Geri Dön

Hopf denkleminin sonlu farklarla sayısal çözümü

Finite differences method for numerical solution of hoph equation

  1. Tez No: 307444
  2. Yazar: DENİZ GÜÇLER
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MAHİR RESULOV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Beykent Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 63

Özet

Dört bölümden oluşan tezde, genelde 1. Basamaktan Nonlineer hiperbolik tür denklemler için yazılmış başlangıç, başlangıç- sınır değer problemlerinin sayısal çözümleri incelenmiştir.Bunun için önce diferansiyel probleminin gerçek çözümleri bulunmuştur ve gerçek çözümün diferansiylenebilme özelikleri incelenmiştir. Tespit edilmiştir ki nonlineer denklemlerin çözümleri başlangıç fonksiyon hem negatif hem pozitif eğimlere sahip olduğu taktirde, yeri önceden bilinmeyen sıçrayış noktalarına sahiptir. Dolayısıyla problemin klasik çözümün mevcut olmadığı ispatlanmıştir.Zayıf çözümü bulmak için esas çözümde bulunmayan avatajlara sahip, yardımcı problem önerilmiştir. Önerilen yardımcı problem, incelediğimiz diferansiyel problemin sayısal çözümünü bulmak için geniş imkanlar sağlamaktadır.Bunaları gösterebilmemiz için tezin birinci bölümde sonlu farklar yönteminin temelleri incelenmiştir.İkinci bölümde lineer ve lineer olmayan Hoph denkleminin sayısal çözümünün bulunması için algoritmalar geliştirilmiştir.Üçüncü bölümde ise Hoph denklemi için yazılmış başlangıç - sınır değer problemlerinin sayısal çözümü elde edilmiştir.Tezin sonuncu bölümünde, tabakalı ortamda petrolun su ile sıkıştırılması problemini ifade eden diferansiyel problemin çözümü elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis in general the numerical solutions of the initial and initial-boundary value problems for the first order nonlinear hyperbolic type are investigated. For this aim, at first the exact solution of the differential problem is found and differentiable properties are studied. It is proved that, the exact solution have the points of discontinuities the locations of which unknown before, if the initial profile has both a negative and negative slops.Therefore the classical solution the interest us problem does not exist. In order to find the weak solution, the special auxiliary problem is introduced. The suggested auxiliary problem permits us to apply the familiar method for finding the numerical solution.In the second part the algorithms for obtaining of the numerical solution of nonlinear Hoph equation are developed.Later, the initial-boundary value for the Hoph equation is obtained.Finish the process of the motion of the two phase fluids in porous medium is investigated.

Benzer Tezler

  1. Kaynak terimli Burgers denkleminin sonlu eleman çözümleri

    Finite element solutions of Burgers equation with forcing term

    AYŞENUR BÜŞRA ÇAKAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SELMAHAN SELİM

  2. Düzlemsel akustik dalgaların iç duvarında sonlu bir boşluğa sahip sonsuz dairesel bir borudan yansıması ve iletimi

    Reflection and transmission of plane acoustic waves in an infinite annular duct with a finite gap on the inner wall

    HÜLYA ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİNUR BÜYÜKAKSOY

  3. Sonsuz uzun çizgisel kaynakla uyarılmış yüksek frekanslı elektromanyetik dalgaların mükemmel iletken ardışık basamak tipi süreksizliklerden saçılımı.

    Line source diffraction by perfectly conducting successive steps.

    MURAT DOĞAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Teknik Üniversitesi

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ ALKUMRU

  4. Burger denkleminin üstel sonlu fark yöntemleri ile çözümü

    Solution of the burgers' equation with exponential finite difference methods

    BİLGE İNAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET REFİK BAHADIR

  5. Crank-Nicolson sonlu fark yöntemine bağlı Strang parçalama (Splitting) metodu ile Burgers' denkleminin sayısal çözümleri

    Numerical solutions of the Burgers' equation with İtrang İplitting method based on Crank-Nicolson finite diferance scheme

    AYDIN KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikMuş Alparslan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MUAZ SEYDAOĞLU