Küresel hiperbolik ve de-sıtter düzleminde üçgenler
Triangles in spherical hyperbolic and de-sitter planes
- Tez No: 343772
- Danışmanlar: PROF. DR. BAKİ KARLIĞA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölümde sırası ile Öklidyen ve hiperbolik uzaydaki çalışmalar hakkında tarihi bilgiler ve temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde Öklid uzayındaki konformal üçgenler ve bu üçgenlerin alanları, dördüncü ve beşinci bölümlerde de sırası ile küresel ve hiperbolik düzlemde [4] deki tekniği küresel üçgenlere ve hiperbolik üçgenlere uygulayarak yeni sonuçlar elde edilmiştir. Bu tezin sırası ile dördüncü ve beşinci bölümlerinde ilk defa küresel ve hiperbolik konformal üçgenlerin varlığı gösterilmiştir. Ayrıca bu bölümlerde özel küresel ve hiperbolik üçgenler incelenmiştir. Altıncı bölümde ise de-Sitter düzlemindeki üçgen çeşitleri incelenip, bu üçgenlerin dejenere olmayanlarının alan formülleri ilk defa bu tezde elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. In first and second chapter, historical information and fundamental concepts are given in Euclidian and hyperbolical spaces, respectively. The conformal triangles and their areas are obtained in chapter three, whereas new results are acquired through applying the technique of [4] to spherical and hyperbolical triangles in spherical and hyperbolical planes in fourth and fifth chapters, respectively. The existence of the spherical and hyperbolical conformal triangles is first shown in this study, respectively in fourth and fifth chapters. Furthermore, special spherical and hyperbolical triangles are issued in these chapters. In chapter six, triangle kinds in de-Sitter plane are examined and the area formulas are firstly obtained in this thesis for non-degenerate ones.
Benzer Tezler
- Bertrand eğri çiftleri üzerine genelleştirmeler
Başlık çevirisi yok
NAZMİ ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- İç ve dış yöneltme elemanlarının bilinmesi durumunda uzaysal kestirme problemlerinin çözümü ve yersel fotogrametride uygulama olanaklarının araştırılması
The Investigation of the solution of spatial intersection problems and the application possibilities on terrestrial photogrammetry in the case of interior and exterior orientation parameters are known
HÜSEYİN GAZİ BAŞ