Lie cebirlerinin sıfır bölenleri
Zero divisors of Lie algebras
- Tez No: 318669
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AHMET TEMİZYÜREK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sıfır bölen, Bölge, Yarıbölge, Kesin yarıbölge, Yarı basit, Zero divisor, Domain, Semidomain, Strict semidomain, Semi simple
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 161
Özet
K karakteristiği sıfır olan herhangi bir cisim olsun. K cismi üzerinde Lie cebirleri için bir sıfır bölen tanımı ve bu tanıma bağlı olarak Lie cebirleri için bir bölge, bir yarıbölge ve kesin yarıbölge olma tanımı verilmiştir. İki bölgenin karıştırılmış serbest çarpımlarının da bir bölge olması için gerekli koşullar verilmiştir. K cismi üzerinde serbest metabelyen bir Lie cebiri ve sonlu üretilmiş bir metabelyen U - Lie cebirinin bir yarıbölge olduğu gösterilmiştir. Ayrıca , A2 K cismi üzerinde tüm metabelyan Lie cebirlerinin varyetesi olmak üzere A2 varyetesinde A ve B metabelyen Lie cebirlerinin A*B metabelyen çarpımının bir yarıbölge olmasını sağlayan bir kriter verilmiştir. Son olarak da yarı basit Lie cebirleri için bir kesin yarıbölge ve bir bölge olma kriterleri belirlenmiştir.
Özet (Çeviri)
Let K be a field with characteristic zero. The definition of a zero divisor has been given for Lie algebras over the field K and with respect to this definition, we have given the definition of a domain, a semidomain and a strict semidomain for Lie algebras over the field K. We have given that the free amalgamated Lie products of two domains is a domain again. We have proven that a free metabelian Lie algebra and a finitely generated metabelian U - Lie algebra over the field K is a semidomain. Moreover, if A2 is the variety of all metabelian Lie algebras over the field K, we have given a criteria that establishes when metabelian product of two arbitrary nonzero metabelian Lie algebras A and B in the variety A2 is a semidomain. Finally, We have given criterias being a domain and a strict semidomain for semi simple Lie algebras.
Benzer Tezler
- Serbest Lie cebirlerinin otomorfizm gruplarının üreteçleri ve sunumları
Generating sets and presentations of automorphism groups of free Lie algebra
ÖZGE ÖZTEKİN
- Products of parafree lie algebras and parafree X-by-Y lie algebras
Paraserbest lie cebirlerinin çarpimlari ve paraserbest X-by-Y lie cebirleri
ELİF BEŞLİ
- Lie cebirlerinin sonlu koboyutlu alt cebirleri
subalgebras of lie algebras of finite codimension
ELA AYDIN
