Lebesgue-radon-nikodym decompositions for operator valued completely positive maps
Operatör değerli tamamen pozitif eşlemeler için lebesgue-radon-nikodym ayrışmaları
- Tez No: 374337
- Danışmanlar: PROF. DR. AURELIAN GHEONDEA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 39
Özet
C*-cebirleri üzerinde tanımlı operatör değerli tamamen pozitif eşlemeler için, Arveson [1969] tarafından matematiğe kazandırılmış Radon-Nikodym türevini ve Parthasaraty [1996] tarafından matematiğe kazandırılmış mutlak sürekliliği inceledik. Pozitif ve tamamen pozitif eşlemelerin tanımı ve temel özellikleri ile başladık ve Poulsen [2002] temel alınarak, Radon-Nikodym türevleri için önemli olan Stinespring genleşme teoremini çalıştık. Daha sonra, Arveson'a ait olan Radon-Nikodym türevinin tanımı ve temel özellikleri sunuldu. Son olarak, Gheondea ve Kavruk [2009] makalesinin ışığında, Parthasaraty tarafından tanımlanmış Lebesgue tipi ayrışmaları çalıştık.
Özet (Çeviri)
We discuss the notion of Radon-Nikodym derivatives for operator valued completely positive maps on C*-algebras, first introduced by Arveson [1969], and the notion of absolute continuity for completely positive maps, previously introduced by Parthasarathy [1996]. We begin with the definition and basic properties of positive and complete positive maps and we study the Stinespring dilation theorem which plays an essential role in the theory of Radon-Nikodym derivatives for completely positive maps, based on Poulsen [2002]. Then, the Radon-Nikodym derivative definition and basic properties belonging to Arveson is recorded and finally, we study the Lebesgue type decompositions defined by Parthasarathy in the light of the article Gheondea and Kavruk [2009].
Benzer Tezler
- Monoton zarfların bazı özellikleri ve ağırlıklı norm eşitsizliklerinde monotonluğu aktarma
Some features of monotonic advertisements and transferring monotonity in weighted norms inequalities
NECMEDDİN ACAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RZA MUSTAFAYEV
- Applications of duality for Hp spaces
Hp uzaylarının dualliklerinin uygulamaları
ESER YAPICI
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AURELİAN GHEONDEA
- Düzlemsel kümelerin lebesgue ölçümü ve soyut uzaylara genişlemesi
Lebesgue measure of plane sets and extension to abstract spaces
HALİT ORHAN
- Harmonik analizde lebesgue uzayları ve integral operatorleri
Lebesgue spaces and integral operators on harmonic analysis
SÜLEYMAN ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ AKBULUT
DOÇ. DR. NECİP ŞİMŞEK
- Lebesgue ve toplam Lebesgue uzaylarında ortalama ergodik teoremler
Mean ergodic theorems in Lebesgue and sums of Lebesgue spaces
İLKER ERYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. CENEP DUYAR