generated by fractional integral operators with rough kernels and BMO functions were discussed.
Benzer Tezler
- Kesirli basamaktan bir diferensiyel denklem sistemi üzerine
On a system of fractional differential equations
İLKNUR KOCA
- Genelleştirilmiş kesirli integral operatörlerinin genelleştirilmiş Morrey uzaylarında sınırlılığı
The boundedness of generalized fractional integral operators on generalized Morrey spaces
ABDULHAMİT KÜÇÜKASLAN
- Carleson eğrileri üzerinde tanımlı Morrey uzaylarında genelleştirilmiş kesirli integral operatörünün sınırlılığı
The boundedness of the generalized fractional integral operator in Morrey spaces defined on Carleson curves
ŞEYMANUR YAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA YILDIRIM
- Calderon-Zygmund operatörünün multilineer komütatörlerinin genelleştirilmiş değişken üslü Morrey uzaylarındaki sınırlılığı
Multilinear commutators of Calderon-Zygmund operator in generalized variable exponent Morrey spaces
OKAN ÖZTÜRK
- Genelleştirilmiş kesirli integral operatörlerin bazı fonksiyon uzaylarındaki sınırlılığı
The boundedness of generalized fractional integral operators on some function spaces
İLKAY BİLGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VAGIF GULIYEV