Hiperbolik diferansiyel denklemlerin çözümünde Riemann metodu
Riemann method for the solution of hyperbolic differential equations
- Tez No: 372742
- Danışmanlar: PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 136
Özet
Bu tezde verilmiş kaynaklar incelenerek elde edilebilecek yeni sonuçlarla kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılıp hiperbolik diferansiyel denklemler için Cauchy ve Goursat problemlerinin çözümü açık integral formüllerle ifade edilmiştir. Buradaki Cauchy ve Goursat problemlerinin çözümünün varlığı ve tekliği, bu problemlerin eşdeğer Volterra integral denklemler sisteminin sürekli çözümünün bulunması problemine getirilip ardışık yaklaşımlar metodu ile çözümü bulunarak ispatlanmıştır. Bu tezde Riemann metodu lineer diferansiyel operatörler için Green formülü kullanılarak verildiğinden burada lineer diferansiyel operatörler için Green formülleri de gereken şekilde verilmiştir. Riemann metodunun açıklanmasında Riemann fonksiyonu önemli bir yer tutar. Tezde Riemann fonksiyonu Cauchy ve Goursat problemleri için gereken şekilde tanımlanmış, Riemann fonksiyonunun özellikleri örneğin simetrikliği ve Riemann fonksiyonunun bulunması yöntemi verilmiş ve ayrı ayrı örneklerde inşa metodu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis new results can be obtained by examining the given references of the classified hyperbolic partial differential equations with Cauchy and Goursat problems for the solution of differential equations and integral formulas are expressed an clear. The Cauchy and Goursat problems of existence and uniqueness of the solution of these problems equivalent Volterra system of integral equations by the method of successive approximations to the solutions has been found and proven. In this thesis, Riemann method for linear differential operator with the formula for the Green, are given here for linear differential operators are provided as required in formulas Green. Riemann method, Riemann function plays an important role in explaining. In thesis, Riemann function defined as needed to Cauchy and Goursat problems, Riemann function characteristics such symmetry and the presence of the Riemann function given method and construction method is shown in the individual cases.
Benzer Tezler
- İletim hattı denklemleri için başlangıç-sınır değer problemi
The initial-boundary value problem for transmission line equations
ETHEM İLHAN ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR RESULOV
- Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sonlu fark ve sonlu elemanlar(Galerkin Metodu) ile çözümü
Solution of partial differential equations using finite difference and finite element (Galerkin) Method
EZGİ ARKUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET FATİH UÇAR
- Hiperbolik ve parabolik denklemlerin çözümünde fourier metodunun uygulanması üzerine
On the implementation of thefouriermethodfor the solution ofhyperbolicand parabolic equations
GÖKHAN DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV
- Parabolik tipten bazı denklemlerin çözümlerinin patlaması
Blow-up of solutions of some parabolic equations
SABAHAT GÜNEŞ AYGÜN
- Hiperbolik Schröberl merkezcil potansiyeli için Schrödinger denkleminin çözülmesi
The solution of Schrödinger equation for hyperbolic Schröberl central potential
İSMAİL ERMİŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiFizik Bölümü
DOÇ. DR. YILMAZ DAĞDEMİR