Kompleks operatörlerin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of complex operators
- Tez No: 338127
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜLEN TUNCA BAŞCANBAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanımlar, lemma ve teoremler verilmektedir.Üçüncü ve dördüncü bölümde, sırasıyla reel q-Szász-Mirakjan operatörü ve reel q-Gauss-Weierstrass operatörünün tanımları ve sağladığı bazı özellikler verilmiştir.Tezin beşinci ve altıncı bölümleri orjinal bulguları içermektedir.Beşinci bölümde, q-Szász-Mirakjan operatörünün kompleks formu tanımlanıp, bazı yakınsaklık özellikleri çeşitli rekürans bağıntıları elde edilerek incelenmektedir.Bununla birlikte kompleks q-Szász-Mirakjan operatörünün iyi tanımlı ve analitik olduğu verilmektedir. Ayrıca Voronovskaja-tipli teorem q-türev yardımıyla ispatlanmaktadır.Altıncı bölümde, kompleks q-Gauss-Weierstrass operatörü inşa edilip, bazı yaklaşım, özellikleri süreklilik modülü ve analitik fonksiyon sınıfları yardımıyla incelenerek bazı yeni sonuçlar verilmektedir. Kompleks q-Gauss-Weierstrass operatörünün analitikliği gösterilip, kesin yaklaşım hızı hesaplanmaktadır. Ayrıca q-türevin operatöre uygulamaları ve şekil koruma özellikleri bazı teoremler yardımıyla gösterilmektedir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, some definitions, lemma and theorems that will be needed for later use are given.In the third and fourth chapters, the definitions of the real q-Szász-Mirakjan operator and the real q-Gauss-Weierstrass operator respectively are given and some properties of them are discussed.The fifth and sixth chapters of this thesis include the original results.In the fifth chapter, some approximation properties by means of various recurrence relations are given for the complex q-Szász-Mirakjan operator. Moreover, we show that complex q-Szász-Mirakjan operators are well defined and analytic. Also, a Voronovskaja-type theorem is proved with the help of q-derivative.In the sixth chapter, complex q-Gauss-Weierstrass operator is defined. Some approximation properties are studied by modulus of continuity and classes of analytic functions and new results are obtained. Analyticity of q-Gauss-Weierstrass operator is shown and the rate of convergence is given. Also, the applications of q-derivative to operator and shape preserving properties are obtained by means of some theorems.
Benzer Tezler
- Approximation by durrmeyer-type operators in compact disks
Kompakt disklerde durrmeyer tip operatörler ile yaklaşım
MUTLU BULUT
- Genelleştirilmiş kompleks Genuine Szász-Durrmeyer operatörleri ile yaklaşım
Approximation by generalized complex Genuine Szász-Durrmeyer operators
NURSEL ÇETİN
- Reel ve kompleks değişkenli fonksiyonlara bernstein tipli polinomlar ile yaklaşım
Approximaiton to real and complex variable functions by bernstein type polynomials
SEZGİN SUCU
- Kompleks q-balazs-szabados operatörlerinin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of compleks q-balazs-szabados operators
ESMA YILDIZ ÖZKAN
- Kompleks baskakov operatörleri ile analitik fonksiyonlara yaklaşım
Appoximation by complex baskakov operators to analitic functions
NESİBE MANAV
