Hopf denkleminin sonlu farklarla sayısal çözümü
Finite differences method for numerical solution of hoph equation
- Tez No: 307444
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHİR RESULOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Beykent Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Dört bölümden oluşan tezde, genelde 1. Basamaktan Nonlineer hiperbolik tür denklemler için yazılmış başlangıç, başlangıç- sınır değer problemlerinin sayısal çözümleri incelenmiştir.Bunun için önce diferansiyel probleminin gerçek çözümleri bulunmuştur ve gerçek çözümün diferansiylenebilme özelikleri incelenmiştir. Tespit edilmiştir ki nonlineer denklemlerin çözümleri başlangıç fonksiyon hem negatif hem pozitif eğimlere sahip olduğu taktirde, yeri önceden bilinmeyen sıçrayış noktalarına sahiptir. Dolayısıyla problemin klasik çözümün mevcut olmadığı ispatlanmıştir.Zayıf çözümü bulmak için esas çözümde bulunmayan avatajlara sahip, yardımcı problem önerilmiştir. Önerilen yardımcı problem, incelediğimiz diferansiyel problemin sayısal çözümünü bulmak için geniş imkanlar sağlamaktadır.Bunaları gösterebilmemiz için tezin birinci bölümde sonlu farklar yönteminin temelleri incelenmiştir.İkinci bölümde lineer ve lineer olmayan Hoph denkleminin sayısal çözümünün bulunması için algoritmalar geliştirilmiştir.Üçüncü bölümde ise Hoph denklemi için yazılmış başlangıç - sınır değer problemlerinin sayısal çözümü elde edilmiştir.Tezin sonuncu bölümünde, tabakalı ortamda petrolun su ile sıkıştırılması problemini ifade eden diferansiyel problemin çözümü elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis in general the numerical solutions of the initial and initial-boundary value problems for the first order nonlinear hyperbolic type are investigated. For this aim, at first the exact solution of the differential problem is found and differentiable properties are studied. It is proved that, the exact solution have the points of discontinuities the locations of which unknown before, if the initial profile has both a negative and negative slops.Therefore the classical solution the interest us problem does not exist. In order to find the weak solution, the special auxiliary problem is introduced. The suggested auxiliary problem permits us to apply the familiar method for finding the numerical solution.In the second part the algorithms for obtaining of the numerical solution of nonlinear Hoph equation are developed.Later, the initial-boundary value for the Hoph equation is obtained.Finish the process of the motion of the two phase fluids in porous medium is investigated.
Benzer Tezler
- Kaynak terimli Burgers denkleminin sonlu eleman çözümleri
Finite element solutions of Burgers equation with forcing term
AYŞENUR BÜŞRA ÇAKAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SELMAHAN SELİM
- Düzlemsel akustik dalgaların iç duvarında sonlu bir boşluğa sahip sonsuz dairesel bir borudan yansıması ve iletimi
Reflection and transmission of plane acoustic waves in an infinite annular duct with a finite gap on the inner wall
HÜLYA ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİNUR BÜYÜKAKSOY
- Sonsuz uzun çizgisel kaynakla uyarılmış yüksek frekanslı elektromanyetik dalgaların mükemmel iletken ardışık basamak tipi süreksizliklerden saçılımı.
Line source diffraction by perfectly conducting successive steps.
MURAT DOĞAN
Doktora
Türkçe
2021
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Teknik ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ ALKUMRU
- Burger denkleminin üstel sonlu fark yöntemleri ile çözümü
Solution of the burgers' equation with exponential finite difference methods
BİLGE İNAN
- Crank-Nicolson sonlu fark yöntemine bağlı Strang parçalama (Splitting) metodu ile Burgers' denkleminin sayısal çözümleri
Numerical solutions of the Burgers' equation with İtrang İplitting method based on Crank-Nicolson finite diferance scheme
AYDIN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUAZ SEYDAOĞLU