Sonlu Blaschke çarpımları
Finite Blaschke products
- Tez No: 299361
- Danışmanlar: PROF. DR. NİHAL YILMAZ ÖZGÜR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Doğrusal dönüşümler olarak da bilinen Möbius dönüşümleri ilk kez 1831 yılında ortaya çıkmıştır. Özel tipteki Möbius dönüşümlerinin sonlu veya sonsuz sayıda çarpımları olarak tanımlanan Blaschke çarpımları ve temel özellikleri bu tezin ana konusudur.Bu tez altı bölümden oluşmaktadır.irinci bölüm olan giriş bölümünde Blaschke çarpımlarının tarihi gelişiminden bahsedilecektir.İkinci bölümde Möbius dönüşümlerinin tanımı ve temel özellikleri ile ilgili temel bilgiler ele alındıktan sonra birim diski birim diske, üst yarı düzlemi birim diske resmeden Möbius dönüşümleri incelenecektir.Üçüncü bölümde sonlu Blaschke çarpımlarının hangi şartlar altında özdeş oldukları incelenecektir.Dördüncü bölümde üst yarı düzlem için sonlu Blaschke çarpımları tanımlanarak, üst yarı düzlem ve birim disk için tanımlı sonlu Blaschke çarpımlarının her ikisinin de sıfırdan farklı bir kalıntıya sahip olduğu gösterilecektir.Son bölümde ise sonlu Blaschke çarpımlarının sıfır yerlerinin geometrik özellikleri ele alınacaktır.
Özet (Çeviri)
Möbius transformations, known as also linear transformations, firstly occured in 1831. Blaschke products, defined as finite or infinite products of special type Möbius transformations, and their basic properties are the main topics of this thesis.This thesis consists of six chapters.It is mentioned about historical development of Blaschke products in the introductory chapter, which is the first chapter of this thesis.In the second chapter, after it is given the definition and basic properties of Möbius transformations, it will be investigated the Möbius transformations mapping the unit disc to itself and the upper half plane to the unit disc.In the third chapter, it is investigated that the conditions under which finite Blaschke products to be identical.In the fourth chapter, defining finite Blaschke products for the upper half plane, it will be showed that two types of Blaschke products have a nonzero residue.Finally, in the last chapter it is mentioned about the geometric properties of the zeros of finite Blaschke products.
Benzer Tezler
- Sonlu blaschke çarpımları ve bazı geometrik özellikleri
Finite blaschke products and some geometric properties
SÜMEYRA UÇAR
Doktora
Türkçe
2015
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİHAL YILMAZ ÖZGÜR
- Holomorf fonksiyonların bir sınır özelliği ve genelleştirilmiş Schwarz lemması
A Boundary characteristic of holomorphic functions and generalized Schwarz lemma
BÜLENT NAFİ ÖRNEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHİR ALİYEV
- Helissel eğrilerin ve altmanifoldların bir karakterizasyonu
A characterization of helical curves and submanifolds
GÜNAY ÖZTÜRK
Doktora
Türkçe
2007
MatematikKocaeli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. KADRİ ARSLAN
PROF.DR. SERVETTİN BİLİR
- Sonlu alttaşlı yapılar için iki adımlı moment metodu ve sabit eğimli yarık antenlere uygulanması
Two-step moment method for structures with finite substrates and application to linearly tapered slot antennas
ARZU KESKİN
Doktora
Türkçe
2015
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ADNAN KÖKSAL
- Mean field description of finite nuclei under extreme conditions of isospin and temperature
Sonlu çekirdeklerin olağanüstü izospin ve sıcaklık koşulları altında ortalama alan teorisi ile tanımlanması
ESRA YÜKSEL
Doktora
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KUTSAL BOZKURT
PROF. DR. ELIAS KHAN