Gauss-Jacobi kuadratür formülü yardımıyla singüler integral denklemin nümerik çözümü
Numerical solution of a singular integral equation with the help of Gauss-Jacobi quadrature formula
- Tez No: 292539
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ELÇİN YUSUFOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Gauss-Jacobi, Gauss-Radau-Jacobi, Gauss-Lobatto-Jacobi kadratür formülleri yardımıyla singüler integral denklemlerin nümerik çözümü konu edilmiştir.Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Bu çalışmada Singüler İntegral Denklemlerin Gauss-Jacobi kuadratür formülleri yardımıyla bir lineer denklem sistemine indirgenerek nümerik olarak çözümlerinin verilmesi amaçlanmıştır.Birinci bölümde Singüler İntegral Denklemler ile ilgili yapılan çalışmalar hakkında literatür özeti verilmiştir.İkinci bölümde Singüler integraller tanımlanarak Cauchy tip singüler deklemler ele alınmış ve indis kavramı açıklanmıştır.Üçüncü bölümde Jacobi polinomları ve Gauss-Jacobi kuadratür formülleri hakkında bilgiler verilerek bu formüllerin yakınsaklığından bahsedilmiştir.Dördüncü bölümde singüler integral denklemin Gauss-Jacobi kuadratür formülleri yardımıyla lineer denklemler sistemine indirgenerek nümerik çözümü gösterilmiştir ve son bölümde sayısal örneklerin nümerik çözümleri verilmiş, daha açık gösterimi için bu sonuçlar tablolar şeklinde verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Numerical solution of sıngular integral equations with the help of Gauss-Jacobi, Gauss-Radau-Jacobi, Gauss-Lobatto-Jacobi quadrature formulas is handled.This study consists of five chapters. It is aimed give the numerical results of Singular Integral Equations with the help of Gauss-Jacobi formulas in a linear system.In the first chapter, the literature summary about the studies made on the Sıngular Integral Equations was given.In the second chapter, Singular Integral Equations were described, Cauchy type singular equations were held and index concept was explained.In the third chapter, information about the Jacobi Polynomials and Gauss-Jacobi Quadrature Formulas was given and the convergence of this formulas are mentioned.In the fourth chapter, numerical solutions of Singular Integral Equations is shown by reducing their to system of linear equations via Gauss-Jacobi formulas and in the last chapter numerical results of numerical examples are given, and this results are shown in a table for more clear explanation.
Benzer Tezler
- Ortotrop malzemeden yapılmış elastik katman ve panç sistemi arasındaki sürtünmesiz kontakt probleminin sayısal bir çözümü
A numericalic solution of frictionless contact problem between punch system and elastic layer composed of an orthortopic material
HÜSEYİN FATİH PARLAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELÇİN YUSUFOĞLU
- B-konveks fonksiyonlar için Gauss-Jacobi eşitsizliği
Gauss-Jacobi inequality for B-convex functions
ŞAHİN SALİH ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE IŞIK
- İki elastik çeyrek düzleme oturan iki elastik tabakanın temas problemi
Receding contact problem of two elastic layers supported by two elastic quarter planes
MURAT YAYLACI
Doktora
Türkçe
2013
İnşaat MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET BİRİNCİ