Küresel hiperbolik ve de-sıtter düzleminde üçgenler
Triangles in spherical hyperbolic and de-sitter planes
- Tez No: 343772
- Danışmanlar: PROF. DR. BAKİ KARLIĞA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 134
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölümde sırası ile Öklidyen ve hiperbolik uzaydaki çalışmalar hakkında tarihi bilgiler ve temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde Öklid uzayındaki konformal üçgenler ve bu üçgenlerin alanları, dördüncü ve beşinci bölümlerde de sırası ile küresel ve hiperbolik düzlemde [4] deki tekniği küresel üçgenlere ve hiperbolik üçgenlere uygulayarak yeni sonuçlar elde edilmiştir. Bu tezin sırası ile dördüncü ve beşinci bölümlerinde ilk defa küresel ve hiperbolik konformal üçgenlerin varlığı gösterilmiştir. Ayrıca bu bölümlerde özel küresel ve hiperbolik üçgenler incelenmiştir. Altıncı bölümde ise de-Sitter düzlemindeki üçgen çeşitleri incelenip, bu üçgenlerin dejenere olmayanlarının alan formülleri ilk defa bu tezde elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. In first and second chapter, historical information and fundamental concepts are given in Euclidian and hyperbolical spaces, respectively. The conformal triangles and their areas are obtained in chapter three, whereas new results are acquired through applying the technique of [4] to spherical and hyperbolical triangles in spherical and hyperbolical planes in fourth and fifth chapters, respectively. The existence of the spherical and hyperbolical conformal triangles is first shown in this study, respectively in fourth and fifth chapters. Furthermore, special spherical and hyperbolical triangles are issued in these chapters. In chapter six, triangle kinds in de-Sitter plane are examined and the area formulas are firstly obtained in this thesis for non-degenerate ones.
Benzer Tezler
- Hiperbolik ve yarı-hiperbolik uzaylarda sonlu tipten genelleştirilmiş Gauss tasvirine sahip alt manifoldlar
Submanifolds of hyperbolic and pseudo-hyperbolic spaces with finite type generalized Gauss map
RÜYA ŞEN
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Singüler eğriler ve özellikleri
Singular curves and their properties
CANSU ÖZYURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FAİK NEJAT EKMEKCİ
- Sonlu tipten alt manifoldlar ve Gauss tasvirleri
Finite type submanifolds and Gauss maps
BURCU BEKTAŞ
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Euclid ve yarı-Euclid uzaylarının noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip alt manifoldları
Submanifolds of Euclidean and pseudo-Euclidean spaces with pointwise 1-type Gauss map
NURETTİN CENK TURGAY
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN