Optimization of loss probability in the GI/M/n/0 queueing model with heterogeneous servers
Heterojen kanallı GI/M/n/0 kuyruk modelinde kaybolma olasılığının optimizasyonu
- Tez No: 342981
- Danışmanlar: PROF. DR. CAN CENGİZ ÇELİKOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Bilim ve Teknoloji, Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Matematik, Science and Technology, Industrial and Industrial Engineering, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Yarı-Markov süreci, Laplace-Stieltjes dönüşümü, kaybolma olasılığı, kaybolan müşteri akımı, kuyruk, simülasyon, Semi-Markov process, Laplace-Stieltjes transform, loss probability, stream of overflows, queueing, simulation
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 113
Özet
Bu çalışmada rekurent girişli, sınırlı kapasiteli, bekleme hattının olmadığı, n heterojen kanallı GI/M/n/0 kuyruk modeli incelenir. Hizmet disiplini iki farklı şekilde ele alınır. Birincisinde, müşteriler boş olan kanallardan herhangi birinden eşit olasılıkla hizmet alır. İkincisinde, müşteriler boş olan kanallar arasından index numarası en düşük olan kanalda 1'e eşit olasılıkla hizmet alır. Her iki durumda da, bütün kanallar dolu ise, müşteriler hiç bir hizmet almadan sistemden ayrılır. Bu müşteriler `kayıp müşteriler', kayıp müşterilerin akımı ise `kaybolan müşteri akımı' olarak adlandırılır.Heterojen kanallı GI/M/n/0 kuyruk modelinin analizi yarı-Markov süreci kullanılarak yapılır. Sistemi temsil eden yarı-Markov süreci tanımlanır ve yarı-Markov sürecinin çekirdek fonksiyonları türetilir. Bu formülün bir uygulaması heterojen kanallı GI/M/3/0 kuyruk modeli için gösterilir. Yarı-Markov sürecinin çekirdekleri kullanılarak, bir-adım geçiş olasılıkları ve durağan durum olasılıkları ilgili kuyruk modeli için elde edilir.Heterojen kanallı GI/M/n/0 kuyruk modeli için kaybolan müşteri akımının analizi yapılır, kaybolma anları arasındaki sürenin dağılımının Laplace-Stieltjes dönüşümü elde edilir ve müşterinin kaybolma olasılığı formüle edilir. Bu formülün bir uygulaması heterojen kanallı GI/M/2/0 kuyruk modeli için gösterilir ve müşterinin kaybolma olasılığı hesaplanır.Kanal sayısı artarken kaybolma olasılığının tam çözümünün bulunması sayısal olarak zorlaşır, ayrıca geliş süreci dağılımına göre kaybolama olasılığının minimize edilmesi imkansız hale gelir. Bu açıdan oldukça geniş bir simülasyon çalışması yapılır ve kaybolma olasılığı, gelişlerarası sürelerin farklı dağılımları için ve farklı hizmet disiplinleri için hesaplanır. Kaybolma olasılığının minimum olduğu koşullar simülasyon optimizasyonuyla belirlenir.
Özet (Çeviri)
This study is mainly concerned with the finite-capacity queueing system with recurrent input, n heterogeneous servers, and no waiting line represented by GI/M/n/0. The service discipline is addressed in two different ways. Firstly, customers choose only one server from the empty servers with equal probability. Secondly, customers choose the server with the lowest index number among the empty servers with probability 1. In both cases, when all servers are busy, customers depart from the system without taking any service. These customers are called `lost customers? and the flows of lost customers are called `stream of overflows?.The queueing model GI/M/n/0 with heterogeneous servers is analyzed using semi-Markov process. The semi-Markov process representation of the system is described and the kernel functions of semi-Markov process are derived. An implementation of this formula is performed for the queueing model GI/M/3/0 with heterogeneous servers. Using the kernels of semi-Markov process, one-step transition probabilities, and steady-state probabilities are obtained for the related queueing model.The stream of overflows is analyzed for the queueing model GI/M/n/0 with heterogeneous servers, the Laplace-Stieltjes transform of the distribution of the time between overflows is obtained and the loss probability of customers is formulated. An implementation of this formula is performed for the queueing model GI/M/2/0 with heterogeneous servers, and the loss probability of customers is computed.It becomes computationally intractable to compute the exact solution of loss probability, besides it is impossible to minimize the loss probability according to distribution of arrival process as the number of servers increases. In this respect a quite extensive simulation study is performed and the loss probability is computed for different distributions of interarrival times and different service disciplines. The conditions in which the loss probability is minimum are determined by simulation optimization.
Benzer Tezler
- Parça yerleştirme algoritmalarının postal oluşturma problemine uygulanması
Başlık çevirisi yok
FİLİZ BUNYAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. FÜSUN TUNALI (SEÇUK)
- İki aşamalı tandem sistemlerin analizi ve optimizasyonu
Analizing and optimization of two stage tandem systems
VEDAT SAĞLAM
Doktora
Türkçe
1997
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİFETTAH SHAHBAZOV
- İki aşamalı coxıan kuyruk modelinin optimizasyonu
On optimization of a coxian qeueing model with two phases
MERVE KÜNEFECİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
İstatistikOndokuz Mayıs Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VEDAT SAĞLAM
- Sezgisel optimizasyon algoritması kullanılarak hibrit (fotovoltaik-rüzgar) enerji sistemi için boyut optimizasyonu
Size optimization for hybrid (photovoltaic-wind) energy system using heuristic optimization algoritm
SEFER AYAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
EnerjiKırklareli ÜniversitesiEnerji Sistemleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HAYRETTİN TOYLAN
- Afganistan'da konut uygulamaları için fotovoltaik/PEMFC hibrit enerji sistem tasarımı ve optimizasyonu
Photovoltaic/PEMFC hybrid energy system design and optimisation for residential applications in Afghanistan
M. SULAIMAN STANEKZAI
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
EnerjiBolu Abant İzzet Baysal ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ NACİ ÇELİK