Geri Dön

Kuaterniyonlar ve interpolasyonlar

Quaternions and interpolations

  1. Tez No: 334990
  2. Yazar: RAHELEH GHADAMI GHOLIZADEH NASER
  3. Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF YAYLI
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 53

Özet

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.İlk bölüm giriş ve temel kavramlara ayrıldı.İkinci bölümde, Öklid uzayında kuaterniyonları kullanarak küresel lineer interpolasıyonlar (Slerp) ve küresel spline interpolasyon (Squad) incelendi. Ayrıca kompleks sayılar ve De Moivre teoremi kullanılarak Hızlı Slerp elde edildi.Üçüncü bölümde, 3-boyutlu Minkowski uzayında Hiperbolik küresi üzerinde split kuaterniyonları kullanarak lineer interpolasıyonlar (MSlerp) ve spline interpolasyon (MSquad) eğrileri elde edildi. Ayrıca split kompleks sayılar ve De Moivre teoremi kullanılarak hızlı MSlerp elde edildi.Son bölümde, 3-boyutlu Minkowski uzayında Lorentz küresi üzerinde, spline split kuaterniyon interpolasyonu, dik izdüşüm ve kübik Bezier eğrisi kullanılarak gösterildi.Anahtar Kelimeler : Kuaterniyon, Split Kuaterniyon, Interpolation, Lorentz- ·Minkowsi Uzay, Timelike Vekt?r, Slerp, Spline

Özet (Çeviri)

This thesis comprises four chapters.The first chapter is devoted to the introduction and basic concepts.In the second chapter, spherical linear interpolation (Slerp) and spherical spline interpolation using quaternions are investigated in the Euclidean space. Also, fast Slerp are obtained using complex numbers and De Moivre's theorem.In the third chapter, spherical linear interpolation (Slerp) and spherical spline interpolation (Msquad) using split quaternions and Lorentz metric are obtained on Hyperbolic sphere in Minkowski space. Also, fast MSlerp are obtained using split complex numbers and De Moivre's formula for a unit timelike split quaternion.In the last chapter, spline split kuaterniyon interpolasyon are displayed using orthogonal projection and cubic Bezier curve on Lorentz sphere in Minkowski space.Key Words : Quaternions, Split Quaternions, Interpolation, Lorentz-Minkowsi Space, Timelike, Vector, Slerp, Spline

Benzer Tezler

  1. Küresel mekanizmalarda dizisel ve modüler slerp interpolasyonları

    Sequential and modülar slerp interpolations in spherical mechanisms

    ÇETİN KUŞÇU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikBitlis Eren Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HATİCE KUŞAK SAMANCI

  2. Kuaterniyonlar ve kuaterniyon matrisleri

    Quaternions and quaternion matrices

    TOLGA ÜNAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERHAN ATA

  3. Kuaterniyonlar ve geometrik uygulamaları

    Quaternions and geometric applications

    HUMAYLA ÖNDER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikAksaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLSÜM YÜCA

  4. Dual kuaterniyonlar ve öteleme yüzeyleri

    Dual quaternions and translatianal surfaces

    DOĞUŞ İLGEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikBilecik Şeyh Edebali Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ

  5. Split kuaterniyonlar ve hiperbolik spinorlar

    Split quaternions and hyperbolic spinors

    MUSTAFA TARAKÇIOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR