Klasik lineer kodlardan kuantum kod elde etme
Obtaining quantum codes from classical linear codes
- Tez No: 343868
- Danışmanlar: PROF. DR. İRFAN ŞİAP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Günlük hayatta kullanılan bilgisayarlar her ne kadar kapasiteleri günden güne gelişiyor olsa da yine de bazı ihtiyaçları karşılamakta yetersiz kalmaktadır. Örneğin, bir sayıyı asal çarpanlarına ayırma problemi küçük sayılar için kolay çözülebilse de büyük sayılar (40 basamaklı sayılar gibi) için en iyi bilgisayarlar da bile aylar süren vakit almaktadır. Fakat eğer gerçekleştirilebilirse bir kuantum bilgisayarın aynı problemi sadece birkaç dakika içinde çözebileceği düşünülmektedir. Kuantum mekaniğinin temellerine göre çalışan kuantum bilgisayarlarda kuantum bilginin (kubitin) transferi sırasında oluşabilecek hataları düzeltmek amacıyla kuantum hata düzelten kodlar geliştirilmiştir. Bu tezde öncelikle kuantum kodları daha iyi anlamak için gerekli olan cebir ve klasik kodlama bilgileri verilmiştir. Üçüncü bölümde kuantum kodlamada çalışılan uzay olan Hilbert uzayı üzerinde lineer cebir bilgileri, kuantum bilgi birimi olan kubitler, kuantum mantık kapıları ve kuantum kodlar için hata farketme ve düzeltme koşullarından bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde Calderbank-Shor-Steane kodun yapısı ve BCH kodlardan elde edilen kuantum kodların parametreleri verilmiştir. Beşinci bölümde ise stabilizer kodların yapısı ve belirli şartları sağlayan kontrol matrislerine sahip lineer kodlardan elde edilen kuantum kodların parametreleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Although the capacities of the computers which are being used in daily life have been increased day by day, they are not enough to overcome some problems. For instance, while the problem of factoring a number to its primes is accomplished easily for small numbers, it takes months for higher numbers (like numbers with forty digits) even with the best computers. However, if succeeded, it is believed that a quantum computer can overcome the same problem within just a few minutes. Quantum error correcting codes have been developed in order to correct errors which can happen through transition of quantum information (qubit) in the quantum computers working with respect to principals of quantum mechanic. In the second section, some topics in algebra and classical coding which are needed to understand quantum coding are given. In the third section, some topics in linear algebra on Hilbert spaces which is studied in quantum coding, qubits which are units of quantum information, quantum logic gates and the conditions of error detection and correction for quantum codes are mentioned. In the fourth section, the structure of Calderbank-Shor-Steane codes and the parameters of quantum codes obtained from BCH codes are given. In the fifth section, the structure of stabilizer codes and the parameters of quantum codes obtained from classical codes which have control matrices satisfiying certain conditions are given
Benzer Tezler
- Halkalar üzerinde tanımlı kodlar hakkında bazı araştırmalar
Some researches on the codes over rings
ABDULLAH DERTLİ
Doktora
Türkçe
2016
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞENOL EREN
DOÇ. DR. YASEMİN ÇENGELLENMİŞ
- Sabit devirli kodlardan maksimum uzaklığa ayrışabilen kuantum kodların inşası
The construction of quantum maximum distance separable codes from constacyclic codes
MUSTAFA SARI
- The geometric properties of quantum codes
Kuantum kodlarının geometrik özellikleri
OUSSAMA AMIR
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MICHEL LAVRAUW
- Mac Williams identity of complete M-spotty Rosenbloom-Tsfasman weight enumerators
Tam çok benekli Rosenbloom-Tsfasman ağırlık sayaçları için Mac Williams özdeşliği
TARIK ARABACI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMRE KOLOTOĞLU
- Bulanık alt grupların ve kodların sayısı ile bazı uygulamalar
The number of fuzzy subgroups and codes with some applications
ESENGÜL SALTÜRK