Genelleştirilmiş k-Horadam dizisi ve matris temsilleri
Generalized k-Horadam sequence and matrix representations
- Tez No: 335288
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NECATİ TAŞKARA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Bu tezde öncelikle başlangıç şartları olmak üzere genelleştirilmiş k-Horadam dizisi, rekürans bağıntısı ile tanımlanmış ve bu dizinin temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca bu dizinin bazı kısmi toplam formülleri elde edilmiştir. Yine genelleştirilmiş k-Horadam dizisinin üreteç fonksiyonu farklı metotlarla elde edilmiştir. Daha sonra negatif indisli genelleştirilmiş k-Horadam dizileri tanımlanmış, bu sayılar ile pozitif indisli genelleştirilmiş k-Horadam sayıları arasındaki bağıntı verilmiştir.Son bölümde ise elemanları genelleştirilmiş k-Horadam sayılarından oluşan circulant matrisi, için, şeklinde tanımlanmıştır. Daha sonra bu matrisin özdeğerleri, determinantı, tersi ve normları hesaplanmıştır. Son olarak, elemanları genelleştirilmiş k-Horadam sayılarından oluşan r-circulant matris tanımlanmış, bu matrisin normları için alt ve üst sınırlar verilerek determinant ve özdeğerleri hesaplanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the generalized k-Horadam sequence is defined by the recurrence relation with given its initial values and then the main features of this sequence are analyzed. In addition, some of the partial sum formulas of this sequence are obtained. Moreover, the generating function of a generalized k-Horadam sequence is obtained via various methods. After that, by defining the generalized k-Horadam sequence having negatively subscripted, the correlation between negatively and positively subscripted the generalized k-Horadam sequences are presented.In the last chapter, the circulant matrix whose entries are consisting of generalized k-Horadam numbers is defined by for Then, the eigenvalues, determinants, inverse, and norms of this matrix are calculated. Finally, the r-circulant matrix whose entries are consisting of generalized k-Horadam numbers is defined. The lower and upper bounds of the norms of this matrix are given. Also, the determinant and eigenvalues of this matrix are calculated.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş hibrit sayılar ve uygulamaları
Generalized hybrid numbers and its applications
FURKAN SEÇGİN
- Genelleştirilmiş kompleks k-Horadam dizisi ile genelleştirilmiş gaussıan k-Horadam dizisi ve r-Hankel matrisler
Generalized complex k-Horadam sequence, generalized gaussian k-Horadam sequence and r-Hankel matri̇ces
HASAN GÖKBAŞ
- Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas dizilerinin terimlerini içeren bazı özdeşlikler ve Fibonacci tipi polinomlar
Identities involving generalized Fibonacci and Lucas sequences and Fibonacci type polynomials
ZEYNEP AKYÜZ
- k-Jacobsthal ve k-Kacobsthal Lucas oktonyonların genelleştirilmesi
k-Jacobsthal and k-Jacobsthal Lucas generalized octonions
RAGEA AHMED HUSAYN BOHAGR
- Elemanları genel sayı dizileri olan skew circulant matrisleri üzerine
On the skew circulant matrices involving general number sequence
FATİH GÖK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YASİN YAZLIK