Lojistik fark denkleminin çözümlerinin karakterleri
The characters of solutions of the logistic difference equations
- Tez No: 300038
- Danışmanlar: PROF. DR. FUAT GÜRCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lojistik fark denklemi, lokal ve global kararlılık, parçalı sabit argümanlı denklemler, Logistic difference equation, local and global stability, piecewise constant argumant equations
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Bu tezde bir popülasyon denklemi olan lojistik fark denklemi ele alındı. Son yıllarda geliştirilmiş lojistik fark denklemi birçok biyolojik problemlere uygulandı. İnsan vücudundaki tümör hücrelerine ve özellikle beyin tümörlerine ve canlıdaki bağışıklık sistemine uygulanması örneklerden birkaçı olarak gösterilebilir. Dolayısıyla genişletilmiş lojistik fark denklemi bu tezin konusudur.Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde ele alınan problemin tarihçesi ve literatürdeki çalışmaları incelenmiş ve ileriki bölümlerde kullanılacak temel tanım ve teoremler verildi.İkinci bölümde lojistik diferansiyel denkleminin analitik çözümleri bulundu ve bunların kararlılığı incelendi. Bu diferansiyel denklemi fark denkleme dönüştürmek için iki yöntem uygulandı ve her iki yöntemle elde edilen sonuçlar sürekli lojistik denklemle mukayese edildi.Üçüncü ve dördüncü bölümde, ikinci bölümde elde edilen lojistik diferansiyel denklemine tam değer fonksiyonu ilave edilerek çözümler sürekli ortamdan ayrık ortama dönüştürülerek lojistik fark denklemleri elde edildi ve bunların lokal kararlılık analizi yapıldı. Dördüncü bölümde üçüncü bölümdeki denklem genişletilerek parametrelere bağlı olarak lokal ve global kararlılık analizleri yapıldı.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we deal with logistic difference equation which is a population equation. Recently, logistic difference equation is applied to many biological problems such as immune system problems and tumor cells especially brain tumors in human body.This thesis consists of four sections. In the first section, the history of the problem and the studies in literature related with the problem is examined. Also fundemental definitions and theorems necessary for next sections are mentioned.In the second section, analytical solutions of logistic differantial equation and their stabilities are investigated. In order to obtaine logistic difference equation from the differantial equation, two methods are used and results are compared with the logistic differential eguation.In the third section, we consider a differantial equation with a piecewise constant argumant which is a logistically growing population subject to a density-dependent harvesting model. And local stability of discrete solution of logistic differential equations is analysed.In the fourth section, we have analysed local and global stability of expanded forms of the logistic equation used in the third section.
Benzer Tezler
- Lojistik fark denkleminin iki boyutlu bir sisteme genelleştirmesi
Generalization of the logistic difference equation to a two-dimensional system
SÜLEYMAN KOŞUCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DURHASAN TURGUT TOLLU
- Bazı popülasyon modellerinin fark denklemlerine uyarlanması
The application of some population models to the difference equations
TURGUT AK
- Allee etkisi altında bir genel fark denkleminin kararlılık analizi
Stability analysis of a general difference equation under allee effect
ESRA ERDOĞAN KARAOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSEYİN MERDAN
- Popülasyon modellerinde diferensiyel ve fark denklemleri için kararlılık analizi
Stability analysis for differential and difference equations in population models
FATMA BOZKURT
- Dental maturity as an indicator of chronological age: validity of the demirjian method for dental age estimation when applied to turkish children
Kronolojik yaşın göstergesi olarak diş yaşının kullanılması: türk çocuklarında demirjian metodunun, diş yaşını tahmin etmek amacıyla kullanıldığında, geçerliliğinin araştırılması
ALEV SOLAK
Doktora
İngilizce
2006
Diş HekimliğiMarmara ÜniversitesiOrtodonti Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. FULYA IŞIK
PROF.DR. NAZAN KÜÇÜKKELEŞ
PROF.DR. NEJAT ERVERDİ