Geri Dön

Decomposition of primes in non-Galois extensions

Asalların Galois olmayan sonlu cisim genişlemeleride çarpanlarına ayrılışı

  1. Tez No: 377413
  2. Yazar: ÖZGÜR DENİZ POLAT
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HENNING STICHTENOTH
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Sabancı Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

Bu tezde şu sorunun cevabını araştırdık. Verilen bir K cisminin Galois olmayan F genişlemesinde K'nın bir asalı, F'de nasıl çarpanlarına ayrılır? İlk bölümde F/K genişlemesinin Galois kapanışı olan M cismi ve bu cismin K üzerindeki Galois grubunun K'daki herhangi bir P asalının F cismindeki asal çarpanları üzerindeki aksiyonunu inceledik. Boylelikle G'in belirli altgruplarna göre belirlenmiş çift koset uzayıyla (P ve F tarafndan belirlenen) P'in F'deki asal çarpanlarından oluşan küme arasında birebir bir fonksiyon bulduk. Bu fonksiyonun görüntüsü altında P'in her bir asal çarpanı için ramifi kasyon ve kalan derecelerini açıkça belirledik. Daha sonra G'in sonlu bir Lie grup olduğu ve F'inde G'in parabolik bir altgrubuna karşılık geldiği durumu inceledik. Bu koşullar altında K'in F üzerinde rami fikasyonun olmadığı P asalları için kalan derecesinin belli bir sayı olduğu asal çarpanlarının sayısının bir polinom şeklinde verildiğini belirledik. Bu polinom G'in üzerinde tanımlı olduğu cismin karakteristiğinin bir gücü olarak verilir ve G'in Weyl grubu üzerindeki uzunluk fonksiyonunun bu grubun belli altgrupları üzerindeki görüntüsü tarafından belirlenir.

Özet (Çeviri)

In this thesis we consider the following question: Given a nite separable non-Galois extension F/K of a global eld K, how a prime P of K decomposes in the eld F. In the rst part, we study the Galois extension M/K where M is the Galois closure of F/K and action of Galois group G of M/K over the set of primes of F lying over a prime P in K. We obtain a one to one correspondence between the double coset space of G with respect to certain subgroups of G (depending on P and F) and the set of primes of F lying over P. Under this correspondence rami cation indices and inertia degrees are explicitly determined. Then we investigate the case where G is a nite group of Lie type and F is the intermediate eld corresponding to a parabolic subgroup of G. We obtain that the number of primes of F lying over an unrami ed place with given residue degree can be given as polynomials in a power of the characteristic of the variety G. This polynomials depend on the length function on the certain subgroups of the Weyl group of G.

Benzer Tezler

  1. Protecting cost of claims from exchange rate shocks in insurance sector

    Sigorta sektöründe kasko hasar maliyetinin döviz kur şoklarından korunması

    İSMAİL TELCİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Sigortacılıkİstanbul Bilgi Üniversitesi

    Finans Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ GENCO FAS

  2. Spillovers between Turkish house pricing, stock exchanges, gold, CDS and exchange rate

    Türkiye konut fiyatları, hisse endeksleri, altın, CDS ve döviz kuru arasındaki yayılımlar

    ESER ŞENTÜRK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Ekonometriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gayrimenkul Geliştirme Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT GÜLOĞLU

  3. Çevresel Kuznets Eğrisi yaklaşımında ikame ve gelir etkilerinin ayrıştırılması: Teorik ve ampirik çerçeve

    Decomposition of substitution and income effects in the Environmental Kuznets Curve approach: Theorical and empirical framework

    DOĞAN BARAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    EkonomiErciyes Üniversitesi

    İktisat Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FAİK BİLGİLİ

  4. Ticari serbestlik döneminde gelir ve ücret eşitsizliği: Türkiye örneği

    Income and wage inequality in the period of trade liberalisation: The case of Turkey

    AYŞE AYLİN BAYAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    İşletmeİstanbul Teknik Üniversitesi

    İşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖNER GÜNÇAVDI