Lineer olmayan kuadratik volterra integral denklemlerin monoton çözümleri
Monotonic solutions of nonlinear quadratic volterra integral equations
- Tez No: 300988
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER FARUK TEMİZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Dört bölümden meydana gelen bu çalışmanın ilk bölümünde, integral denklemlerin tarihsel gelişimi verildi.İkinci bölümde, sonraki bölümlerin daha kolay anlaşılmasını sağlayacak bazı tanım ve teoremlere yer verildi.Üçüncü bölümde, nonkompaktlık ölçüsü olarak adlandırılan ve integral denklemlerin çözümlerinde kullanılan ölçü tanıtıldı. Ayrıca nonkompaktlık ölçü çeşitlerinden olan Kuratowski ve Hausdorff ölçüleri tanıtıldı. Bu ölçüler arasındaki farklar ve ilişkiler incelendi.Son bölümde ise lineer olmayan kuadratik Volterra integral denklemler incelendi.Ayrıca bu bölüm içinde verilen sabit nokta teoremi ve ikinci bölümde bahsedilen nonkompaktlık ölçüsünün de kullanılmasıyla bu denklem tipinin [0,M] klasik Banach uzayındaki çözümlerinin varlığı ve monotonluğu incelendi. Sonrasında ise sonuçların daha iyi anlaşılmasını sağlayacak bazı uygulamalara yer verildi.
Özet (Çeviri)
In the first chapter of this work which consists of four chapters, historical development of integral equations were given.In the second chapter, some definitions and theorems were given to understand following chapters more easily.In the third chapter, a measure of noncompactness which is used for solutions of integral equations was identified. In addition, two measures of noncompactness, Kuratowski and Hausdorff, were introduced. Differences and relations between these measures were also investigated.In the last chapter, nonlinear quadratic Volterra integral equations were studied. Moreover, the existence and monotony of solutions of nonlinear quadratic Volterra integral equations in the classical Banach space C[0,M] consisting of all real functions defined and continuous on the interval [0,M] were investigated by using of the fixed point theorem and measure of noncompactness. Furthermore, in this chapter, some applications were given to understand results more clearly.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan kuadratik volterra integral denklemleri
Nonlinear quadratic volterra integral equations
KENAN TAŞKIRAN
- Lineer olmayan nonhomojen kuadratik volterra integral denklemleri
Nonlinear nonhomogen quadratic volterra integral equations
OSMAN KARAKURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK TEMİZER
- Lineer olmayan Volterra integro-diferansiyel denklemler için analitik ve nümerik yöntemler
Analytical and numerical methods for nonlinear Volterra integro-differential equations
MEHMET EMİN ATEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSA ÇAKIR
- Singüler pertübre volterra integro-diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of singularly perturbed volterra integro-differential equations
SEBAHEDDİN ŞEVGİN
- Singüler pertürbe özellikli gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denklemler için düzgün yakınsak fark şemaları
Uniformly convergent difference schemes for singularly perturbed Volterra delay-integro-differential equations
ÖMER YAPMAN
Doktora
Türkçe
2022
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GABİL AMİRALİ