Geri Dön

Hiperbolik diferansiyel denklemlerin çözümünde Riemann metodu

Riemann method for the solution of hyperbolic differential equations

  1. Tez No: 372742
  2. Yazar: BUĞRA BAĞCI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bozok Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 136

Özet

Bu tezde verilmiş kaynaklar incelenerek elde edilebilecek yeni sonuçlarla kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılıp hiperbolik diferansiyel denklemler için Cauchy ve Goursat problemlerinin çözümü açık integral formüllerle ifade edilmiştir. Buradaki Cauchy ve Goursat problemlerinin çözümünün varlığı ve tekliği, bu problemlerin eşdeğer Volterra integral denklemler sisteminin sürekli çözümünün bulunması problemine getirilip ardışık yaklaşımlar metodu ile çözümü bulunarak ispatlanmıştır. Bu tezde Riemann metodu lineer diferansiyel operatörler için Green formülü kullanılarak verildiğinden burada lineer diferansiyel operatörler için Green formülleri de gereken şekilde verilmiştir. Riemann metodunun açıklanmasında Riemann fonksiyonu önemli bir yer tutar. Tezde Riemann fonksiyonu Cauchy ve Goursat problemleri için gereken şekilde tanımlanmış, Riemann fonksiyonunun özellikleri örneğin simetrikliği ve Riemann fonksiyonunun bulunması yöntemi verilmiş ve ayrı ayrı örneklerde inşa metodu gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis new results can be obtained by examining the given references of the classified hyperbolic partial differential equations with Cauchy and Goursat problems for the solution of differential equations and integral formulas are expressed an clear. The Cauchy and Goursat problems of existence and uniqueness of the solution of these problems equivalent Volterra system of integral equations by the method of successive approximations to the solutions has been found and proven. In this thesis, Riemann method for linear differential operator with the formula for the Green, are given here for linear differential operators are provided as required in formulas Green. Riemann method, Riemann function plays an important role in explaining. In thesis, Riemann function defined as needed to Cauchy and Goursat problems, Riemann function characteristics such symmetry and the presence of the Riemann function given method and construction method is shown in the individual cases.

Benzer Tezler

  1. İletim hattı denklemleri için başlangıç-sınır değer problemi

    The initial-boundary value problem for transmission line equations

    ETHEM İLHAN ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBeykent Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHİR RESULOV

  2. Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sonlu fark ve sonlu elemanlar(Galerkin Metodu) ile çözümü

    Solution of partial differential equations using finite difference and finite element (Galerkin) Method

    EZGİ ARKUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Matematikİstanbul Kültür Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET FATİH UÇAR

  3. Hiperbolik ve parabolik denklemlerin çözümünde fourier metodunun uygulanması üzerine

    On the implementation of thefouriermethodfor the solution ofhyperbolicand parabolic equations

    GÖKHAN DOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikBozok Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV

  4. Parabolik tipten bazı denklemlerin çözümlerinin patlaması

    Blow-up of solutions of some parabolic equations

    SABAHAT GÜNEŞ AYGÜN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN PİŞKİN

  5. Hiperbolik Schröberl merkezcil potansiyeli için Schrödinger denkleminin çözülmesi

    The solution of Schrödinger equation for hyperbolic Schröberl central potential

    İSMAİL ERMİŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes Üniversitesi

    Fizik Bölümü

    DOÇ. DR. YILMAZ DAĞDEMİR