Gauss-Jacobi kuadratür formülü yardımıyla singüler integral denklemin nümerik çözümü
Numerical solution of a singular integral equation with the help of Gauss-Jacobi quadrature formula
- Tez No: 292539
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ELÇİN YUSUFOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Gauss-Jacobi, Gauss-Radau-Jacobi, Gauss-Lobatto-Jacobi kadratür formülleri yardımıyla singüler integral denklemlerin nümerik çözümü konu edilmiştir.Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Bu çalışmada Singüler İntegral Denklemlerin Gauss-Jacobi kuadratür formülleri yardımıyla bir lineer denklem sistemine indirgenerek nümerik olarak çözümlerinin verilmesi amaçlanmıştır.Birinci bölümde Singüler İntegral Denklemler ile ilgili yapılan çalışmalar hakkında literatür özeti verilmiştir.İkinci bölümde Singüler integraller tanımlanarak Cauchy tip singüler deklemler ele alınmış ve indis kavramı açıklanmıştır.Üçüncü bölümde Jacobi polinomları ve Gauss-Jacobi kuadratür formülleri hakkında bilgiler verilerek bu formüllerin yakınsaklığından bahsedilmiştir.Dördüncü bölümde singüler integral denklemin Gauss-Jacobi kuadratür formülleri yardımıyla lineer denklemler sistemine indirgenerek nümerik çözümü gösterilmiştir ve son bölümde sayısal örneklerin nümerik çözümleri verilmiş, daha açık gösterimi için bu sonuçlar tablolar şeklinde verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Numerical solution of sıngular integral equations with the help of Gauss-Jacobi, Gauss-Radau-Jacobi, Gauss-Lobatto-Jacobi quadrature formulas is handled.This study consists of five chapters. It is aimed give the numerical results of Singular Integral Equations with the help of Gauss-Jacobi formulas in a linear system.In the first chapter, the literature summary about the studies made on the Sıngular Integral Equations was given.In the second chapter, Singular Integral Equations were described, Cauchy type singular equations were held and index concept was explained.In the third chapter, information about the Jacobi Polynomials and Gauss-Jacobi Quadrature Formulas was given and the convergence of this formulas are mentioned.In the fourth chapter, numerical solutions of Singular Integral Equations is shown by reducing their to system of linear equations via Gauss-Jacobi formulas and in the last chapter numerical results of numerical examples are given, and this results are shown in a table for more clear explanation.
Benzer Tezler
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzometriler ve diferansiyel geometri
Başlık çevirisi yok
NEJAT EKMEKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Proses modellendirme, optimizasyon ve kontrolün bir petrol rafineri ünitesine (FCC) uygulanması
Başlık çevirisi yok
HARUN TAŞKIN
Doktora
Türkçe
1983
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. AYHAN TORAMAN