Mutlak matris toplanabilme metotları ve toplanabilme çarpanları hakkında
About absolute matrix summability methods and summability factors
- Tez No: 335403
- Danışmanlar: PROF. DR. HİKMET ÖZARSLAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Mutlak toplanabilirlik, Matris toplanabilirlik, T ? matris metodu, Riesz metodu, Dizi uzayları, Absolute summability, Matrix summability, T ?matrix method, Riesz method, Sequence spaces
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışma boyunca kullanılacak temel tanım, teorem ve lemmalar verilmiştir. İkinci bölümde, k ?1 olmak üzere ??n ? bir toplanabilme çarpanını göstermek üzere, n ? , ? k ? ? A B olması için gerek ve yeter şartları veren bir teorem ispat edilmiştir. Bununla birlikte n ?a serisi k A toplanabilirken toplanabilme çarpanı yardımıyla oluşturulan n n ?a ? serisinin B toplanabilir olması için gerek ve yeter şartları veren bir teorem ispat edilmiştir. Üçüncü bölümde, k A tanımını genelleştiren bir tanım verilmiştir. Bu tanım kullanılarak, k ?1 olmak üzere k ? ? A ve k ? ? B toplanabilme metotlarının denkliğini veren bir teorem ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca ?? n ? bir toplanabilme çarpanını göstermek üzere, n ? , ? k ? ? ? ? ? ? A B olması için gerek ve yeter şartlar bulunmuştur. Dördüncü bölümde, k ? ? A tanımını genelleştiren bir tanım verilmiştir. Bu tanım kullanılarak daha önce ispatlanmış bir teorem genelleştirilmiştir. Ayrıca, k ?1 olmak üzere n ?a serisi ? ? ? A; toplanabilirken n n ?a ? serisinin ; k ? ? ? B toplanabilir olması için gerek ve yeter şartları veren bir teorem ispatlanmıştır.vii Son bölümde ise daha önce ispatlanmış teoremlerle ilgili sonuçlar verilerek çalışmanın amacı desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consists of five chapters. In the first chapter, the basic definitions, theorems and lemmas that will be used throughout the study have been given. In the second chapter, a theorem giving the necessary and sufficient conditions for the summability factor ??n ?to satisfy n ? , ? k ? ? A B has been proved, when k ?1. Moreover, a theorem which gives the necessary and sufficient conditions is proved while the series of n ?a is k A summable in order to series of n n ?a ? is B summable. In the third chapter, a definition which generalizes the definition of the known k A summability is given. Assuming k ?1, by using this definition a theorem dealing with equivalence of k ? ? A and k ? ? B summability methods has been expressed and proved. Besides, assuming ?? n ? as a summability factor, necessary and sufficient conditions for ?? n ? to satisfy n ? , ? k ? ? ? ? ? ? A B have been found. In the fourth chapter, a definition which generalizes the definition of the known k ? ? A summability is given and a theorem has been generalized by using this definition. Moreover, assuming k ?1, a theorem that gives the necessary and sufficient conditions for n n ?a ? to be ; k ? ? ? B summable whenever n ?a is ? ? ? A; summable has been proved.ix In the final chapter, the aim of the study is supported by giving some corollaries concerning previously proved theorems.
Benzer Tezler
- Mutlak matris toplanabilme metotları ve toplanabilme çarpanları
Absolute matrix summability methods and summability factors
AHMET KARAKAŞ
- Sonsuz serilerin mutlak toplanabilme metotları
Absolute matrix summability methods of infinite series
EMİNE ÖZGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TUBA ARI
YRD. DOÇ. DR. KEMAL USLU
- Sonsuz serilerin mutlak matris toplanabilme metodları ve toplanabilme çarpanları
Infinite series absolute matrix summability methods and summability factor
MEDİNE YEŞİLKAYAGİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET ÖZARSLAN
- Mutlak toplanabilme metotları ve denklikleri
Absolute summability methods and equivalents
MUHAMMET EMİN KALKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET ÖZARSLAN
- Genelleştirilmiş mutlak matris toplanabilme metotları
Generalized absolute matrix summability methods
BAĞDAGÜL KARTAL