Weight discrimination of boolean functions with quantum computation
Kuantum hesaplamayla mantıksal fonksiyonların ağırlıklarının ayırt edilmesi
- Tez No: 368775
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SADİ TURGUT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 103
Özet
Bu tezde kuantum hesaplamayla iki mantıksal fonksiyonun ağırlıklarının ayırt edilmesinin hesaplanabilirliği araştırılmıştır. Bu problem özel olarak önce genel bir kuantum operatör ayırt etme perspektifinden ve sonrasında da doğrudan bir algoritmik bakış açısıyla çalışılmıştır. Kuantum operatör ayırt etme yaklaşımı söz konusu olduğunda iki farklı durum için iki farklı formülasyon verilmiştir. Bu durumlardan birinde fonksiyon hesaplamaya karşılık gelen üniter dönüşümler paralel olarak diğerinde ise seri olarak uygulanmaktadır. Paralel durum her koşulda seri bir mimariyle simüle edilebileceğinden seri yaklaşıma daha çok ağırlık verilmiş olup, çalışılan probleme daha ileri bir çözüm önerilmektedir. Özellikle, fonksiyonlara karşılık gelen p üniter operatörün aralarında p−1 genel üniter operatörle birlikte seri uygulamasından oluşan her protokolün p adet Hilbert uzayının tensör çarpımından oluşan uzayda etki eden farklı bir yoğunluk matrisine birebir eşlenebildiği gösterilmektedir. Doğrudan yaklaşımdaysa Grover iterasyonu mantıksal fonksiyonların ayırt edilmesinde deterministik olarak çalışacak şekilde genellenmektedir. Mantıksal fonksiyonların deterministik olarak ve belli bir sayıda hesaplamayla ağırlık ayırt etme probleminin bir noktanın bir eğrinin konveks örtüsünün içinde olması problemine indirgenebileceği gösterilmektedir. Daha ötesi, bu konveks analiz problemi tek değişkenli cebirsel bir denklem sistemine indirgenmektedir. Bu denklemler bir ve iki hesaplama durumu için analitik olarak çözülmektedir. Daha fazla hesaplama durumu içinse numerik yöntemler kullanılmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we investigate solvability of the weight decision problem of two Boolean functions by quantum computation. In particular, we study this problem first from a general quantum operator discrimination perspective and second from a direct algorithmic viewpoint. As quantum operator discrimination approach is concerned, we give two different formulations for two different cases. In one, the unitary transformations that correspond to the function evaluation are applied in a parallel fashion and in the other, they are applied only sequentially. Since the parallel case can always be simulated with a serial architecture, we put more emphasis on the serial approach and present a superior result in the serial setting. Specifically we show that any protocol with a serial application of p function evaluations interspersed with p − 1 generic unitary operators in between can be uniquely mapped to a density matrix acting on some other Hilbert space. In the direct approach, we generalize Grover's iteration in such a way that it can be run deterministically for the discrimination of Boolean functions. We show that sure-success weight distinguishability problem of two Boolean functions using a certain number of evaluations can be reduced to the problem of determining whether a point lies inside the convex hull of a curve. This convex analysis problem is further translated into a system of algebraic equations of a single variable. These equations are solved analytically for the case of single and two evaluations. For more evaluations numerical methods are utilized.
Benzer Tezler
- Kırşehir il merkezindeki ilkokul öğretmenlerinin obez öğrencilere karşı önyargılarının belirlenmesi
Determining the prejudices of primary school teachers against obse students in Kirşehi̇r provincial center
ERAY GÖLBAŞI
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Halk SağlığıErciyes ÜniversitesiHalk Sağlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ARDA BORLU
- Rhizobium cinsi bakterilerin poli-beta-hidroksibütirat üretimlerinin belirlenmesi, sodyum dodesil sülfat poliakrilamid jel elektroforezi (SDS-PAGE) ile elde edilen toplam protein profillerinin ve plazmid DNA'larının incelenmesi
Determination of production of poly-beta-hydroxybutyrate (PHB) of some rhizobium bacteria, discrimination of strains by total cell protein profiles obtained by sodium dodecyl sulphate polyacrylamide gel electrophoresis (SDS-PAGE) and isolation of ...
NAZİME MERCAN
- A novel method for real-time distinguishing xylene isomers
Ksilen izomerlerinin gerçek zamanlı ayırt edilmesi için yeni bir yöntem
ABDULLAH KEPCEOĞLU
Doktora
İngilizce
2020
Fizik ve Fizik MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAMDİ ŞÜKÜR KILIÇ
- Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi genel cerrahi kliniğinde morbid obezite nedeniyle sleeve gastrektomi yapılan hastaların değerlendirilmesi
Evaluation of sleeve gastrectomy due to morbid obesity in Gahramanmaraş Sütçü İmam University general surgery clinic
EMRAH CENGİZ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2017
Genel CerrahiKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiGenel Cerrahi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ARİF EMRE
- Stomatitis tanısı konan kedilerde tarantula cubensis ekstratının etkinliğinin değerlendirilmesi
Evaluation of the effectiveness of tarantula cubensis extract in cats diagnosed with stomatitis
FARUK TÜRKARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Veteriner HekimliğiFırat ÜniversitesiCerrahi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİNE ÜNSALDI