Kuaterniyonlar ve interpolasyonlar
Quaternions and interpolations
- Tez No: 334990
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF YAYLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.İlk bölüm giriş ve temel kavramlara ayrıldı.İkinci bölümde, Öklid uzayında kuaterniyonları kullanarak küresel lineer interpolasıyonlar (Slerp) ve küresel spline interpolasyon (Squad) incelendi. Ayrıca kompleks sayılar ve De Moivre teoremi kullanılarak Hızlı Slerp elde edildi.Üçüncü bölümde, 3-boyutlu Minkowski uzayında Hiperbolik küresi üzerinde split kuaterniyonları kullanarak lineer interpolasıyonlar (MSlerp) ve spline interpolasyon (MSquad) eğrileri elde edildi. Ayrıca split kompleks sayılar ve De Moivre teoremi kullanılarak hızlı MSlerp elde edildi.Son bölümde, 3-boyutlu Minkowski uzayında Lorentz küresi üzerinde, spline split kuaterniyon interpolasyonu, dik izdüşüm ve kübik Bezier eğrisi kullanılarak gösterildi.Anahtar Kelimeler : Kuaterniyon, Split Kuaterniyon, Interpolation, Lorentz- ·Minkowsi Uzay, Timelike Vekt?r, Slerp, Spline
Özet (Çeviri)
This thesis comprises four chapters.The first chapter is devoted to the introduction and basic concepts.In the second chapter, spherical linear interpolation (Slerp) and spherical spline interpolation using quaternions are investigated in the Euclidean space. Also, fast Slerp are obtained using complex numbers and De Moivre's theorem.In the third chapter, spherical linear interpolation (Slerp) and spherical spline interpolation (Msquad) using split quaternions and Lorentz metric are obtained on Hyperbolic sphere in Minkowski space. Also, fast MSlerp are obtained using split complex numbers and De Moivre's formula for a unit timelike split quaternion.In the last chapter, spline split kuaterniyon interpolasyon are displayed using orthogonal projection and cubic Bezier curve on Lorentz sphere in Minkowski space.Key Words : Quaternions, Split Quaternions, Interpolation, Lorentz-Minkowsi Space, Timelike, Vector, Slerp, Spline
Benzer Tezler
- Küresel mekanizmalarda dizisel ve modüler slerp interpolasyonları
Sequential and modülar slerp interpolations in spherical mechanisms
ÇETİN KUŞÇU
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HATİCE KUŞAK SAMANCI
- Kuaterniyonlar ve geometrik uygulamaları
Quaternions and geometric applications
HUMAYLA ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLSÜM YÜCA
- Dual kuaterniyonlar ve öteleme yüzeyleri
Dual quaternions and translatianal surfaces
DOĞUŞ İLGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ
- Split kuaterniyonlar ve hiperbolik spinorlar
Split quaternions and hyperbolic spinors
MUSTAFA TARAKÇIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR