KdV denklemi ve ters sturm-liouville problemleri için sayısal yöntemlerin uygulamaları
Application of the numerical methods for KdV equation and inverse strum-liouville problems
- Tez No: 323064
- Danışmanlar: PROF. DR. ETİBAR PENAHLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Beş bölümden oluşan bu çalışmanın ikinci bölümünde KdV denklemi ve Sturm-Liouville problemi ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde: Adomian Ayrışım Metodu, Homotopi Pertürbasyon Metodu ve Homotopi Analiz Metodu KdV denklemine uygulanmıştır.Dördüncü bölümde fark operatörleri tanıtılmış ve Sturm-Liouville problemine uygulanmıştır.Beşinci ve altıncı bölümlerde ise potansiyelin değişik durumlarına göre ters problemin nümerik çözümleri ele alınmıştır. Farklı öz değerlere karşılık gelen potansiyeller arasındaki farklar incelenip, bu sonuçlara göre ters problemin kararlı olup olmadığı gösterilmiştir. Dolayısıyla diferansiyel durumlar için Levitan ve Hochtadt tarafından verilen bazı teoremlerin sonuçları nümerik yöntemlerle verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In second part of this study, which consist five part, there given basic definitions and theorems of KdV equation and Sturm-Liouville problem.In third part, Adomian Decomposition Method, Homotopy Perturbation Method and Homotopy Analysis Method was applied to KdV equation.In fourth chapter, difference operators was introduced and applied to Sturm-Liouville Problem.In fifth and sixth chapters, different numerical solutions of inverse problems are discussed according to their potential. Differences between potential corresponding to different cores are examined and according to these results it is determined to whether opposite problems are stable or not. Therefore, results of some theorems given by Levitan and Hochtadt for differential cases are given with numerical methods.
Benzer Tezler
- Korteweg-de Vries denklemi için ters saçılma problemi
Inverse scattering problem for the Korteweg-de Vries equation
GÖKER BAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. COŞKUN GÜLER
- A fourier pseudo-spectral method for the rosenau-korteweg-de vries -regularized long wave equation
Rosenau-korteweg-de vries - regularized uzun dalga denklemleri için fourier spektral yöntemi
AYŞE BUSE UZUNER
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
- Korteweg de Vries denkleminin soliton çözümü
The soliton solution of the KdV equation
GAMZE GÜLŞEN TORPİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET ÜNLÜ
- Lineer olmayan kısmi türevleri diferansiyel denklemlerin yarı-analitik çözümleri üzerine
On semi-analytical solutions of nonlinear partial differential equations
AHMET YILDIRIM
- Nonlineer Schrödinger denkleminin tam çözümleri
Exact solutions of nonlinear Schrödinger equation
HALİDE GÜMÜŞ