Lebesgue-radon-nikodym decompositions for operator valued completely positive maps
Operatör değerli tamamen pozitif eşlemeler için lebesgue-radon-nikodym ayrışmaları
- Tez No: 374337
- Danışmanlar: PROF. DR. AURELIAN GHEONDEA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 39
Özet
C*-cebirleri üzerinde tanımlı operatör değerli tamamen pozitif eşlemeler için, Arveson [1969] tarafından matematiğe kazandırılmış Radon-Nikodym türevini ve Parthasaraty [1996] tarafından matematiğe kazandırılmış mutlak sürekliliği inceledik. Pozitif ve tamamen pozitif eşlemelerin tanımı ve temel özellikleri ile başladık ve Poulsen [2002] temel alınarak, Radon-Nikodym türevleri için önemli olan Stinespring genleşme teoremini çalıştık. Daha sonra, Arveson'a ait olan Radon-Nikodym türevinin tanımı ve temel özellikleri sunuldu. Son olarak, Gheondea ve Kavruk [2009] makalesinin ışığında, Parthasaraty tarafından tanımlanmış Lebesgue tipi ayrışmaları çalıştık.
Özet (Çeviri)
We discuss the notion of Radon-Nikodym derivatives for operator valued completely positive maps on C*-algebras, first introduced by Arveson [1969], and the notion of absolute continuity for completely positive maps, previously introduced by Parthasarathy [1996]. We begin with the definition and basic properties of positive and complete positive maps and we study the Stinespring dilation theorem which plays an essential role in the theory of Radon-Nikodym derivatives for completely positive maps, based on Poulsen [2002]. Then, the Radon-Nikodym derivative definition and basic properties belonging to Arveson is recorded and finally, we study the Lebesgue type decompositions defined by Parthasarathy in the light of the article Gheondea and Kavruk [2009].
Benzer Tezler
- Monoton zarfların bazı özellikleri ve ağırlıklı norm eşitsizliklerinde monotonluğu aktarma
Some features of monotonic advertisements and transferring monotonity in weighted norms inequalities
NECMEDDİN ACAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RZA MUSTAFAYEV
- t-baz kavramı ve Bochner uzaylarında Faber polinomlarının t-bazlığı
The concept of t-basis and t-basicity of Faber polynomials for Bochner spaces
AFRA BÜYÜKARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLAL BİLALOV
DOÇ. DR. YONCA SEZER
- Applications of duality for Hp spaces
Hp uzaylarının dualliklerinin uygulamaları
ESER YAPICI
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AURELİAN GHEONDEA
- Lebesgue constants on cantor type sets
Kantor tipi kümelerde lebesgue sabitleri
YAMAN PAKSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALEXANDRE GONCHAROV
- A study of Lebesgue constants in barycentric rational and multivariate polynomial interpolation
Barycentric rasyonel ve çok değişkenli polinom interpolasyon yöntemleri için Lebesgue sabitleri üzerine bir çalışma
BAYRAM ALİ İBRAHİMOĞLU
Doktora
İngilizce
2014
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM