Geri Dön

Matrislerin genelleştirilmiş tersinin (inversinin) cebirsel özellikleri üzerine

On algebric properties of generalized inverse of matrices

  1. Tez No: 309104
  2. Yazar: YALÇIN ARMAĞAN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SELAHATTİN MADEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ordu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 96

Özet

Bu tez beş bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde çalışmanın amacından bahsedilerek bir giriş verilmiştir. İkinci bölümde çalışmamızda gerekli olacak temel tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde genelleştirilmiş inversler incelenmiş ve bir algoritma verilerek örneklerle desteklenmiştir. Dördüncü bölümde yansımalı genelleştirilmiş invers kavramı verilmiş ve yansımalı genelleştirilmiş inverslerin hesaplanmasında rank formülleri kullanılmıştır. Ayrıca iki matrisin toplamının ve çarpımının yansımalı genelleştirilmiş inverslerinin hesaplanması yöntemleri verilmiştir. Son bölümde ise Moore?Penrose tipi genelleştirilmiş inversler ele alınmıştır. Bu bölümde öncelikle Moore?Penrose inversin varlığı ve bir takım özellikleri ortaya konulmuştur. Ayrıca matris çarpımının Moore?Penrose inverslerinin karakterizasyonu verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consist of five chapters. In the first chapter, it is given an introduction and the aim of the thesis. In the second chapter, basic definitions and theorems in this thesis stated and proved. In the third chapter, generalized inverses are considered, algorithm is given and improved with examples. In the fourth chapter, reflexive generalized inverses are studied and some rank formulae are used to calculate the reflexive generalized inverses. Also, it is given the methods of calculation of reflexive generalized inverses of sum and product of two matrices. In the last chapter, Moore?Penrose generalized inverses studied. The Moore?Penrose inverses are given in the last chapter. Firstly the existance of Moore?Penrose invers and some properties of it are obtained. Finally characterization of Moore?Penrose inverses of matrix product is given.

Benzer Tezler

  1. The roles of matrix norms in the game theory

    Matris normlarının oyun teorisindeki rolleri

    MURAT ÖZKAYA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ

  2. Matrislerin genelleştirilmiş tersleri üzerine bir inceleme

    Başlık çevirisi yok

    JALE İPEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1988

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MAKBULE Ö. BİRCAN

  3. Genelleştirilmiş Frank matrislerin özellikleri

    Properties of generalized Frank matrices

    EFRUZ ÖZLEM MERSİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikAksaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA BAHŞİ

    PROF. DR. AYŞE DİLEK MADEN

  4. Genelleştirilmiş fark interval matrisi tanımı ve bazı interval matris hesaplamaları

    Generalized difference interval matrix and some interval matrix calculations

    MELİHA CEYLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ZARİFE ZARARSIZ

  5. Schur komplementleri istasistik ve nümerik analizdeki uygullamaları

    Başlık çevirisi yok

    GÜLHAN ALPARGU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı