Geri Dön

An introduction to Heegaard floer homology

Heegaard floer homolojisine giriş

  1. Tez No: 313576
  2. Yazar: İLKNUR EĞİLMEZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. TOLGA ETGÜ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Koç Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 147

Özet

Kapalı, yönlü, 3-boyutlu çokkatlılar için Heegaard Floer homoloji Heegaard diyagramlar ve bazı holomorf eğrilerin Lagrangian Floer homoloji teorisine benzer bir sayım kullanılarak tanımlanır. Her $s\in Spin^c$ yapısı için benzer bir inşa ile farklı homoloji grupları elde edilir: $\widehat{HF}(Y,s)$, $HF^{\infty}(Y,s)$, $HF^-(Y,s)$, $HF^+(Y,s)$ ve bunların herbiri üzerinde çalışılan 3-boyutlu çokkatlı için birer değişmezdir. Bu teori aynı zamanda düğüm değişmezi, düzgün 4-boyutlu çokkatlı değişmezi ve kontak 3-boyutlu çok katlı değişmezini de içerir.Tezde kapalı, yönlü, 3-boyutlu çokkatlılar için Heegaard Floer homoloji tanımı ve bu tanımı verebilmek için gerekli topolojik kavramların üzerinde odaklanılmıştır. Kapalı, yönlü 3-boyutlu çokkatlılarda yönlü ve homoloji sınıfı sıfır olan düğüm ve linkler için bir değişmez olan düğüm Floer homolojinin temellerine değinilmiş ve ek olarak da düğüm Floer homoloji ile benzer özellikler gösteren ve yönlü linkler için tanımlanan Khovanov homolojiden bahsedilmiştir.

Özet (Çeviri)

Heegaard Floer homology for a closed, oriented three-manifold $Y$ is defined using Heegaard diagrams and a certain holomorphic curve count in the spirit of Lagrangian Floer homology. For each $s\in Spin^c(Y)$, similar constructions give different versions of homology groups $\widehat{HF}(Y,s)$, $HF^{\infty}(Y,s)$, $HF^-(Y,s)$, and $HF^+(Y,s)$, each of which is an invariant of the underlying three-manifold $Y$. The theory also contains a knot invariant, a smooth four-manifold invariant, and a contact three-manifold invariant besides other things.In this thesis, we focus on the definition of Heegaard Floer homology for a closed, oriented three-manifold $Y$ and the necessary topological tools to define it. The basics of knot Floer homology, an invariant of oriented, nullhomologous knots and links in closed, oriented three-manifolds are also discussed. In addition, we briefly mention another invariant called Khovanov homology for oriented links $L$ which seems to be related to knot Floer homology.

Benzer Tezler

  1. An Introduction to modeling of washing process in washing machines

    Başlık çevirisi yok

    NAZMİ ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EKREM EKİNCİ

  2. Kuantil regresyon metotlarına giriş

    An introduction to quantile regression methods

    SAİT KÖK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    İstatistikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ALİ CENGİZ

  3. An introduction to transcendental exposition of Skolem paradox

    Skolem paradoksunun transandantal teşhirine giriş

    ÖMER FARUK ERDEMİR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Felsefeİbn Haldun Üniversitesi

    Felsefe Ana Bilim Dalı

    DR. MUHAMMET İKBAL BAKIR

  4. An Introduction to the ontological foundations of Gödel's incompleteness theorems

    Başlık çevirisi yok

    AHMET AYHAN ÇİTİL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1994

    FelsefeBoğaziçi Üniversitesi

    Felsefe Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. YALÇIN KOÇ

  5. An introduction to a-infinity categories

    A-sonsuz kategorilere giriş

    YASİN EMRE ÜSKÜPLÜ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikKoç Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. TOLGA ETGÜ