Decomposition of primes in non-Galois extensions
Asalların Galois olmayan sonlu cisim genişlemeleride çarpanlarına ayrılışı
- Tez No: 377413
- Danışmanlar: PROF. DR. HENNING STICHTENOTH
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Bu tezde şu sorunun cevabını araştırdık. Verilen bir K cisminin Galois olmayan F genişlemesinde K'nın bir asalı, F'de nasıl çarpanlarına ayrılır? İlk bölümde F/K genişlemesinin Galois kapanışı olan M cismi ve bu cismin K üzerindeki Galois grubunun K'daki herhangi bir P asalının F cismindeki asal çarpanları üzerindeki aksiyonunu inceledik. Boylelikle G'in belirli altgruplarna göre belirlenmiş çift koset uzayıyla (P ve F tarafndan belirlenen) P'in F'deki asal çarpanlarından oluşan küme arasında birebir bir fonksiyon bulduk. Bu fonksiyonun görüntüsü altında P'in her bir asal çarpanı için ramifi kasyon ve kalan derecelerini açıkça belirledik. Daha sonra G'in sonlu bir Lie grup olduğu ve F'inde G'in parabolik bir altgrubuna karşılık geldiği durumu inceledik. Bu koşullar altında K'in F üzerinde rami fikasyonun olmadığı P asalları için kalan derecesinin belli bir sayı olduğu asal çarpanlarının sayısının bir polinom şeklinde verildiğini belirledik. Bu polinom G'in üzerinde tanımlı olduğu cismin karakteristiğinin bir gücü olarak verilir ve G'in Weyl grubu üzerindeki uzunluk fonksiyonunun bu grubun belli altgrupları üzerindeki görüntüsü tarafından belirlenir.
Özet (Çeviri)
In this thesis we consider the following question: Given a nite separable non-Galois extension F/K of a global eld K, how a prime P of K decomposes in the eld F. In the rst part, we study the Galois extension M/K where M is the Galois closure of F/K and action of Galois group G of M/K over the set of primes of F lying over a prime P in K. We obtain a one to one correspondence between the double coset space of G with respect to certain subgroups of G (depending on P and F) and the set of primes of F lying over P. Under this correspondence rami cation indices and inertia degrees are explicitly determined. Then we investigate the case where G is a nite group of Lie type and F is the intermediate eld corresponding to a parabolic subgroup of G. We obtain that the number of primes of F lying over an unrami ed place with given residue degree can be given as polynomials in a power of the characteristic of the variety G. This polynomials depend on the length function on the certain subgroups of the Weyl group of G.
Benzer Tezler
- Protecting cost of claims from exchange rate shocks in insurance sector
Sigorta sektöründe kasko hasar maliyetinin döviz kur şoklarından korunması
İSMAİL TELCİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Sigortacılıkİstanbul Bilgi ÜniversitesiFinans Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GENCO FAS
- Spillovers between Turkish house pricing, stock exchanges, gold, CDS and exchange rate
Türkiye konut fiyatları, hisse endeksleri, altın, CDS ve döviz kuru arasındaki yayılımlar
ESER ŞENTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Ekonometriİstanbul Teknik ÜniversitesiGayrimenkul Geliştirme Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT GÜLOĞLU
- Çevresel Kuznets Eğrisi yaklaşımında ikame ve gelir etkilerinin ayrıştırılması: Teorik ve ampirik çerçeve
Decomposition of substitution and income effects in the Environmental Kuznets Curve approach: Theorical and empirical framework
DOĞAN BARAK
- İstemci sunucu mimarisi, nesneye dayalı programlama ve tahsilat takip otomasyonu
Başlık çevirisi yok
YILMAZ ÇAM
- Ticari serbestlik döneminde gelir ve ücret eşitsizliği: Türkiye örneği
Income and wage inequality in the period of trade liberalisation: The case of Turkey
AYŞE AYLİN BAYAR
Doktora
Türkçe
2012
İşletmeİstanbul Teknik Üniversitesiİşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖNER GÜNÇAVDI