Geri Dön

Genelleştirilmiş k-Horadam dizisi ve matris temsilleri

Generalized k-Horadam sequence and matrix representations

  1. Tez No: 335288
  2. Yazar: YASİN YAZLIK
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NECATİ TAŞKARA
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 69

Özet

Bu tezde öncelikle başlangıç şartları olmak üzere genelleştirilmiş k-Horadam dizisi, rekürans bağıntısı ile tanımlanmış ve bu dizinin temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca bu dizinin bazı kısmi toplam formülleri elde edilmiştir. Yine genelleştirilmiş k-Horadam dizisinin üreteç fonksiyonu farklı metotlarla elde edilmiştir. Daha sonra negatif indisli genelleştirilmiş k-Horadam dizileri tanımlanmış, bu sayılar ile pozitif indisli genelleştirilmiş k-Horadam sayıları arasındaki bağıntı verilmiştir.Son bölümde ise elemanları genelleştirilmiş k-Horadam sayılarından oluşan circulant matrisi, için, şeklinde tanımlanmıştır. Daha sonra bu matrisin özdeğerleri, determinantı, tersi ve normları hesaplanmıştır. Son olarak, elemanları genelleştirilmiş k-Horadam sayılarından oluşan r-circulant matris tanımlanmış, bu matrisin normları için alt ve üst sınırlar verilerek determinant ve özdeğerleri hesaplanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the generalized k-Horadam sequence is defined by the recurrence relation with given its initial values and then the main features of this sequence are analyzed. In addition, some of the partial sum formulas of this sequence are obtained. Moreover, the generating function of a generalized k-Horadam sequence is obtained via various methods. After that, by defining the generalized k-Horadam sequence having negatively subscripted, the correlation between negatively and positively subscripted the generalized k-Horadam sequences are presented.In the last chapter, the circulant matrix whose entries are consisting of generalized k-Horadam numbers is defined by for Then, the eigenvalues, determinants, inverse, and norms of this matrix are calculated. Finally, the r-circulant matrix whose entries are consisting of generalized k-Horadam numbers is defined. The lower and upper bounds of the norms of this matrix are given. Also, the determinant and eigenvalues of this matrix are calculated.

Benzer Tezler

  1. Genelleştirilmiş hibrit sayılar ve uygulamaları

    Generalized hybrid numbers and its applications

    FURKAN SEÇGİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL GÖK

  2. Genelleştirilmiş kompleks k-Horadam dizisi ile genelleştirilmiş gaussıan k-Horadam dizisi ve r-Hankel matrisler

    Generalized complex k-Horadam sequence, generalized gaussian k-Horadam sequence and r-Hankel matri̇ces

    HASAN GÖKBAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN KÖSE

  3. Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas dizilerinin terimlerini içeren bazı özdeşlikler ve Fibonacci tipi polinomlar

    Identities involving generalized Fibonacci and Lucas sequences and Fibonacci type polynomials

    ZEYNEP AKYÜZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SERPİL HALICI

  4. k-Jacobsthal ve k-Kacobsthal Lucas oktonyonların genelleştirilmesi

    k-Jacobsthal and k-Jacobsthal Lucas generalized octonions

    RAGEA AHMED HUSAYN BOHAGR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikKastamonu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ÜMİT TOKEŞER

  5. Elemanları genel sayı dizileri olan skew circulant matrisleri üzerine

    On the skew circulant matrices involving general number sequence

    FATİH GÖK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YASİN YAZLIK