Geri Dön

Kompleks düzlemin çeşitli bölgelerinde p-Bieberbach polinomlarının yakınsaklığı üzerine

Convergence of p-Bieberbach polynomials in various regions of the complex plane

  1. Tez No: 300101
  2. Yazar: NACİYE PELİN ÖZKARTEPE
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FAHREDDİN ABDULLAYEV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Konform dönüşüm, Yarıkonform eğriler, Bieberbach polinomları, Kompleks düzlemde yaklaşım, Conformal mapping, Quasiconformal curves, Bieberbach polynomials, Approximation in the complex plane
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mersin Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 81

Özet

C-kompleks düzlem; Jordan eğrisi ile sınırlı sonlu bölge ve olsun. ile bölgesini dairesine resmeden ve koşullarını sağlayan konform dönüşüm gösterilsin.ile bölgesinde tanımlı ve koşullarını sağlayan tüm analitik fonksiyonlar sınıfı gösterilsin. Burada ile üzerinde tanımlı iki boyutlu Lebesque ölçüsü gösterilmektedir.ile derecesi yi aşmayan ve koşullarını sağlayan tüm polinomlar kümesi işaret edilsin.Aşağıdaki extremal problemi göz önüne alalım;Gösterilebilir ki, her için bu extremal problemin çözümü vardır ve için bu çözüm tektir. Bu tek çözümü veren polinom Bieberbach polinomu olarak adlandırılır ve ile gösterilir.Bu tezde, ile uzaylarında; uygun olarak normunun da azalarak sıfıra gitmesi ve de bu sıfıra gitme hızının iç ve dış sıfır açıları içeren bölgesinin geometrik özelliklerine bağlı olarak değerlendirilecektir.

Özet (Çeviri)

Let be a simply connected region whose boundary is a Jordan curve and . Let be the conformal mapping of onto the disk , satisfyingDenote by the set of functions analytic in with such thatwhere is the two-dimensional Lebesque measure.Also, let us denote by the class of polynomials deg with and consider following extremal problem: min, .There exists a polynomial which is the solution of the extremal problem, and if , the solution is unique. This unique solution was denoted by and it was called Bieberbach polynomials.In this thesis the decrease of to zero and calculation of the rate in regions with interior and exterior zero angles are determined depending on the geometric properties of boundary arcs.

Benzer Tezler

  1. Kompleks düzlemin çeşitli bölgelerinde cebirsel polinomların davranışı

    Behavior of algebraic polynomials in various regions of the complex plane

    NAZLIM DENİZ ARAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FAHREDDİN ABDULLAYEV

  2. Cebirsel polinomların kompleks düzlemin çeşitli bölgelerinde davranışları

    Behavior of algebraic polynomials in various regions of the complex plane

    SAYPİDİNOVA NURZAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FAHREDDİN ABDULLA YEV

  3. Kompleks düzlemin bazı bölgelerinde cebirsel polinomların Bernstein-Walsh tipi değerlendirilmesi

    Bernstein-Walsh type evaluation of derivatives of algebratic polinomials in some regions of the complex plane

    MUSTAFA MURAT OĞUZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NACİYE PELİN ÇOLAK

  4. Kompleks düzlemde cebirsel polinomların değerlendirilmesi

    Estimation of algebraic polynomials in the complex plane

    NACİYE PELİN ÖZKARTEPE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FAHREDDİN ABDULLAYEV

  5. Alan üzere ortogonal polinomlardan oluşan fourier serilerinin yakınsaklığı

    On the convergence of the fourier series defined by orthogonal polynomials over the region

    MEHMET KÜÇÜKASLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. FİKRET KUYUCU

    PROF. DR. FAHREDDİN G. ABDULLAYEV