Weight discrimination of boolean functions with quantum computation
Kuantum hesaplamayla mantıksal fonksiyonların ağırlıklarının ayırt edilmesi
- Tez No: 368775
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SADİ TURGUT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde kuantum hesaplamayla iki mantıksal fonksiyonun ağırlıklarının ayırt edilmesinin hesaplanabilirliği araştırılmıştır. Bu problem özel olarak önce genel bir kuantum operatör ayırt etme perspektifinden ve sonrasında da doğrudan bir algoritmik bakış açısıyla çalışılmıştır. Kuantum operatör ayırt etme yaklaşımı söz konusu olduğunda iki farklı durum için iki farklı formülasyon verilmiştir. Bu durumlardan birinde fonksiyon hesaplamaya karşılık gelen üniter dönüşümler paralel olarak diğerinde ise seri olarak uygulanmaktadır. Paralel durum her koşulda seri bir mimariyle simüle edilebileceğinden seri yaklaşıma daha çok ağırlık verilmiş olup, çalışılan probleme daha ileri bir çözüm önerilmektedir. Özellikle, fonksiyonlara karşılık gelen p üniter operatörün aralarında p−1 genel üniter operatörle birlikte seri uygulamasından oluşan her protokolün p adet Hilbert uzayının tensör çarpımından oluşan uzayda etki eden farklı bir yoğunluk matrisine birebir eşlenebildiği gösterilmektedir. Doğrudan yaklaşımdaysa Grover iterasyonu mantıksal fonksiyonların ayırt edilmesinde deterministik olarak çalışacak şekilde genellenmektedir. Mantıksal fonksiyonların deterministik olarak ve belli bir sayıda hesaplamayla ağırlık ayırt etme probleminin bir noktanın bir eğrinin konveks örtüsünün içinde olması problemine indirgenebileceği gösterilmektedir. Daha ötesi, bu konveks analiz problemi tek değişkenli cebirsel bir denklem sistemine indirgenmektedir. Bu denklemler bir ve iki hesaplama durumu için analitik olarak çözülmektedir. Daha fazla hesaplama durumu içinse numerik yöntemler kullanılmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we investigate solvability of the weight decision problem of two Boolean functions by quantum computation. In particular, we study this problem first from a general quantum operator discrimination perspective and second from a direct algorithmic viewpoint. As quantum operator discrimination approach is concerned, we give two different formulations for two different cases. In one, the unitary transformations that correspond to the function evaluation are applied in a parallel fashion and in the other, they are applied only sequentially. Since the parallel case can always be simulated with a serial architecture, we put more emphasis on the serial approach and present a superior result in the serial setting. Specifically we show that any protocol with a serial application of p function evaluations interspersed with p − 1 generic unitary operators in between can be uniquely mapped to a density matrix acting on some other Hilbert space. In the direct approach, we generalize Grover's iteration in such a way that it can be run deterministically for the discrimination of Boolean functions. We show that sure-success weight distinguishability problem of two Boolean functions using a certain number of evaluations can be reduced to the problem of determining whether a point lies inside the convex hull of a curve. This convex analysis problem is further translated into a system of algebraic equations of a single variable. These equations are solved analytically for the case of single and two evaluations. For more evaluations numerical methods are utilized.
Benzer Tezler
- Onkoloji hastalarında ayrımcılık ve damgalanmanın hastalık algısı üzerine etkisi
The effect of discrimination and stigmatization on illness perception in oncology patients
KÜBRA YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
OnkolojiOndokuz Mayıs ÜniversitesiHemşirelik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZELİHA KOÇ
- Sağlıklı genç yetişkin bireylerde vücudun farklı bölgelerinde iki nokta diskriminasyon duyusunun değerlendirilmesi
The evaluation of two point discrimination in different regions of the body in healthy young adults
GÜLCE KALLEM SEYYAR
Doktora
Türkçe
2020
Fizyoterapi ve RehabilitasyonKütahya Sağlık Bilimleri ÜniversitesiFizyoterapi ve Rehabilitasyon Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGEN ARAS
- Ana arı (Apis mellifera L.)'nın morfolojik özelliklerine çıkış ağırlığının etkisi
The effect of the weight at emergence on the morphological characters of honey bee queens (Apis mellifera L.)
MEHMET BURAK KIZILTEPE
- Talus osteokondral lezyonlu hastalarda ağrı şiddeti, ağırlık aktarma, taban altı basınç duyusu, postüral kontrol ve işlevsel seviyenin incelenmesi
Investigation of pain intensity, weight bearing, plantar foot sensation, postural control and functional level in patients with osteochondral lesion of talus
BAŞAK ÇAĞLA ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Fizyoterapi ve RehabilitasyonÜsküdar ÜniversitesiFizyoterapi ve Rehabilitasyon Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YILDIZ ERDOĞANOĞLU
- Sağlıklı genç bireylerde yüz bölgesinde iki nokta diskriminasyonunun kraniofasial antropometri ile ilişkisinin incelenmesi
Investigation of the relationship between two-point discrimination with craniofacial anthropometric measurement in the facial region in healthy young individuals
ARZU ÇİLO
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Fizyoterapi ve Rehabilitasyonİstanbul Arel ÜniversitesiFizyoterapi ve Rehabilitasyon Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CEM ERÇALIK