Bitopolojik uzaylar
Bitopological spaces
- Tez No: 320822
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUAMMER KULA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bitopolojik Uzaylar, İkişer Uzayları, İkişer Hausdorff, İkişer Regüler, İkişer Normal, Urysohn Lemması, Bitopological Spaces, Pairwise Spaces, Pairwise Hausdorff, Pairwise Reguler, Pairwise Normal, Urysohn Lemma
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Bitopolojik uzayları incelemek amacıyla hazırlanmış olan bu tez, temel olarak dört bölümden oluşmaktadır.Giriş kısmında kısaca Bitopolojik uzayların tarihçesi üzerinde durulmuş olup literatür taraması mahiyetindedir.Birinci bölümde, klasik topolojinin bazı temel tanımlarından ve ayırma aksiyomlarından bahsedilmiştir. Ayrıca Urysohn Lemması'nın ifade ve ispatı verilmiştir.İkinci bölümde, temel olarak bitopolojik uzayların tanım, teorem ve bazı küme özelliklerinden bahsedilmiştir.Üçüncü bölümde, bitopolojik ayırma aksiyomları, ikişer regülerlik, ikişer tamamen regülerlik ve ikişer normal uzaylardan bahsedilmiştir. Ayrıca Urysohn Lemması'nın bitopolojik uzaylardaki ifadesi verilmiş ve ispatı yapılmıştır.Dördüncü bölümde ise bitopolojik uzaylarda bazı fonksiyon özelliklerinden bahsedilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis which was prepared to examine bitopological spaces mainly consists of four chapters.The introduction part is a brief review of the literature and focuses on the history of the characteristics of Bitopological Spaces.In the first chapter, some basic definitions of classical topology and seperation axioms are mentioned. Moreover, expression and proof of Urysohn Lemma is given.In the second chapter, mainly the definitions, theorems and some set properties of bitopological spaces are given.In the third chapter seperation axioms, pairwise reqularity, pairwise completely regularity and pairwise normal spaces in bitopological spaces are mentioned. Moreover expression of Urysohn Lemma in bitopological spaces is given and proof of Urysohn Lemma is done.In the fourth chapter, some fuction properties in bitopolojical spaces are given.
Benzer Tezler
- İkili topolojik (bitopolojik) uzaylarda bazı yeni ayırma aksiyomları
Some new separation axioms in bitopological spaces
ALEV KANIBİR
- Convergence of sequences and nets in a special topological space
Özel topolojik uzaylarda dizilerin ve ağların yakınsaması
MEHMET FATİH ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. AHMET ZEMCİ ÖZÇELİK
- Esnek uzaylarda bazı özel topolojiler
Some special topologies on soft spaces
VİLDAN PUSMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAZMİYE ALEMDAR