Genişlemeyen dönüşümler için sabit nokta yaklaşım metotları ve varyasyonel eşitsizlik problemleri
Fixed point approximation methods and variational inequality problems for nonexpansive mappings
- Tez No: 380490
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT ÖZDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 103
Özet
Bu tezde sabit nokta problemleri ile varyasyonel eşitsizlik problemlerinin ortak çözümünü bulmak için yeni iterasyon metotları teşkil edilmiştir. Bu iterasyon metotlarının Banach ve Hilbert uzaylarında uygun şartlar altında zayıf ve kuvvetli yakınsamaları incelenmiştir. Ayrıca keyfi bir aralıkta tanımlı sürekli fonksiyonlar için Picard-Mann hybrid iterasyonunun dönüşümün sabit noktasına kuvvetli yakınsaklığı ispatlanmış ve bu iterasyonun diğer iterasyonlarla yakınsama hızı karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak sürekli fonksiyonlar için Picard-Mann hybrid iterasyonunun, diğer iterasyonlardan daha hızlı olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, new iterative methods are introduced to find the common solutions of fixed point problems and variational inequality problems. Under the suitable conditions, the weak and strong convergence of proposed iteration methods are studied in Banach and Hilbert spaces. Also, it is proved that Picard-Mann hybrid iteration for continuous functions on an arbitrary interval converges strongly to a fixed point of the mapping and it is compared that the rate of convergence of this iteration with the other iterations. Consequently, it is showed that the Picard-Mann hybrid iteration for the continuous functions converges faster than the other iterations.
Benzer Tezler
- Hiperbolik uzaylarda bazı dönüşüm sınıfları için yeni sabit nokta yaklaşım metotları
New fixed point iterative schemes for some classes of mapping in hyperbolic spaces
OSMAN ALAGÖZ
- Asimptotik genişlemeyen dönüşümler için yeni yaklaşım metotları
New approach methods for asymptotically nonexpansive mappings
AYNUR YÜCE
- Düzgün quası-lıpschıtzıan dönüşümlerin sonsuz ailelerinin ortak sabit noktalarına yeni yaklaşım metotları
New approach methods for common fixed points of infinite families of uniformly quasi-lipschitzian mappings
SÜHEYLA ELMAS
- Suzuki tipten genişlemeyen dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems for suzuki type nonexpansive mappings
ESRA KILIÇ
- Banach uzaylarında genişlemeyen dönüşümler için iterasyon şemalarının sabit noktaya yaklaşımı
Approximating fixed points for nonexpansive mappings of iterative schemes in Banach spaces
ABDULHAMİT EKİNCİ
