Sonsuz serilerin mutlak toplanabilme metotları
Absolute matrix summability methods of infinite series
- Tez No: 430176
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. TUBA ARI, YRD. DOÇ. DR. KEMAL USLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Toplanabilirlik, Mutlak Toplanabilirlik, Toplanabilme Çarpanı, Matris Toplanabilirlik, Riesz Toplanabilme Metodu, Dizi Uzayları, Summability, Absolute Summability, Summability Factors, Matrix Summability, Riesz Summability Method, Sequence Space
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aksaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Toplanabilme teorisinin amacı, tarihçesi ve Matematikteki yeri ve öneminden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, çalışma boyunca kullanılacak temel tanım, teorem ve lemmalar verilmiştir. Üçüncü bölümde, toplanabilme çarpanlarıyla ilgili bir teorem, daha sonra da bu teoremin genelleştirilmesi olan toplanabilme çarpanları ile ilgili bir başka teorem ifade ve ispat edilmiştir. Dördüncü bölümde ve toplanabilme metotlarının denkliğini veren bir teorem ile ve toplanabilme metotları arasındaki ilişkiyi inceleyen bir başka teorem ifade ve ispat edilmiştir. Beşinci bölümde, toplanabilen bir serinin toplanabilmesi için gerekli şartları veren bir teorem daha sonra da toplanabilen bir serinin toplanabilmesi için gerekli şartları veren bir başka teorem ifade ve ispat edilmiştir. Son bölümde ise daha önce ispatlanmış teoremlerle ilgili sonuçlar verilerek çalışmanın amacı desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consists of six sections. In the first section, it is talked about the purpose of summability, the history, the place and the importence in mathematics. In the second section, basic definitions, the theorems and the lemmas which will be used throughout the study are given. In the third section, a theorem which deal with summability factors and another theorem which generalizes this theorem dealing with summability factors are stated and proved. In the fourth section, a theorem giving the equivalence of the summability methods and and another theorem which analyzed relationship between the summability methods and are stated and proved. In the fifth section, firstly a theorem giving necessary conditions that a series, which is summable , also in order to be summable is stated and groved. Afterwords another theorem giving necessary conditions that a series, which is summable also in order to be summable is stated and proved. In the final section, the aim of the study is supported by giving some corollaries concernig previously proved theorems.
Benzer Tezler
- Sonsuz serilerin mutlak toplanabilme metodları
Absolute summability methods of infinite series
YUSUF DENİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. A. NİHAL TUNCER
Y.DOÇ.DR. İSMET ALTINTAŞ
- Genelleştirilmiş mutlak matris toplanabilme metotları
Generalized absolute matrix summability methods
BAĞDAGÜL KARTAL
- Mutlak toplanabilme metotları
Absolute summability methods
ARZU YAKAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADİVE NİHAL TUNCER
- Hemen hemen artan dizilerin mutlak matris toplanabilme metotlarına uygulamaları
Applications of almost increasing sequences to absolute matrix summability methods
SULTAN KALENDER
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET ÖZARSLAN
- Mutlak Riesz toplanabilme metotları
Absolute Riesz summability methods
MUSTAFA BEDİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADİVE NİHAL TUNCER