Metrik uzaylarda çeşitli sabit nokta teoremleri
Several fixed point theorems in metric spaces
- Tez No: 34222
- Danışmanlar: PROF. DR. KENAN TAŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sabit nokta teoremleri, Uzay, Fixed point theorems, Space
- Yıl: 1994
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Dört bölümden oluşan bu çalışmada, sabit nokta teorisinde son zamanlarda yapılan araştırmalara paralel olarak, yeni bir takım yöntem veya koşullar kullanarak, bazı genelleştirilmiş sabit nokta teoremleri verilmiştir. Birinci bölümde, sabit nokta üzerindeki çalışmalarda ne tür problemlerle karşılaşılabileceği vurgulanmış ve konunun matematikteki yeri tarihsel gelişimiyle birlikte özetlenmiştir. İkinci bölümde, Bhola and Sharma (1991) ve Nesic (1992) tarafından tanımlanan ve Fisher et al., (1993) ile Telci et al., (1994) tarafından genelleştirilen büzülme dönüşümlerinin bir genişlemesi elde edilerek, yörüngesel - tam ve tıkız metrik uzaylar üzerinde değişik sabit nokta teoremleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, Jungck (1988) tarafından tanımlanan bağdaşık dönüşüm cifleri incelenmiş ve bu tür dönüşümler için Jungck (1988) ve Sharma and Shu (1991)' nun teoremleri tam ve tıkız metrik uzaylar üzerinde genelleştirilmiştir. Dördüncü bölümde ise, ilk olarak genişleme tipindeki dönüşümler için değişik sabit nokta teoremleri verilmiş ve daha sonra genişleme tipindeki dönüşüm cifleri için bir takım kullanışlı sonuçlar elde edilmiş, ayrıca bu sonuçlar daha önce var olan sonuçlarla karşılaştınlmıştır.
Özet (Çeviri)
In this work, generalized fixed point theorems have been investigated by using new methods and conditions. This work consists of four chapters. In the first chapter, we have pointed out the problems in this area and summarized the historical development of fixed point theory. In the second chapter of this work we extend the notion of contraction mappings, which have been defined by Bhola and Sharma (1991) and Nesic (1992) and generalized by Fisher et al., (1993) and Telci et al., and obtain various fixed point theorems for orbitally - complete spaces and compact metric spaces. The third chapter contains work on compatible pairs of mappings defined by Jungck (1988). We have also shown that, for such mappings, theorems by Jungck (1988) and Sharma and Sahu (1991) can be generalized to complete spaces and to compact metric spaces. In the final chapter of this work we have proved some fixed point theorems about expansive mappings and given useful results for expansive pairs of mappings. Furthermore new and old results have been compared.
Benzer Tezler
- Çeşitli metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri üzerine
On fixed point theorems in various metric spaces
BEYZA BOZKUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ALACA
- Genelleştirilmiş metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems in generalized metric spaces
İRFAN IŞIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikErzurum Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İBRAHİM KARAHAN
- Dislocated metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems on dislocated metric spaces
DUYGU AKÇAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CİHANGİR ALACA
- Quasi metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems on Quasi metric spaces
TUĞBA YALÇIN
- M-metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems in M-metric spaces
UĞUR SADULLAH
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA ASLANTAŞ
DR. HAKAN ŞAHİN