Hiperbolik ve de sitter uzaylarında sabit açılı yüzeyler
Constant angle surfaces in hyperbolic and de sitter spaces
- Tez No: 352593
- Danışmanlar: PROF. DR. BAKİ KARLIĞA, DOÇ. DR. HESNA KABADAYI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 122
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölümlerde, sırası ile , Öklidyen ve Hiperbolik uzaydaki çalışmaların tarihçesi ve temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü ve beşinci bölümlerde, sırasıyla, Hiperbolik ve de Sitter uzaylarındaki eğriler ve yüzeylerin diferensiyel geometrisi verilerek ilk defa sabit açılı yüzeylerin parametrizasyonları bulunmuştur. Dördüncü ve altıncı bölümlerde ise Hiperbolik ve de Sitter uzaylarındaki sabit açılı teğet yüzey örnekleri elde edilerek, bunlardan bazılarının açıları koruyan stereografik izdüşümler altındaki görüntüleri bulunarak mathematica proğramında çizdirilmiştir. Bilim Kodu : 204.1.049 Anahtar Kelimeler : Sabit Açılı Yüzey, Hiperbolik uzay, de-Sitter uzayı, helis Sayfa Adedi : 113 Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Baki KARLIĞA
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. In first and second chapter, we have given historical information and principal concepts about studies of Euclidian and hyperbolical spaces, respectively. In thirth and fifth chapters, we have obtained parametrization of constant angle surfaces giving differential geometry of curves and surfaces in hyperbolic and de Sitter spaces, respectively. In forth and sixth chapters, examples of constant angle tangent surfaces in hyperbolic and de Sitter spaces are obtained. Under the streografic projection which preserves angles, the range of some of these are obtained and drow by mathematica programs. Science Code : 204.1.049 Key Words : Constant Angle Surfaces, Hyperbolic space, de-Sitter space Page Number : 113 Supervisor : Prof. Dr. Baki KARLIĞA
Benzer Tezler
- Hiperbolik ve yarı-hiperbolik uzaylarda sonlu tipten genelleştirilmiş Gauss tasvirine sahip alt manifoldlar
Submanifolds of hyperbolic and pseudo-hyperbolic spaces with finite type generalized Gauss map
RÜYA ŞEN
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Euclid ve yarı-Euclid uzaylarının noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip alt manifoldları
Submanifolds of Euclidean and pseudo-Euclidean spaces with pointwise 1-type Gauss map
NURETTİN CENK TURGAY
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Hiperbolik ve De Sitter uzayda çokyüzlülerin hacimleri
Volume of the polyhedra in hyperbolic and De Sitter spaces
NEVİDE İMER
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ATAKAN T. YAKUT
- Hiperbolik ve de Sitter uzayda üç ve dörtyüzlüler
Triangles and tetrahedrons on hyperbolic and de Sitter Space
EFRUZ ÖZLEM MERSİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ATAKAN TUĞKAN YAKUT
- Küresel hiperbolik ve de-sıtter düzleminde üçgenler
Triangles in spherical hyperbolic and de-sitter planes
ÜMİT TOKEŞER