Dağılım fonksiyonları konvolüsyonlarının Monte Carlo tahmini ve bazı uygulamaları
Monte Carlo estimation for the convolutions of distribution functions and some applications
- Tez No: 311961
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HALİL AYDOĞDU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Konvolüsyon, Yenileme fonksiyonu, Convolution, Renewal function
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Dağılım fonksiyonları konvolüsyonları sayma süreçleri teorisi, güvenilirlik analizi, risk analizi, envanter teorisi gibi olasılık modellerine bağlı uygulamaların geniş bir alanında kullanılmaktadır. Fakat bazı özel dağılımlar dışında konvolüsyon fonksiyonu analitik olarak elde edilemez. Bu durumda bu fonksiyonun sayısal olarak hesaplanması gerekmektedir. Literatürde buna ilişkin değişik yöntemler vardır. Bunların yanı sıra diğer bir yöntem ise bu fonksiyona Monte Carlo simülasyonu ile yaklaşmaktır. Bu çalışmada dağılım fonksiyonları konvolüsyonları için bazı Monte Carlo tahmin edicileri verilmiş ve istatistiksel olarak değerlendirilmiştir. Ayrıca var olan tahmin edicilerin doğrusal birleşimleri ile yeni bir Monte Carlo tahmin edicisi tanımlanmıştır. Bu tahmin ediciler yardımı ile birer sayma süreci olan yenileme ve geometrik süreçler için bu süreçlerin ortalama değer ve varyans fonksiyonları hesaplanmıştır.
Özet (Çeviri)
The convolutions of distribution functions are used in a wide variety of applications of probabilistic models such as counting process theory, reliability theory, risk analysis and inventory theory. But except some special distributions, the convolution function can?t be obtained in analytical form. It is necessary to apply a numerical method for evaluating this function. In the literature there exist numerous methods. Another method in addition to these is to use Monte Carlo simulation to approximate this function. In this study, it is considered some Monte Carlo estimators given in the literature and compared statistically. Further a new Monte Carlo estimator which is the linear combination of existing estimators is presented. The mean value and variance function of some counting processes, renewal process and geometric process, are calculated by using these estimators.
Benzer Tezler
- Bir geometrik sürecin ortalama değer ve varyans fonksiyonları için kuvvet serisi açılımları ve tahminleri
Power series expansions and estimations for mean value and variance functions of a geometric process
MUSTAFA HİLMİ PEKALP
- Dağılım fonksiyonları ve güneş ışınımı tahmin modellerinin istatistiksel mukayeseleri
Başlık çevirisi yok
ASUDE ELTEZ
- Genelleştirilmiş dağılım fonksiyonları ve genelleştirilmiş planck radyasyon kanununa alternatif bir yaklaşım
Başlık çevirisi yok
HAMİT ALYAR
- İhtimaliyet dağılım fonksiyonları için yeni bir yaklaşım: Pertürbe ihtimaliyet dağılım fonksiyonları
A new approach for probability distribution functions: Perturbe probability distribution functions
MÜCAHİT YILMAZ
- Borel dağılım fonksiyonları ile alakalı p-valent analitik fonksiyonların belli bir alt sınıfı
A certain subclass of p-valent analytic functions related to Borel distribution functions
CENGİZ ÖZER
