Geri Dön

Categorical homotopy theory

Categorical homotopy theory

PDF İndir

  1. Tez No: 367640
  2. Yazar: REDİ HADERİ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SİNAN ÜNVER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Koç Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

Homotopik cebirin bazı temel yapılarını inceledik.Aynı zamanda 'Category theory' nin 'Homotopy theori'ye nasıl bir katkıda bulunduğunu sunduk. Homotopy theory nin temeli topolojik uzaylara dayanıyor.'Chain Complexes' i kullanarak Homotopi kavramını diğer kategorilere genişlettik.Daha sonra,Kategorilerin ortak özelliklerini içeren 'Closed Model Category'ler için aksiyomları sunduk. İkinci kısımda,her 'Closed Model Category' e uygun 'Homotopy Category' modeli ile bağlantı kurduk.Bu bağlamın ardından,'Homotopy Category' sadece bir yerelleştirme. Uçüncü kısımda ,'Closed Model Category' de homotopi yi 'Homotopy Category' nin bazı özelliklerini kullanarak yaptık.Daha sonra,homotopi de yer alan 'limits' ve 'colimits' i tanımladık.Uygulamada 'Topolojik Uzayları' ve 'Chain Complexes' i kullandık.

Özet (Çeviri)

In this thesis we present and discuss some basic aspects of homotopic algebra. We present how elements from category theory can be helpful in studying homotopy theory. Homotopy theory arises in studying topological spaces. Here we present a meaningful way to extend the notion of homotopy to other categories such as chain complexes. Then we present the axioms for closed model categories, which capture common features of categories in which we can talk about homotopy. After describing how we can do some homotopy theory starting with a few axioms, we construct the main object of study which is the homotopy category associated to a closed model category. After construction we will prove that the homotopy category is just a localization. Finally we present some features of the homotopy category in order to emphasize the advantages of doing homotopy in closed model categories and give brief mention of homotopy limits and colimits in the final section. All of the above are done keeping in mind the main examples which are topological spaces and chain complexes.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    244608

    N-Categories

    N-kategoriler

    SABRİ KAAN GÜRBÜZER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2008

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. BEDİA AKYAR MOELLER

  2. Tez No

    682412

    Stacky formulations of einstein gravity

    Eınsteın gravıtasyon kuramının staksal formülasyonları

    KADRİ İLKER BERKTAV

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ ULAŞ ÖZGÜR KİŞİSEL

    PROF. DR. BAYRAM TEKİN

  3. Tez No

    275012

    Kategorik grupların örtüleri üzerine

    On the coverings of categorical groups

    TUNÇAR ŞAHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OSMAN MUCUK

  4. Tez No

    827268

    R-cebiroid çaprazlanmış modülleri üzerine

    On the crossed modules of R-algebroid

    GİZEM KAHRIMAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA

  5. Tez No

    184039

    Pseudosimplisel cebir

    Pseudosimplicial algebra

    SEDAT PAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ. İBRAHİM İLKER AKÇA

Geri Dön