Minkowski 3-uzayında eğriler ve yüzeylerin geometrisi
The geometry of curves and surfaces in minkowski 3-space
- Tez No: 300999
- Danışmanlar: DOÇ. DR. H. BAYRAM KARADAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 120
Özet
Dört bölümden oluşan bu tezin giris bölümünde konuyla ilgili bazı genel değerlendirmeler yapılmış ve bu konuya temel olan bazı çalışmalara yer verilmiştir.İkinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel kavramlarverilmiştir.Üçüncü bölümde, ilk olarak E31 Minkowski 3-uzayında eğrilerin genel yapılarıincelenmiş, eğrilerin farklı causal karakterleri için Frenet denklemleri elde edilmiş vebu denklemler yardımıyla eğrilerin eğrilik ve burulmaları incelenmiştir. Sonra E31 desabit eğrilikli düzlemsel eğriler ele alınmıştır. Ayrıca yine bu uzayda helisler ve Bertrandeğrilerle ilgili bazı karakterizasyonlar verilmiştir. Bu bölümde son olarak da spacelike,timelike ve null normal eğrilere yer verilmiştir.Dördüncü bölümde önce spacelike ve timelike yüzey kavramları tanıtılmış veardından bu yüzeyler için ortalama eğrilik ve Gauss eğriliği lokal olarak ifade edilmiştir.Ayrıca E31 in umbilik yüzeyleri karakterize edilmiştir. Daha sonra, Minkowski 3-uzayındadönel yüzeyler genel olarak tanıtılmış ve bu yüzeyler için bazı sınıflandırmalar verilmiştir.Son olarak da regle yüzeylerin genel yapısı ve timelike regle yüzeyler için bazı karakterizasyonlarverilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the introduction chapter of this thesis consisting of four chapters, some generalevaluations have been done about the subject and some studies which are main into thissubject have been presented.In the second chapter, some fundamental notions which will be used in the laterchapters have been given.In the third chapter, firstly the general structures of the curves have been investigatedin E31 Minkowski 3-space, the Frenet equations have been obtained for different causalcharacters of curves and the curvature and torsion of the curves have been investigatedwith the aid of these equations. After, the planar curves with constant curvature havebeen handled in E31 . Furthermore, some characterizations about helices and Bertrandcurves have been given in this space. In this chapter, lastly, spacelike, timelike and nullnormal curves have been presented in E31.In the fourth chapter, firstly the notions of spacelike and timelike surfaces have beenintroduced and after the mean curvature and Gaussian curvature have been locally denotedfor these surfaces. Moreover, the umbilical surfaces of E31 have been characterized. After,the rotation surfaces have been generally introduced in E31 and some characterizationsabout these surfaces have been given. And lastly, the general structures of ruled surfacesand some characterizations for timelike ruled surfaces have been given.
Benzer Tezler
- Minkowski 3-uzayında slant regle yüzeylerin geometrileri ve karakterizasyonları
Geometries and characterizations of slant ruled surfaces in minkowski 3-space
ONUR KAYA
Doktora
Türkçe
2020
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Sonlu boyutlu minkowski uzaylarında fokal eğriler ve fokal yüzeyler
Focal curves and focal surfaces in finite dimensional minkowski space
HAKAN ŞİMŞEK
- Time-like yüzeylerin geometrisi üzerine
On the geometry of time-like surfaces
BÜLENT ÇETİNKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- R31 minkowski 3-uzayında space like eğrilerin frenet ve darboux vektörleri
The frenet and darboux vectors of the space like curves at minkowzki 3-space R31
OSMAN KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Makine MühendisliğiCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALİ ÇALIŞKAN
- Minkowski uzayında 2- parametreli yüzey ailelerinin 5- eksenli hareketlerinin geometrisi
Geometry of five-axis motion of two-parameter families of surfaces in Minkowski space
SELÇUK BAŞ