Q-Bernstein polynomials on the interval [a,b]
[a,b] aralığında Q-Bernstein polinomları
- Tez No: 373998
- Danışmanlar: PROF. DR. HALİL ORUÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 44
Özet
İlk olarak herhangi bir kapalı aralıkta bir parametreli q-Bernstein polinom ailesini tanımladık. Parametreyi q = 1 olarak seçtiğimizde, bu polinom herhangi bir kapalı aralıkta tanımlı klasik Bernstein polinomuna dönüşür. Ayrıca bu polinom herhangi bir kapalı aralıkta tanımlı klasik Bernstein polinomunun bazı geometrik özelliklerine de sahiptir. Ancak, herhangi bir kapalı aralıkta tanımlı q-Bernstein polinomunun yakınsaklığı klasik Bernstein polinomununkinden oldukça farklıdır. a,b kapalı aralığında tanımlı sürekli fonksiyon için bu polinomun düzgün yakınsaklığı a,b ve q parametrelerine bağlıdır. Sonra n sonsuza giderken bu fonksiyonunun limitini inceledik ve q parametresini 0 ve 1 arasında sabitlediğimizde, bu fonksiyonun limiti f(x) ancak ve ancak f(x) doğrusal fonksiyon olduğunda sağladığını gösterdik. Ayrıca, simetrik kapalı bir aralıkta tanımlı f fonksiyonun simetrik olması koşulu altında genelleştirilmiş q-Bernstein polinomunun ilginç bir simetri özelliğine sahip olduğunu ispatladık .
Özet (Çeviri)
We first define a new one parameter family of q-Bernstein polynomial on an arbitrary interval. It reduces to the classical Bernstein polynomial on any interval when q = 1. This polynomial also inherits some geometric properties of the classical Bernstein polynomial on any interval. However, the convergence of q-Bernstein polynomial on an arbitrary interval is very di erent from that of classical Bernstein polynomial on any interval. The uniform convergence of this polynomial for a given f in C[a,b] depends on parameters a,b and q. We then consider the limit function of the generalized q-Bernstein polynomial on any interval and show that when q is fixed on the interval 0 and 1 , the limit of this polynomial is f(x) as n tends to infinity if and only if f(x) is linear. Moreover we find the degree of approximation by modulus of continuity. We also show that this new q-Bernstein polynomial has symmetry property provided that f is symmetric on a closed symmetric interval.
Benzer Tezler
- Interpolation and approximation by q-B-spline functions
q-B-spline foksiyonları ile interpolasyon ve yaklaşım
GÜLTER BUDAKÇI
- On the Q-Bernstein Bézier curves
Q-Bernstein Bézier eğrileri
VEYSEL FUAT HATİPOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
BERNSTEİN BÉZİER
Y.DOÇ.DR. HALİL ORUÇ
- On properties of q-Bernstein polynomials
q-Bernstein polinomlarının özellikleri üzerine
MANAL MASTAFA ALMESBAHI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikAtılım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET TURAN
PROF. DR. SOFIYA OSTROVSKA
- Q-integer noktalarında Bernstein polinomları ve özellikleri
Bernstein polynomials on q-integers and its properties
SEMİH ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikMuğla ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEYNEP FİDAN KOÇAK
- Yaklaşım teorisinde q-pozitif lineer operatör dizilerinin genelleştirilmesi
On the construction of q-analogues for some positive linear operators
ERSİN ŞİMŞEK