Geri Dön

Noise enhanced detection in restricted Neyman-Pearson framework

Kısıtlandırılmış Neyman-Pearson çerçevesinde gürültü iyileştirmeli sezim

  1. Tez No: 335665
  2. Yazar: ŞAN GÜLTEKİN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SİNAN GEZİCİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 49

Özet

Hipotez testleri pek çok mühendislik probleminin önemli bir bileşenidir. Sık kullanılan testler arasında Bayesian, minimax ve Neyman-Pearson testleri yer alır. Her ne kadar bu testler pek çok problemin modellenmesi için yeterli olsalar da, bazı senaryolarda yetersiz kalabilmektedirler. Bu sebeple, yeni hipotez testleri geliştirmek önemli bir araştırma konusudur. Bu şekilde geliştirilmiş testlerden biri de kısıtlandırılmış Neyman-Pearson testidir; bu testteki amaç ortalama sezim olasılığını en yüksek düzeye çıkarırken en kötü sezim ve yanlış alarm olasılıklarını sınırlamaktır. Verilen bir problem için en iyi testi seçebilmek önemlidir. Bir o kadar önemli olan diğer bir nokta ise yüksek performanslı bir detektör seçebilmektir. Bilhassa, eğer seçilen detektör optimal değilse, onun performans kriterlerini sağlayıp sağlamadığını tespit etmek son derece önemlidir. Yapılan araştırmalar optimal olmayan bazı detektörlerin girişine gürültü eklenerek performanslarının artırılabileceğini ortaya koymuştur. Buna gürültü iyileştirmesi denmektedir. Bu tezde kısıtlandırılmış Neyman-Pearson çerçevesinde gürültü iyileştirmesi incelenmektedir. Bunun için öncelikle optimal ek gürültü için bir optimizasyon problemi formüle edilmektedir. Bu formülasyonu takiben iyileştirilebilirlik ve iyileştirilemezlik için yeter koşullar sunulmaktadır ki bu koşullar ek gürültünün performans gelişimi sağlayıp sağlamayacağını belirlemektedir. Bundan sonra parametre uzayının ayrık ve sonlu olduğu bir özel durum incelenmektedir. Bu incelemede optimal gürültü olasılık dağılımı fonksiyonunun ayrık ve belirli bir sayıda kütle noktasından oluştuğu ortaya konmaktadır. Önceden elde edilmiş olan iyileştirilebilirlik sonuçları da buraya uyarlanmaktadır. En son olarak da, elde edilmiş olan kuramsal sonuçları örnekleyen ve optimal olmayan detektörlere gürültü iyileştirmesi uygulamanın faydalarını gösteren bir sayısal örneğe yer verilmektedir.

Özet (Çeviri)

Hypothesis tests frequently arise in many different engineering problems. Among the most frequently used tests are Bayesian, minimax, and Neyman-Pearson. Even though these tests are capable of addressing many real-life problems, they can be insufficient in certain scenarios. For this reason, developing new hypothesis tests is an important objective. One such developed test is the restricted Neyman-Pearson test, where one tries to maximize the average detection probability while keeping the worst-case detection and false-alarm probabilities bounded. Finding the best hypothesis testing approach for a problem-at-hand is an important point. Another important one is to employ a detector with an acceptable performance. In particular, if the employed detector is suboptimal, it is crucial that it meets the performance requirements. Previous research has proven that performance of some suboptimal detectors can be improved by adding noise to their inputs, which is known as noise enhancement. In this thesis we investigate noise enhancement according to the restricted Neyman-Pearson framework. To that aim, we formulate an optimization problem for optimal additive noise. Then, generic improvability and nonimprovability conditions are derived, which specify if additive noise can result in performance improvements. We then analyze the special case in which the parameter space is discrete and finite, and show that the optimal noise probability density function is discrete with a certain number of point masses. The improvability results are also extended and more precise conditions are derived. Finally, a numerical example is provided which illustrates the theoretical results and shows the benefits of applying noise enhancement to a suboptimal detector.

Benzer Tezler

  1. Alternative approaches and noise benefits in hypothesis-testing problems in the presence of partial information

    Kısmi bilgi bulunan hipotez sınama problemlerinde alternatif yaklaşımlar ve gürültü kazanımları

    SUAT BAYRAM

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. SİNAN GEZİCİ

  2. Lantani̇t metal i̇yonlarinin i̇letkenli̇k dedektörü kullanılarak kapi̇ler elektroforez yöntemi̇ i̇le ayrilmasi

    Separation of lanthanides ions by capillary electrophoresis with contactless conductivity dedection

    HAYRİYE ECEM YELKENCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Kimyaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kimya Bölümü

    DOÇ. DR. NEVİN ÖZTEKİN

  3. Analysis of the crustal deformation caused by the 1999 Izmıt Düzce earthquakes using synthetic alperture radar interferomentry

    1999 İzmit ve Düzce depremlerinin neden olduğu kabuk deformasyonunun sentetikaçıklık radar interferometrisi ile incelenmesi

    ZİYADİN ÇAKIR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Jeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERDAR AKYÜZ

  4. Türk dili için konuşma üretme

    Başlık çevirisi yok

    NİHAL ALICI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EŞREF ADALI

  5. Noise enhanced detection

    Gürültü ile geliştirilmiş sezim

    SUAT BAYRAM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2009

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. SİNAN GEZİCİ