Lineer olmayan volterra integral denklemlerin çözümlerinin asimptotik kararlılığı
Asymptotic stability of the solutions of the nonlinear volterra integral equations
- Tez No: 318775
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İSMET ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Dört bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde, integral denklemlerin tarihselgelişimi ve kullanım alanları hakkında genel bilgiler verildi.ikinci bölümde, diğer bölümlerin daha kolay anlaşılmasını sağlayacak bazı temel tanımlar ve teoremler verildi. Lineer uzay, normlu uzay, topolojik uzay, süreklioperatör ve kompaktlık gibi kavramlardan bahsedildi.Üçüncü bölümde, kompaktsızlk ölçüsü kavramı tanıtılarak, keyfi bir Banach uzayı üzerinde tanımlı olan Kuratowski ve Hausdorff kompaktsızlık ölçüleri verildi.Ayrca bu bölümde, kompaktsızlık ölçüsü ile birleştirilen bir sabit nokta teoremi kullanılarak, lineer olmayan Volterra tipi bir integral denklemin çözümünün varlığı ve asimptotik kararlılığı incelendi.Dördüncü bölümde ise, üçüncü bölümde ele alnan integral denklemin çözümünün varlığı ve asimptotik kararlılığının, kompaktsızlık ölçüsü kullanılmadan, üçüncü bölümdekinden daha zayıf şartlar altında da elde edilebileceğine ilişkin yeterşartlar ve bazı sonuçlar incelendi.
Özet (Çeviri)
In the first chapter of this work, consisting of four chapters, historical developments and usage areas of the integral equations are given.In the second chapter, some basic definitions and theorems are given to understand other chapters easily. Basic concepts such as linear space, metric space, normed space, topological space, continuous operator and compactness are given.In the third chapter, by defining the measure of noncompactness, Kuratowski measure of noncompactness and Hausdorff measure of noncompactness, which aredefined on any Banach space, are given. Moreover, the existence and the asymptotic stability of the solutions of the nonlinear Volterra integral equation is examined by using a fixed point theorem associated with the measure of noncompactness.In the fourth chapter, without using measure of noncompactness, suffcient conditions and some results about that the existence and asymptotic stability of the solution of the nonlinear Volterra integral equation, which are handled in thirdchapter, can also be obtained under weaker conditions than that of the third chapterare examined.
Benzer Tezler
- The global attractivity and asymptotic stability of solution of some nonlinear integral equations
Lineer olmayan volterra tipi integral denklemlerde çözümlerin global çekiciliği ve asimptotik kararlılığı
YELİZ KARACA
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
MatematikYeditepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA POLAT
- Bazı integro denklem modellerinin çözümlerinin niteliksel davranışları
Qualitative behavior of solutions of some integro equation models
AYLA KARTAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL KORKMAZ
- Bazı integral denklemlerin iterasyon yöntemleri ile çözümü
Solution of some integral equations with iteration methods
TUĞBA TUNA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ LALE CONA
- Sabit nokta teoremlerinin Cauchy problemine ve integral denklemlere uygulanması
Application of fixed point theorems to Cauchy problem and integral equations
AHMET AKBULUT