Hrdy-littlewood maksimal operatörünün ağırlıklı LP uzayında sınırlılığı
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 337050
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALİ AKBULUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hardy-Littlewood maksimal operatörü, zayıf ve güçlü Lp, Ap a§ırlıkları, calderonzygmundparçalanı³ı, marcinkiewicz interpolasyon teoremi, Hardy-Littlewood maximal operator, weak and strong Lp, Ap weights, Calderon-Zygmund decomposition, Marcinkiewicz interpolation theorem
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ahi Evran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu tez dört bölümden olu³maktadr. Tez konusu olarak , Hardy-littlewood maksimal operatörü ve bu operatörün Lebesgue uzayndaki baz özellikleri hakknda bilgiler verilecektir. lk bölüm tezin giri³ bölümüdür. kinci bölümde tezde kullanaca§mz temel tanm ve teoremler verilecek. Üçüncü bölümde, Hardy-Littlewood maksimal operatörünün ve zayf ve güçlü Lp uzaylar nn tanm, Hardy-Littlewood maksimal operatörünün bu uzaylardaki snrllk teoremleri verilecektir. Teoremlerin ispatnda kullanlan ve ilgili operatörün kullan³l özellikleri ilgili olarak baz lemmalar verilecektir.Ayrca Calderón-Zygmund parçalan³nn tanm, özellikleri ve maksimal operatör ve Calderón-Zymund Parçalan³ arasndaki ili³ki ve bu alanda elde edilen neticelere yer verilmi³tir. Dördüncü bölümde, Marcinkiewicz nterpolasyon Teoremi ve Maksimal operatörün snrll§ ile ilgili elde edilen sonuçlara ve a§rlk fonksiyonlarnn tanm, Ap snf fonksiyonlarn özellikleri, Maksimal operatörün a§rlkl snrllk problemi için elde edilen baz sonuçlara yer verilmi³tir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters.As the subject of the thesis it will be given some information about Hardy-Littlewood maximal operator and some properties of this operator on Lebesgue space. The rst part of the thesis introduction that Thesis,the rst part is the basic denitions and theorems. In the second section,thesis, we use the basic denitions and theorems will be given. In the third section, we give the denition of Hardy-Littlewood maximal operator, weak and strog Lp and boundedness theorems of Hardy-Littlewood maximal operator on the Lebesgue spaces. Also we give some lemmas which are using in proof of theorems and to tell you useful properties of this operator. Also we give the denition of Calderón-Zygmund decomposition, properties of the this decomposition, relation between Hardy-Littlewood maximal operator and Calderón-Zygmund decomposition and some results which are obtained from this area. In the fourth section, we give the theorem which is called Marcinkiewicz Enterpolation Theorem, and boundedness of the Hardy-Littlewood maximal operator which is related to Marcinkiewicz Enterpolation Theorem and we tell you the denition of weight function, the properties of the Ap weights, and some results for the weighted boundedness problem of the Maximal operator.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Morrey uzaylarında harmonik analizin integral operatörlerinin sınırlılığı
Boundedness of the integral operators of the harmonic analysis in generalized Morrey spaces
NİHAT TÜYSÜZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ AKBULUT
- Orlıcz uzaylarında maksimal operatörünün sınırlılığı
Orlicz spaces and maximal operators
SÜMEYYA TUĞÇE ARAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SİMTEN TUĞÇE BAYRAKÇI