Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin çoklu soliton çözümleri için Hirota metodu
Hirota method for multi soliton solutions of some non-linear partial differential equations
- Tez No: 334637
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA İNÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Soliton, Hirota-bilineer metodu, KP denklemi, KdV denklemi, (3+1) - boyutlu KdV denklemi, Sawada - Kotera denklemi, Soliton, Hirota-bilinear method, KP equation, KdV equation, (3+1) - dimensional KdV equation, Sawada - Kotera equation
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu çalışma dört bölüm olarak düzenlenmiştir. İlk bölümde, sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, soliton ve soliton etkileşimi hakkında bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde, Hirota Bilineer Metodu tanıtılmış ve metod matematik-fizikte önemli yer tutan lineer olmayan KdV ve KP diferansiyel denklemlerine uygulanarak bu denklemlerin multi-soliton çözümleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde ise Sawada-Kotera denklemi , KdV denklemleri ile ilgili açıklamalar verilmiş ve hirota metodu bu tip denklemlere uygulanılarak, denklemlerin multi-soliton çözümleri bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
This study is organized into four chapters. In the first chapter, some basic definitions and theorems that will be used in the later sections are given. The second chapter provides information about the interaction of solitons and soliton. In the third chapter, Hirota bilinear method is introduced, this method is applyed non-linear differential equations of KdV and KP which hold an important place in mathematical-physics and multi-soliton solutions of these equations have been obtained with Hirota bilinear method. In the fourth chapter, explanations are given about Sawada-Kotera equation and KdV equations, Hirota bilinear method is applyed this type equations and multi-soliton solutions of these equations are found.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemler ve tam çözümleri
Nonlinear partial differential equations and exact solutions
PELİN DOĞAN ÇANKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMRULLAH YAŞAR
- Çoklu solitonlar ve lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemler
Multi-solitons and nonlinear partial differential equations
EMİRHAN ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ÜNLÜ
- Iteratif diferansiyel quadrature metodu ile bazı mühendislik problemlerinin çözülmesi
The solution of some engineering problems with iterative differential method
FARUK EMRE AYSAL
Doktora
Türkçe
2019
Makine MühendisliğiAfyon Kocatepe ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN BAYRAKÇEKEN
- Adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin tekillik analizleri ve integre edilebilirlikleri
Singularity analysis and integrability of the ordinary and partial di̇fferential equations
ABDULLAH TOPÇU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET CAN
- Bazı türden diferansiyel denklemlerde periyodik çözümlerin varlığı
On the existence of periodic solutions for various kinds of differantial equations
SULTAN ERDUR