Geri Dön

Küresel hiperbolik ve de-sıtter düzleminde üçgenler

Triangles in spherical hyperbolic and de-sitter planes

  1. Tez No: 343772
  2. Yazar: ÜMİT TOKEŞER
  3. Danışmanlar: PROF. DR. BAKİ KARLIĞA
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 134

Özet

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölümde sırası ile Öklidyen ve hiperbolik uzaydaki çalışmalar hakkında tarihi bilgiler ve temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde Öklid uzayındaki konformal üçgenler ve bu üçgenlerin alanları, dördüncü ve beşinci bölümlerde de sırası ile küresel ve hiperbolik düzlemde [4] deki tekniği küresel üçgenlere ve hiperbolik üçgenlere uygulayarak yeni sonuçlar elde edilmiştir. Bu tezin sırası ile dördüncü ve beşinci bölümlerinde ilk defa küresel ve hiperbolik konformal üçgenlerin varlığı gösterilmiştir. Ayrıca bu bölümlerde özel küresel ve hiperbolik üçgenler incelenmiştir. Altıncı bölümde ise de-Sitter düzlemindeki üçgen çeşitleri incelenip, bu üçgenlerin dejenere olmayanlarının alan formülleri ilk defa bu tezde elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of six chapters. In first and second chapter, historical information and fundamental concepts are given in Euclidian and hyperbolical spaces, respectively. The conformal triangles and their areas are obtained in chapter three, whereas new results are acquired through applying the technique of [4] to spherical and hyperbolical triangles in spherical and hyperbolical planes in fourth and fifth chapters, respectively. The existence of the spherical and hyperbolical conformal triangles is first shown in this study, respectively in fourth and fifth chapters. Furthermore, special spherical and hyperbolical triangles are issued in these chapters. In chapter six, triangle kinds in de-Sitter plane are examined and the area formulas are firstly obtained in this thesis for non-degenerate ones.

Benzer Tezler

  1. Hiperbolik ve yarı-hiperbolik uzaylarda sonlu tipten genelleştirilmiş Gauss tasvirine sahip alt manifoldlar

    Submanifolds of hyperbolic and pseudo-hyperbolic spaces with finite type generalized Gauss map

    RÜYA ŞEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. UĞUR DURSUN

  2. Singüler eğriler ve özellikleri

    Singular curves and their properties

    CANSU ÖZYURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FAİK NEJAT EKMEKCİ

  3. Sonlu tipten alt manifoldlar ve Gauss tasvirleri

    Finite type submanifolds and Gauss maps

    BURCU BEKTAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ELİF CANFES

    PROF. DR. UĞUR DURSUN

  4. Sabit eğimli yüzeyler ve uygulamaları

    Constant slope surfaces and their applications

    MURAT BABAARSLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YUSUF YAYLI

  5. Euclid ve yarı-Euclid uzaylarının noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip alt manifoldları

    Submanifolds of Euclidean and pseudo-Euclidean spaces with pointwise 1-type Gauss map

    NURETTİN CENK TURGAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. UĞUR DURSUN