Ortogonal büzülme dönüşümleri için bazı sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems for orthogonal contractions
- Tez No: 1023558
- Danışmanlar: PROF. DR. VİLDAN ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, metrik uzayların genelleştirilmesi ile elde edilen ortogonal metrik uzaylar kavramı ele alınmış ve temel kavramlar ile sabit nokta teorisi incelenmiştir. Çalışma giriş bölümü ile dört ana bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde, literatürdeki sabit nokta teorisi ve ortogonal metrik uzayların tarihsel gelişimi hakkında bilgiler verilmiştir. Temel kavramlar bölümünde tezin ilerleyen bölümünde kullanılan bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Tezin özgün bir çalışma olmasını sağlayan üçüncü bölümde ise, ortogonal metrik uzayların temel tanımları verilmiş daha sonra ortogonal F- büzülme dönüşümleri için yeni sabit nokta teoremleri elde edilmiştir. Son olarak ise bu uzaylarda Ciric- Reich- Rus tipi büzülme dönüşümü tanımlanarak bir sabit nokta teoremi ispatlanmış ve örneği ile sonuçlandırılmıştır. Sonuç bölümünde elde edilen tüm teorik sonuçlar özetlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In thıs thesis, the concept of orthogonal metric spaces, obtained by generalizing metric spaces, is addressed and fundemental concepts along with fixed point theory are examined. The study consist of four main chapters, inculiding the introduction. In the introduction, information regarding the historical development of fixed point theory and orthogonal metric spaces in the literature is provided. In the fundamental concepts chapter, the basic notions used in the subsequent parts of thesis are presented. In the third chapter, which constitutes the original contribution of the thesis, the fundamental definitions of orthogonal metric spaces are given and subsequently, new fixed point theorems for orthogonal F- contraction mapping are obtained. Finally, a fixed point theorem is proven by defining Ciric- Reich -Rus type contraction mapping in these spaces and the study is concluded with an illustrative example. In the conclusion chapter, all theoratical results obtained are summarized.
Benzer Tezler
- Hemen hemen büzülme dönüşümleri için sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems for almost contraction mappings
EŞREF ERDOĞAN
- Sıralı ortogonal koni metrik uzaylar üzerinde sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems on ordered orthogonal cone metric spaces
MEHMET SÜRMELİOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NURCAN BİLGİLİ GÜNGÖR
- Ortogonal metrik uzaylarda en iyi yakınlık noktası sonuçları üzerine
On best proximity point results in orthogonal metric spaces
REYYAN BAHAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikBursa Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAKAN ŞAHİN
- Ortogonal koni A-metrik uzaylar
Orthogonal cone A-metric spaces
BUSE ELİF ULUÇINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURCAN BİLGİLİ GÜNGÖR
- Ortogonal quasi metrik uzaylar
Orthogonal quasi metric spaces
İLKER KARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURCAN BİLGİLİ GÜNGÖR