Pre-Riesz uzaylarında idealler ve bandlar
Ideals and bands in pre-Riesz spaces
- Tez No: 295740
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER GÖK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 36
Özet
?Pre-Riesz Uzaylarında İdealler ve Bandlar? adlı bu tez çalışmasında, vektör latislerinin önemli öğeleri olan ideal ve band kavramlarının pre-Riesz uzayları açısından birtakım özellikleri incelenmiştir. Öncelikle, vektör latislerinde ideal, band ve solveks ideal kavramları tanımlanmış, bu tanımlamalar neticesinde pre-Riesz uzayının tanımı yapılarak vektör latisleri ile ilişkisi incelenmiştir. Pre-Riesz uzayı tanımı yapılırken, Haandel tarafından verilen; her Archimedean yönlü kısmi sıralı vektör uzayının pre-Riesz uzay olduğu teoremi esas alınmıştır.Gerekli tanımlamalar yapıldıktan sonra vektör latisleri ile pre-Riesz uzaylar arasındaki ilişki incelenirken, ikili pozitif tasvirlerden, izomorfizmalardan faydalanılmış ve kullanılan çeşitli metodlar birçok örnekle açıklanmaya çalışılmıştır. Ayrıca, ideallerin ve bandların kısıtlama ve genişleme özelliklerine de yer verilerek ayrıklık tanımı ile çalışma sonlandırılmıştır.Anahtar Kelimeler. Band, ayrıklık, ideal, sıralı yoğun alt uzay, vektör latisi, kısmi sıralı vektör uzayı, pre-Riesz uzayı, solvex ideal.
Özet (Çeviri)
In this thesis, entitled ?Ideals and Bands In Pre-Riesz Spaces?, some particular properties of ideals and bands, which are important subjects in vector lattices, have been examined for pre-Riesz spaces. Firstly, ideals, bands and solvex ideals were defined in vector lattices and then by the definition of pre-Riesz spaces, the relation between vector lattices and pre-Riesz spaces were investigated. While the pre-Riesz spaces were introduced, the theorem given by Haandel as ?Every Archimedean directed partially ordered vector space is pre-Riesz.? was presented.After these necessary definitions, the relation between vector lattices and pre-Riesz spaces were investigated by using bipositive maps and isomorphisms. Several examples were given for every different method. Moreover, restriction and extension properties of ideals and bands, and finally disjointness have been defined at the end of the study.Key words. Band, disjointness, ideal, the order dense subspace, partially ordered vector space, pre-Riesz space, solvex ideal.
Benzer Tezler
- Riesz uzayları arasında tanımlı ideal ve band operatörlerin özellikleri
Properties of ideal and band operators defined between Riesz spaces
KAZIM ÖZCAN
- Kısmî sıralı vektör uzaylarının bazı özellikleri
Some properties of partially ordered vector spaces
TUĞBA TAHTALI ŞENÇİMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN
- Amorf germanyum filimlerin elektriksel iletim özellikleri
Başlık çevirisi yok
AYNUR ERAY
Doktora
Türkçe
1988
Fizik ve Fizik MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZCAN ÖKTÜ
- İstanbul ili Yalova ilçesi 0-6 yaş grubu çocuklarında kaza riskinin Framingham Güvenlik Araştırması (FSS) ile belirlenmesi
Determination of risk of injury by Framingham Safety Survey in 0-6 age group children at Yalova in Istanbul
SEMRA ŞAHİN