Moyal formalizminde kanonoid dönüşümler
Canonoid transformations in moyal formalism
- Tez No: 338101
- Danışmanlar: PROF. DR. ADNAN TEĞMEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 42
Özet
Bu tezde, son yıllardaki bilimsel çalışmalarla yoğun bir araştırma alanı haline gelmiş olan kanonik ve kanonoid dönüşümler hem klasik hem de kuantum mekaniği açısından incelenerek örneklendirilmiştir. Bilindiği gibi bu dönüşümler Hamilton hareket denklemlerini daha basit bir forma indirgemek için kullanılan terslenebilen gönderimlerdir. Bir dönüşümün kanonik ve kanonoid olması için gerek ve yeter şartlar verilmiş ve klasik mekanik ile kuantum mekaniğini ilişkilendiren Moyal formalizmi sayesinde, dönüşümler teorisinde oldukça önemli bir yer tutan ve daha önce yapılmamış olan kuantum kanonoid dönüşümlerin klasik faz uzayında formüle edilmiştir. Kanonoid dönüşümlerde, Hamilton hareket denklemlerini değişmez bırakan yeni bir Hamilton fonksiyonunun varlığı yeterli olurken, kanonik dönüşümlerde, yeni Hamilton fonksiyonunun varlığının yanı sıra yeni faz uzayı değişkenlerinin Poisson parantezinin de değişmez kalmasını gerektirmektedir. Her iki dönüşümün de bu tanımlarından yararlanarak bir kıyaslama kurulmuş ve kanonik dönüşümlerin, kanonoid dönüşümlerin özel bir alt sınıfı olduğu sonucu çıkarılmıştır. Ayrıca klasik Hamilton formalizmindeki hareket denklemleri, kuantum mekaniği için Moyal formalizminde kurulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, canonical and canonoid transformations being an intensive research area by means of studies made widely in this area in recent years are investigated and examplified. As known, these are invertible transformations used to reduce the Hamilton's equations of motion to a simpler form. The necessary and sufficent conditions for these transformations to be canonoid and canonical are given, and quantum canonoid transformations which are important in the transformation theory are constructed using the Moyal formalism being a bridge between classical and quantum mechanics. For a transformation to be canonoid, while it is enough that it preserves the form of the Hamilton's equations of motion; in the case of a canonical transformation, the invariance of the Poisson bracket of new phase space variables is required. By constructing a comparision of these trasformations both, it is shown that the canonoid transformation is a special case of the canonical transformation. Finally, quantum Hamilton's equations of motion corresponding to the classical case are constructed in Moyal formalism.
Benzer Tezler
- Göreli kuantum mekaniği ve deformasyon kuantizasyonu
Relativistic quantum mechanics and deformation quantization
İLHAMİ BUĞDAYCI
Doktora
Türkçe
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH VERÇİN
- La notion de ressentiment dans la genèse des valeurs selon Friedrich Nietzsche et Max Scheler
Friedrich Nietzsche ve Max Scheler'e göre değerlerin kökeninde hınç mefhumu
SELİN MERVE CANTO
Yüksek Lisans
Fransızca
2013
FelsefeGalatasaray ÜniversitesiFelsefe Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEYNEP DIREK
- Beta moyal-slash dağılımı ve kısmı ilişkili verilere dayalı iki örneklem testleri
Beta moyal-slash distribution and two sampling tests based on partially correlated data
ALİ ALPER GENÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
İstatistikSelçuk Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA ÇAĞATAY KORKMAZ
- Weyl-wigner-groenewold-moyal kuantizasyonu
Weyl-wigner-groenewold-moyal quantization
İLHAMİ BUĞDAYCI
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH VERÇİN
- Quantum mechanical systems with noncommutative phase space variables
Uyuşumlu olmayan faz uzayı değişkenleri ile kuantum mekaniksel sistemler
MAHMUT ELBİSTAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI