Geri Dön

Lebesgue-radon-nikodym decompositions for operator valued completely positive maps

Operatör değerli tamamen pozitif eşlemeler için lebesgue-radon-nikodym ayrışmaları

  1. Tez No: 374337
  2. Yazar: BEKİR DANIŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AURELIAN GHEONDEA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 39

Özet

C*-cebirleri üzerinde tanımlı operatör değerli tamamen pozitif eşlemeler için, Arveson [1969] tarafından matematiğe kazandırılmış Radon-Nikodym türevini ve Parthasaraty [1996] tarafından matematiğe kazandırılmış mutlak sürekliliği inceledik. Pozitif ve tamamen pozitif eşlemelerin tanımı ve temel özellikleri ile başladık ve Poulsen [2002] temel alınarak, Radon-Nikodym türevleri için önemli olan Stinespring genleşme teoremini çalıştık. Daha sonra, Arveson'a ait olan Radon-Nikodym türevinin tanımı ve temel özellikleri sunuldu. Son olarak, Gheondea ve Kavruk [2009] makalesinin ışığında, Parthasaraty tarafından tanımlanmış Lebesgue tipi ayrışmaları çalıştık.

Özet (Çeviri)

We discuss the notion of Radon-Nikodym derivatives for operator valued completely positive maps on C*-algebras, first introduced by Arveson [1969], and the notion of absolute continuity for completely positive maps, previously introduced by Parthasarathy [1996]. We begin with the definition and basic properties of positive and complete positive maps and we study the Stinespring dilation theorem which plays an essential role in the theory of Radon-Nikodym derivatives for completely positive maps, based on Poulsen [2002]. Then, the Radon-Nikodym derivative definition and basic properties belonging to Arveson is recorded and finally, we study the Lebesgue type decompositions defined by Parthasarathy in the light of the article Gheondea and Kavruk [2009].

Benzer Tezler

  1. Monoton zarfların bazı özellikleri ve ağırlıklı norm eşitsizliklerinde monotonluğu aktarma

    Some features of monotonic advertisements and transferring monotonity in weighted norms inequalities

    NECMEDDİN ACAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikKaramanoğlu Mehmetbey Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RZA MUSTAFAYEV

  2. Applications of duality for Hp spaces

    Hp uzaylarının dualliklerinin uygulamaları

    ESER YAPICI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AURELİAN GHEONDEA

  3. Düzlemsel kümelerin lebesgue ölçümü ve soyut uzaylara genişlemesi

    Lebesgue measure of plane sets and extension to abstract spaces

    HALİT ORHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ DÖNMEZ

  4. Harmonik analizde lebesgue uzayları ve integral operatorleri

    Lebesgue spaces and integral operators on harmonic analysis

    SÜLEYMAN ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAhi Evran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ AKBULUT

    DOÇ. DR. NECİP ŞİMŞEK

  5. Lebesgue ve toplam Lebesgue uzaylarında ortalama ergodik teoremler

    Mean ergodic theorems in Lebesgue and sums of Lebesgue spaces

    İLKER ERYILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. CENEP DUYAR