An introduction to Heegaard floer homology
Heegaard floer homolojisine giriş
- Tez No: 313576
- Danışmanlar: DOÇ. TOLGA ETGÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Düğümler, Homoloji, Topoloji, Knots, Homology, Topology
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kapalı, yönlü, 3-boyutlu çokkatlılar için Heegaard Floer homoloji Heegaard diyagramlar ve bazı holomorf eğrilerin Lagrangian Floer homoloji teorisine benzer bir sayım kullanılarak tanımlanır. Her $s\in Spin^c$ yapısı için benzer bir inşa ile farklı homoloji grupları elde edilir: $\widehat{HF}(Y,s)$, $HF^{\infty}(Y,s)$, $HF^-(Y,s)$, $HF^+(Y,s)$ ve bunların herbiri üzerinde çalışılan 3-boyutlu çokkatlı için birer değişmezdir. Bu teori aynı zamanda düğüm değişmezi, düzgün 4-boyutlu çokkatlı değişmezi ve kontak 3-boyutlu çok katlı değişmezini de içerir.Tezde kapalı, yönlü, 3-boyutlu çokkatlılar için Heegaard Floer homoloji tanımı ve bu tanımı verebilmek için gerekli topolojik kavramların üzerinde odaklanılmıştır. Kapalı, yönlü 3-boyutlu çokkatlılarda yönlü ve homoloji sınıfı sıfır olan düğüm ve linkler için bir değişmez olan düğüm Floer homolojinin temellerine değinilmiş ve ek olarak da düğüm Floer homoloji ile benzer özellikler gösteren ve yönlü linkler için tanımlanan Khovanov homolojiden bahsedilmiştir.
Özet (Çeviri)
Heegaard Floer homology for a closed, oriented three-manifold $Y$ is defined using Heegaard diagrams and a certain holomorphic curve count in the spirit of Lagrangian Floer homology. For each $s\in Spin^c(Y)$, similar constructions give different versions of homology groups $\widehat{HF}(Y,s)$, $HF^{\infty}(Y,s)$, $HF^-(Y,s)$, and $HF^+(Y,s)$, each of which is an invariant of the underlying three-manifold $Y$. The theory also contains a knot invariant, a smooth four-manifold invariant, and a contact three-manifold invariant besides other things.In this thesis, we focus on the definition of Heegaard Floer homology for a closed, oriented three-manifold $Y$ and the necessary topological tools to define it. The basics of knot Floer homology, an invariant of oriented, nullhomologous knots and links in closed, oriented three-manifolds are also discussed. In addition, we briefly mention another invariant called Khovanov homology for oriented links $L$ which seems to be related to knot Floer homology.
Benzer Tezler
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Eksternal etmoidektomiler
Başlık çevirisi yok
ERCÜMENT AKMAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kulak Burun ve BoğazGazi ÜniversitesiKulak Burun Boğaz Ana Bilim Dalı
PROF.DR. NECMETTİN AKYILDIZ
- Kuyruk modelleri ve analizi üzerine bir uygulama
Başlık çevirisi yok
DİDEM ÖZPULAT
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
İstatistikEge ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRET İKİZ
- Süt formüllerinin tüketim uygulamaları ve süt formüllerinin C vitamini içeriği ile pH değerleri
Başlık çevirisi yok
GÖNÜL VAROL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Besin Hijyeni ve Teknolojisiİstanbul ÜniversitesiÇocuk Gelişimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TÜRKAN KUTLUAY