Geri Dön

Kompleks potansiyelli lineer Schrödinger denklemi için başlangıç sınır değer problemlerinin nümerik çözümü

Initial limitation value problems for complex potential lineer Schrödinger equation

  1. Tez No: 374066
  2. Yazar: DİNÇER ÇELİK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. GABİL YAGUB
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kafkas Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 39

Özet

Bu tezde Kompleks Potansiyelli Lineer Schrödinger denklemi için başlangıç sınır değer problemi ele alındı. Bu çalışmada 1. Çeşit başlangıç sınır değer problemi tanımlanıp bu probleme ait fark şeması oluşturuldu. 4.1 bölümünde kararlılık kestirimi elde edildi ve kararlılık kestirimi kullanılarak fark şemasının hatası için kestirim ispatlandı. Çalışmanın 3.2. bölümünde ise 2.çeşit başlangıç sınır değer problemi tanımlanıp bu probleme ait fark şeması oluşturuldu. 4.2 bölümünde fark şemasının çözümü için kararlılık kestirimi elde edildi. Bu kestirim kullanılarak fark şemasının hatası değerlendirildi. Ayrıca son olarak 1. ve 2. çeşit başlangıç sınır değer problemlerinin nümerik çözümleri için algoritma verildi.

Özet (Çeviri)

In this thesis, initial limitation value problems for Complex Potential Lineer Schrödinger equation has been discussed. In this study, Type 1 initial limitation value problem has been described and a difference scheme for this problem has been formed. In section 4.1 a stability estimation has been obtained and by using this ,the estimation for difference scheme fault has been proved. In section 3.2 of the study initial limitation value problem for Type 2 has been determined and a difference scheme for this problem has been formed. In section 4.2 resolution for difference scheme a stability estimation has been obtained. By using this estimation, the fault of difference scheme has been evaluated.At last, an algoritm for Type 1 and Type 2 initial limitation value problems numerical solutions was given.

Benzer Tezler

  1. Karesel integrallenebilir kompleks potansiyelli lineer olmayan schrödinger denklemi için başlangıç sınır değer problemlerinin çözümü

    The solution of initial boundary value problems for quadratic integrable nonlinear schrödinger equation with complex potential

    SERDAR KARAKOÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikKafkas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GABİL YAGUB

  2. Özel gradyent terimli lineer ve lineer olmayan çok boyutlu Schrödinger denklemleri için sınır fonksiyonelli optimal kontrol problemlerinin iyi konulması ve çözüm için gerek şart

    Correctness of optimal control problems with a boundary functional for the linear and nonlinear multidimensional Schrödinger equations with a special gradient term and a necessary condition for solving

    MERVE ZENGİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikKafkas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GABİL YAGUB

  3. Zamana bağlı kompleks potansiyele sahip özel gradiyent terimli liner olmayan Schrödinger denklemi için başlangıç sınır değer problemlerinin çözümü

    Special with time-dependent complex potential non-linear Schrödiinger equation with gradient term solution of initial boundary value problems for

    YAKUP KORKMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikKafkas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GABİL YAGUB

  4. Kompleks potansiyelli ve gradyent terimli schrödinger denklemi için optimal kontrol problemi

    The optimal control problem for the complex potential schrodinger equation with gradient

    VİLDAN ERUÇAN BAŞARAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikKafkas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GABİL YAGUB

  5. Exact soliton solutions of cubic nonlineaar schrödinger equation with third order dispersion

    Üçüncü mertebeden dispersiyon içeren kübik nonlineer schrödinger denkleminin soliton tipi çözümleri

    CANAN SİMGE TOKATLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR