Matrislerin genelleştirilmiş tersinin (inversinin) cebirsel özellikleri üzerine
On algebric properties of generalized inverse of matrices
- Tez No: 309104
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SELAHATTİN MADEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 96
Özet
Bu tez beş bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde çalışmanın amacından bahsedilerek bir giriş verilmiştir. İkinci bölümde çalışmamızda gerekli olacak temel tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde genelleştirilmiş inversler incelenmiş ve bir algoritma verilerek örneklerle desteklenmiştir. Dördüncü bölümde yansımalı genelleştirilmiş invers kavramı verilmiş ve yansımalı genelleştirilmiş inverslerin hesaplanmasında rank formülleri kullanılmıştır. Ayrıca iki matrisin toplamının ve çarpımının yansımalı genelleştirilmiş inverslerinin hesaplanması yöntemleri verilmiştir. Son bölümde ise Moore?Penrose tipi genelleştirilmiş inversler ele alınmıştır. Bu bölümde öncelikle Moore?Penrose inversin varlığı ve bir takım özellikleri ortaya konulmuştur. Ayrıca matris çarpımının Moore?Penrose inverslerinin karakterizasyonu verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of five chapters. In the first chapter, it is given an introduction and the aim of the thesis. In the second chapter, basic definitions and theorems in this thesis stated and proved. In the third chapter, generalized inverses are considered, algorithm is given and improved with examples. In the fourth chapter, reflexive generalized inverses are studied and some rank formulae are used to calculate the reflexive generalized inverses. Also, it is given the methods of calculation of reflexive generalized inverses of sum and product of two matrices. In the last chapter, Moore?Penrose generalized inverses studied. The Moore?Penrose inverses are given in the last chapter. Firstly the existance of Moore?Penrose invers and some properties of it are obtained. Finally characterization of Moore?Penrose inverses of matrix product is given.
Benzer Tezler
- The roles of matrix norms in the game theory
Matris normlarının oyun teorisindeki rolleri
MURAT ÖZKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ
- Matrislerin genelleştirilmiş tersleri üzerine bir inceleme
Başlık çevirisi yok
JALE İPEK
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MAKBULE Ö. BİRCAN
- Genelleştirilmiş Frank matrislerin özellikleri
Properties of generalized Frank matrices
EFRUZ ÖZLEM MERSİN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAHŞİ
PROF. DR. AYŞE DİLEK MADEN
- Genelleştirilmiş fark interval matrisi tanımı ve bazı interval matris hesaplamaları
Generalized difference interval matrix and some interval matrix calculations
MELİHA CEYLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZARİFE ZARARSIZ
- Schur komplementleri istasistik ve nümerik analizdeki uygullamaları
Başlık çevirisi yok
GÜLHAN ALPARGU