Geri Dön

Hilbert uzayında operatör denklemlerin varyasyon metodları ile çözüm yöntemleri

The solution methods of operator equations with variation methods on hilbert spaces

  1. Tez No: 293082
  2. Yazar: SAİM ZAFER İBİŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MAMMAD I. MUSTAFAYEV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bozok Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 110

Özet

Bu çalışmada Hilbert uzayında verilmiş operatör denklemlerin varyasyon metodlarının uygulanması ile yaklaşık çözüm yöntemleri gösterildi. Burada önce bazı anlam ve tanımlar örneklerle gösterildi. Sonra şartlı ekstremum problemi ele alındı. Burada ikinci mertebeli adi türevli lineer diferansiyel denklemler için ve Laplace ve Poisson denklemleri için lineer sınır değer problemleri varyasyon probleme getirildi. Ritz metodu kullanılarak ikinci mertebeli adi türevli diferansiyel denklemlerin, Schturm-Liouville sınır değer probleminin, Laplace denklemi için Dirichlet probleminin, Ritz metodunun uygulanmasıyla yaklaşık çözümlerinin bulunması gösterildi. Son bölümde, reel ve kompleks Hilbert uzayında verilmiş operatör denklemlerin, eşdeğer varyasyon probleme getirilmesi ele alındı ve Ritz metodu kullanılarak yaklaşık çözümün bulunması gösterildi.

Özet (Çeviri)

In this study applying of variation methods of given operator equations on Hilbert spaces and approximate solving methods wieved. Than conditionally extremum problem discussed. İn here for second order derivative Linear diferantial equation and for Laplace and Poisson equations linear boundary value problems reduced variation problems. Using Ritz method finding methods of approximate solves of second order derivative Linear diferantial equation, Schturm-Liouville boundary value problem, Dirichlet problem for laplace eqation, wieved. In final chapter given operator equations which are on real and complex hilbert space discussed reducing to equivalent variation problems, finding methods of approximate solves wieved using Ritz method.

Benzer Tezler

  1. Galerkin metodu

    Galerkin method

    YASEMİN EZEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikBozok Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV

  2. Hilbert uzayında lineer operatörlerin yarı grupları ve bazı uygulamaları

    In Hilbert space semi-groups of linear operators and its applications

    REYHAN GÖÇMEZ MUTLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. MEHMET BAYRAMOĞLU

  3. Eliptik-parabolik diferensiyel denklemlerin lokal olmayan sınır değer problemleri için fark şemaları

    Difference schemes of elliptic-parabolic differential equations for nonlocal boundary value problems

    OKAN GERÇEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV

    PROF. DR. ZİYA SOYUÇOK

  4. Parabolik-schrödinger diferansiyel ve fark denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemleri

    Nonlocal boundary value problems for parabolic-schrödinger differential and difference equations

    MUSTAFA ALP

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YILDIRIM ÖZDEMİR

  5. Schrödinger-eliptik denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemleri

    Nonlocal boundary value problem for elliptic-schrödinger differential equations

    GÜLDEN TOSUN MUCUK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YILDIRIM ÖZDEMİR