Kompleks düzlemin çeşitli bölgelerinde p-Bieberbach polinomlarının yakınsaklığı üzerine
Convergence of p-Bieberbach polynomials in various regions of the complex plane
- Tez No: 300101
- Danışmanlar: PROF. DR. FAHREDDİN ABDULLAYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Konform dönüşüm, Yarıkonform eğriler, Bieberbach polinomları, Kompleks düzlemde yaklaşım, Conformal mapping, Quasiconformal curves, Bieberbach polynomials, Approximation in the complex plane
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
C-kompleks düzlem; Jordan eğrisi ile sınırlı sonlu bölge ve olsun. ile bölgesini dairesine resmeden ve koşullarını sağlayan konform dönüşüm gösterilsin.ile bölgesinde tanımlı ve koşullarını sağlayan tüm analitik fonksiyonlar sınıfı gösterilsin. Burada ile üzerinde tanımlı iki boyutlu Lebesque ölçüsü gösterilmektedir.ile derecesi yi aşmayan ve koşullarını sağlayan tüm polinomlar kümesi işaret edilsin.Aşağıdaki extremal problemi göz önüne alalım;Gösterilebilir ki, her için bu extremal problemin çözümü vardır ve için bu çözüm tektir. Bu tek çözümü veren polinom Bieberbach polinomu olarak adlandırılır ve ile gösterilir.Bu tezde, ile uzaylarında; uygun olarak normunun da azalarak sıfıra gitmesi ve de bu sıfıra gitme hızının iç ve dış sıfır açıları içeren bölgesinin geometrik özelliklerine bağlı olarak değerlendirilecektir.
Özet (Çeviri)
Let be a simply connected region whose boundary is a Jordan curve and . Let be the conformal mapping of onto the disk , satisfyingDenote by the set of functions analytic in with such thatwhere is the two-dimensional Lebesque measure.Also, let us denote by the class of polynomials deg with and consider following extremal problem: min, .There exists a polynomial which is the solution of the extremal problem, and if , the solution is unique. This unique solution was denoted by and it was called Bieberbach polynomials.In this thesis the decrease of to zero and calculation of the rate in regions with interior and exterior zero angles are determined depending on the geometric properties of boundary arcs.
Benzer Tezler
- Kompleks düzlemin çeşitli bölgelerinde cebirsel polinomların davranışı
Behavior of algebraic polynomials in various regions of the complex plane
NAZLIM DENİZ ARAL
- Cebirsel polinomların kompleks düzlemin çeşitli bölgelerinde davranışları
Behavior of algebraic polynomials in various regions of the complex plane
SAYPİDİNOVA NURZAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FAHREDDİN ABDULLA YEV
- Kompleks düzlemin bazı bölgelerinde cebirsel polinomların Bernstein-Walsh tipi değerlendirilmesi
Bernstein-Walsh type evaluation of derivatives of algebratic polinomials in some regions of the complex plane
MUSTAFA MURAT OĞUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NACİYE PELİN ÇOLAK
- Kompleks düzlemde cebirsel polinomların değerlendirilmesi
Estimation of algebraic polynomials in the complex plane
NACİYE PELİN ÖZKARTEPE
- Alan üzere ortogonal polinomlardan oluşan fourier serilerinin yakınsaklığı
On the convergence of the fourier series defined by orthogonal polynomials over the region
MEHMET KÜÇÜKASLAN
Doktora
Türkçe
2003
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FİKRET KUYUCU
PROF. DR. FAHREDDİN G. ABDULLAYEV