Diferansiyel operatörlerin bir sınıfı için spektral problemler
Spectral problems for a class of diferantial operatörs
- Tez No: 330713
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. BAKİ KESKİN, YRD. DOÇ. DR. AHMET SİNAN ÖZKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Matematik, Physics and Physics Engineering, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, tezde kullanılan temel tanım ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde, incelenen diferansiyel denklemin belli başlangıç koşulları ve süreksizlik koşullarını sağlayan çözümlerinin varlığı incelenmiş ve bu çözümler için integral denklemler elde edilmiştir. Ayrıca bu integral denklemler kullanılarak çözümlerin asimptotik ifadeleri elde edilmiştir.Üçüncü bölümde, Wronskian determinantı ve özellikleri verilmiş,karakteristik fonksiyonu tanımlanarak L probleminin özdegerlerinin davranışları incelenmiştir.Dördüncü bölümde Weyl fonksiyonuna göre ters problem için teklik teoremi verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consisits of four parts.In the fi rst part, basic de finitions and theorems which are used frequently in the spectral theory of differential operators, have been givenIn the second part, existence of solution which satisfi es initial conditions and discontinuity conditions of considers differential equation has been investigeted.Moreover the integral equations of the solutions of boundary valueproblem have been obtained and behaviours of eigenfunctions have been obtained by using these integral equations.In the third part, the properties of Wronsky of the solutions and the characteristic function have been investigated. By using the asymptotics of this function, the behaviour of the eigenvalues of the problem L have been obtained.In the last part, uniqueness theorem for the inverse problem according to the Weyl functions is given.
Benzer Tezler
- Banach uzayında operatör yarı grupları ve evolüsyon denklemleri
Operator semigroups and evolution equations in Banach space
SAMET KARASU
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL GÜL
- Genelleştirme Hilbert dönüşümleri
Generalized Hilbert transforms
ÖZGÜR MARTİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHİR HASANOV
- Bir ve iki spektra göre sturm liouville operatörü için ters (İnverse) problemler
Başlık çevirisi yok
SUAT BİLGİN
- Bir sınıf diferansiyel operatörler için spektral analizin düz ve ters problemleri
Direct and inverse problems of spectral analysis for a class of differential operators
ULVİYE DEMİRBİLEK
- Birinci mertebeden bir sınıf dejenere diferensiyel operatörler ve bazı spektral problemleri
A class of first order degenerate di̇fferential operators and some their spectral problems
FATİH YILMAZ
Doktora
Türkçe
2023
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MELTEM SERTBAŞ